Fatica in epsilon, meccanica materiali, Dispense di Costruzione Di Macchine

Scarica Fatica in epsilon, meccanica materiali e più Dispense in PDF di Costruzione Di Macchine solo su Docsity! Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 1 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 1 Fatica in ε - Local strain approach – Low Cycle Fatigue (LCF) “filosofia” del metodo Innesco cricca di fatica = cedimento della provetta Alla radice dell’intaglio sono presenti deformazioni plastiche. Il materiale circostante la zona critica è in campo elastico ⇒ controllo in deformazione. Studio del comportamento ciclico del materiale Diagrammi ∆ε-N P P Zona critica Fatica in ε 2 Cenni sul comportamento meccanico dei materiali sotto carichi ciclici ∆t dovuto al comportamento viscoelastico dei materiali )()( )( maxmax max Φ−ωε=∆ω−ωε=ε ωσ=σ tsenttsen tsen t σ, ε σ ε ∆t fπ=ω 2 σ εΦ ωt σ ε Area = energia dissipata (per dV) ⇒ calore⇒ ∆T (cicli di isteresi) ε<εsn Campo elastico Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 2 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 3 Smorzamento interno 0 0 0 ε σ 0 Importante per lo studio delle vibrazioni )( )( max max Φ−ωε=ε ωσ=σ tsen tsen Energia elastica massima maxmax ε≅σ E 2 maxmaxmax 2 1 2 1 ε≅εσ= ET Fatica in ε 4 ∫∫ π Φεπ≅Φπεσ=ω ω ε σ=εσ= 2 0 2 maxmaxmax)()( senEsentd td d dD Energia dissipata Φπ≈Φπ==Ψ 22 sen T D Smorzamento relativo Decremento logaritmico 2 d )ln(d)ln( max max maxmax Φ = ε ε =ε=ε∆=δ π δ ≅ π Ψ ≅Φ≅Φ=η 2 tanFattore di smorzamento Lo smorzamento interno non dipende dalla frequenza ⇓ Non deve essere modellato come smorzamento viscoso Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 5 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 9 σ ε pε∆ ε∆ 2 eε∆ 2 eε∆ ε t 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 t σ ε σ 1 2 3 4 1 2 3 4 t σ ε σ Incrudimento (hardening) Addolcimento (softening) Ciclo d’isteresi stabilizzato 222 pe ε∆+ ε∆ = ε∆ Fatica in ε 10 σ ε Curva ciclica del materiale ' 1' '222 ' 2 np n p K K       σ∆= ε∆       ε∆ = σ∆ ' 1 '22222 npe KE       σ∆+ σ∆ = ε∆ + ε∆ = ε∆ “Multiple step test" : una provetta per ogni livello "Incrementai step test" una sola provetta soggetta a blocchi di ∆ε crescenti o decrescenti K’= coefficiente di resistenza ciclico n’= esponente di incrudimento ciclico Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 6 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 11 σ ε Curva monotona Curva ciclica Incrudimento ciclico σ ε Curva monotona Curva ciclica Addolcimento ciclico Fatica in ε 12 Ipotesi di Massing (definizione del ciclo di isteresi a partire dalla curva ciclica della curva): σ ε σ ε σ ε a) b) c) −si considera il tratto di curva fra lo zero e la tensione massima; −la curva viene copiata e ribaltata; −gli estremi delle due curve vengono fatti coincidere; −la curva viene espansa per un fattore 2 e si sposta l’origine al centro della figura ottenuta. Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 7 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 13 Assunzioni: Comportamento ciclico stabile In realta si passa dal comportamento monotono a quello ciclico in un certo numero di cicli: K → K’ n → n’ Non esiste un vero e proprio limite di snervamento L’errore commesso è piccolo Comportamento simmetrico a trazione e compressione Non tutti i materiali hanno comportamento simmetrico Gray cast iron Fatica in ε 14 222 plel ε∆+ ε∆ = ε∆ Basquin (1910) b a AN=σ ( )bf N2'2 σ= σ∆ ( )bfel N E 2 ' 2 σ = ε∆ Manson - Coffin (1953) ( )cfpl N2'2 ε= ε∆ ( ) ( )cfb fplel NN E 2'2 ' 222 ε+ σ = ε∆ + ε∆ = ε∆ FATICA IN ε Alternanze Notazione tradizionale,dovuta ad un modo errato di conteggio dei cicli nei primi lavori fratturaallaresistenzafratturaalladuttilità ff == '' σε b = esponente di resistenza a fatica c = esponente di duttilità a fatica Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 10 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 19 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 100 101 102 103 104 105 106 107 2N ∆ε 2 σm/E Influenza tensione media Morrow (1968) ( ) ( ) c f bmf NN E 2'2 ' 2 ε+ σ−σ = ε∆ Fisiscamente non corretto, infatti ipotizza : )( m e p f σ= ε∆ ε∆ Fatica in ε 20 Rilassamento tensioni medie (∆ε ≥ 0.5%÷1%) σ ε 1 2 3 4 5 ε t 1 2 3 4 5 Fenomeno diverso da addolcimento ciclico Coerente con l’osservazione della scarsa influenza delle tensioni medie nel campo oligocilico Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 11 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 21 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 100 101 102 103 104 105 106 107 2N ∆ε 2 2NT Influenza tensione media Manson ed Halford (1981) ( ) ( )c bc f mf f bmf NN E 2 ' ' '2 ' 2 )/(         σ σ⋅−σ ε+ σ⋅−σ = ε∆ Fatica in ε 22 Influenza della tensione media Smith, Topper e Watson Cost 2max = ε∆ σ= EPSTW ( ) ( )bf m b f NEEE N 2' 2 )0(2' 2 max max σ= σ∆ =σ =σσ= σ∆ =σ ( ) ( ) ( )       ε+ σ σ= ε∆ σ= cf bfb fSTW NNE NEEP 2'2 ' 2' 2max 2 ( ) ( ) )(2 2 max 2''2 ' 2 cb ff bf NN E +ε⋅σ+ σ = ε∆ σ Basquin Parametri del ciclo ⇒ Durata Deve valere anche per σm = 0 PSTW non è applicabile con σmax < 0, coerentemente con l’osservazione che in questi casi non vi può essere propagazione di fatica Meccanica dei Materiali Metallurgia Meccanica Fatica in ε 12 Massimo Rossetto Dipartimento di Meccanica Politecnico di Torino Fatica in ε 23 Applicazione a componenti intagliati – local strain approach • Rilievo sperimentale diretto • Calcoli elastoplastici • Rilievi indiretti o calcoli lineari elastici + regola di trasferimento: Regola di Neuber per carichi ciclici: ( ) ( )              σ∆+ σ∆ = ε∆ ∆ = ∆ = ∆ ⋅ ∆ ⋅= ε∆ ⋅ σ∆ ' 1 2 FEM 2 nom2nomnom2 '222 442222 n tt KE E S E S K eS K Topper: sostituire Kt con Kf , o meglio Kf / ΠCi: non molto realistico Assunzioni: comportamento ciclico stabile – comportmento simmetrico Fatica in ε 24 P P P P Effetti del gradiente….