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formulario analisi numerica, Formulari di Analisi Numerica

formulario tratto dagli appunti su: numeri di macchina, aritmetica di macchina, norme di vettori e matrici, condizionamento di un problema, stabilità algoritmica, zeri di funzione, sistemi lineari, approssimazione ai minimi quadrati, interpolazione polinomiale, approssimazione di integrali, costi computazionali delle function

Tipologia: Formulari

2022/2023

Caricato il 15/05/2023

lisaputtini
lisaputtini 🇮🇹

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NUNERI Qu NACCHINA | & ARITMETICA] DI MACCHINA Tse LU) freRvfotte x = (Fate) 0 Matto: (2,53, - 402440241 -4022 N LA numero più picco: B' = 2 do24 numero più grande: (4-p")p" - 2 ARROTONDAMENTI è + FL) | tronco la mantissa alla t-esima cifra 140): solo se B é pari, si aggiunge Br owa tri -esimo cifra. poi tronco ao t- esima | afro (#u = x (4-8, Exa Pla ld a se il numero reoue € a meta tro due numeri cli macchino => Si approssiuo. ol pari più vicino Lai pori: SPACING :S = pt * J Ì / sa spacing tra BÎe B'ieps=B** ein Matlab eps= 2 (2.2204 16") ds L eps ERRORI: Ess = lf) - al Erer = Lc con FL M>ErE LA xI Erer+/-43u Ere + £ 3U A _X e Y Sono concordi, se discordi occhio aa conceua one numerico NORME QU VETTORI £ MATRICI NORMA VETTORIALE: Il. Ml: R" > R. ufo} Mall, = Sa aio = ST NORNA (eucLDEA (valore assoluto Massino valore cela componenti) Ixllo = max [xi NORNA INFINITO NORNA 4 (somma dei valori assoluti dele componenti) teorema. cli equiv: in R" 4) Mello Mall NN Ilxllo 2) Malo e xl px lo 3) lalla < ax Sn lla NORMA MATRICIALE: Il-Il: R*" — Ru fo} NANI = FA raggio spettrale Cautovatore wuax lin moduio di ATA)| 2 & IA INAIL, < SAIANO 21 HAIL < AI < GF Mall, MAI» = Mo Z lazl (vaio wax delle somme dei v. ass. suue rigne) 3) mgx la;zt e IlAII, ka (AY 3 Mina, LACAN MIN; + 4,..,n AF CAVI => Ka (AY= kg (4°!) MP E simmetrica. def. pos ik (A)-M® mini. 3.4.5 AER TL wiguor Conai min ka TP? peggior conoli mox le,