Docsity
Docsity

Prepara i tuoi esami
Prepara i tuoi esami

Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity


Ottieni i punti per scaricare
Ottieni i punti per scaricare

Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium


Guide e consigli
Guide e consigli


Figure Impossibili: Illusione Ottica e Geometria Irrazionale, Dispense di Matematica

Le figure impossibili, come il cubo e il triangolo di escher, e le illusioni ottiche che ingannano il cervello. Le figure impossibili sono rappresentate in immagini bidimensionali, ma suggeriscono mondi tridimensionali irreali. Gli artisti e matematici studiano queste figure per capire le loro proprietà matematiche e computazionali. Il documento fa anche riferimento al triangolo e alla scala impossibile di penrose, e alla conformazione delle costellazioni.

Tipologia: Dispense

2021/2022

Caricato il 26/03/2022

irene-de-paolis
irene-de-paolis 🇮🇹

16 documenti

1 / 3

Toggle sidebar

Questa pagina non è visibile nell’anteprima

Non perderti parti importanti!

bg1
Figure impossibili
Per qualche secondo l'occhio è riuscito ad ingannare il cervello: è questa la caratteristica delle figure
impossibili!
La suggestione spaziale di un'immagine piana può essere così forte che può suggerire dei mondi
che, in tre dimensioni, non potrebbero assolutamente esistere.
L'illusione gioca sull'interpretazione dell'occhio umano delle immagini bidimensionali come oggetti
tridimensionali, creando quell'effetto che rende l'oggetto "impossibile".
Un artista in particolare ne ha fatto uso per le sue opere: si tratta di Maurits Cornelis Escher
Cubo impossibile
Il "cubo impossibile", rappresentato per la prima volta all'interno dellastampa
Belvedere di Escher è una figura ovviamente impossibile (nel mondo reale)
perché per esistere dovrebbero essere violate le regole della geometria
euclidea.
Infatti, le parti del cubo sono rappresentate contemporaneamente nella parte
anteriore e posteriore della figura. Figure simili vengono studiate anche dai
matematici, che da anni studianole proprietà matematiche e computazionali
delle figure impossibili$per cercare di sviluppare formule e algoritmi per
modellare oggetti impossibili.
Il triangolo e la scala impossibile sono stati resi famosi dal matematico e fisico Roger Penrose che
negli anni 50 del secolo scorso, mostrando come oggetti impossibili ed appunto irrealizzabili
fisicamente potessero comunque essere percepiti come realistici dalla nostra mente. In realtà
l'illusione di normalità rimane tale solo a una prima osservazione “locale” di questi oggetti, ma non
appena riusciamo a coglierli nella loro globalità andiamo incontro ad una contraddizione che porta
la nostra mente a un paradosso.
pf3

Anteprima parziale del testo

Scarica Figure Impossibili: Illusione Ottica e Geometria Irrazionale e più Dispense in PDF di Matematica solo su Docsity!

Figure impossibili

Per qualche secondo l'occhio è riuscito ad ingannare il cervello: è questa la caratteristica delle figure impossibili! La suggestione spaziale di un'immagine piana può essere così forte che può suggerire dei mondi che, in tre dimensioni, non potrebbero assolutamente esistere. L'illusione gioca sull'interpretazione dell'occhio umano delle immagini bidimensionali come oggetti tridimensionali, creando quell'effetto che rende l'oggetto "impossibile". Un artista in particolare ne ha fatto uso per le sue opere: si tratta di Maurits Cornelis Escher

Cubo impossibile

Il "cubo impossibile", rappresentato per la prima volta all'interno della stampa Belvedere di Escher è una figura ovviamente impossibile (nel mondo reale) perché per esistere dovrebbero essere violate le regole della geometria euclidea. Infatti, le parti del cubo sono rappresentate contemporaneamente nella parte anteriore e posteriore della figura. Figure simili vengono studiate anche dai matematici, che da anni studiano le proprietà matematiche e computazionali delle figure impossibili per cercare di sviluppare formule e algoritmi per modellare oggetti impossibili. Il triangolo e la scala impossibile sono stati resi famosi dal matematico e fisico Roger Penrose che negli anni 50 del secolo scorso, mostrando come oggetti impossibili ed appunto irrealizzabili fisicamente potessero comunque essere percepiti come realistici dalla nostra mente. In realtà l'illusione di normalità rimane tale solo a una prima osservazione “locale” di questi oggetti, ma non appena riusciamo a coglierli nella loro globalità andiamo incontro ad una contraddizione che porta la nostra mente a un paradosso.

triangolo impossibile

La costruzione tridimensionale del triangolo di Penrose è in realtà irrealizzabile ma l'osservazione in un punto preciso può portare la nostra mente a vederlo, a causa di una confusione tra diversi livelli e prospettive Potrebbe essere interessante anche fare riferimento all'astronomia e alla conformazione delle costellazioni, che in realtà sono tali solo viste dal nostro punto di vista, cioè dalla Terra. Ma poiché le stelle occupano uno spazio tridimensionale, se solo ci spostassimo dalla Terra, le costellazioni così come le conosciamo ora scomparirebbero, perché la posizione delle stelle farebbe assumere ad esse nuove e differenti conformazioni. Una costruzione simile è quella della scultura realizzata a Perth, in Australia, che rappresenta appunto un Triangolo di Penrose, osservabile solo da un preciso punto di vista.

Scala impossibile

La misteriosa scala di Penrose a prima vista può sembrare una normale struttura architettonica. Ma con una conoscenza approfondita della figura, diventa chiaro che non si può credere agli occhi. Nel 1958 venne addirittura realizzato un modello reale della scala impossibile dal padre e ddal figlio di Penrose. Una persona si alza costantemente se la percorre in una direzione. Allo stesso tempo, arriverà sicuramente al punto di partenza quando supera quattro rampe di scale. E se sceglie una diversa direzione di movimento, allora dovrà scendere continuamente. E di nuovo sarà in grado di essere al punto di partenza.