FORMULARIO
INDICI A BASE FISSA: 𝐈𝐣.𝟎 =𝐱𝐣
𝐱𝟎 INDICI A BASE MOBILE: 𝐈𝐣.𝐣−𝟏 =𝐱𝐉
𝐱𝐣−𝟏 𝐕
=√𝐱𝐍
𝐱𝟎
𝐍−𝟏 −𝟏
ISTOGRAMMA: caratteri continui in classi
GRAFICO A SPILLI: caratteri discreti in classi
AMPIEZZA CLASSI:
Carattere continuo: 𝐚𝐣=𝐥𝐣+−𝐥𝐣− Carattere discreto: 𝐚𝐣=𝐥𝐣+−𝐥𝐣−+𝟏
Cumulate: al più... Retrocumulate: almeno...
MODA:
Carattere quantitativo continuo in classi: classe modale con 𝐟𝐬=𝐧𝐣
𝐚𝐉 maggiore
Carattere quantitativo discreto in classi: classe modale con 𝐟𝐬=𝐧𝐣
𝐚𝐉 maggiore
MEDIANA: caratteri ordinati → 𝐌𝐞=𝐱(𝐍+𝟏
𝟐)
Carattere quantitativo continuo in classi: calcolo Pos(Me)=N+1
2, la cerco nelle Cj, poi determino
la Me -> 𝐌𝐞=𝐥𝐣−+[𝐍
𝟐−𝐂𝐣−𝟏]𝐚𝐉
𝐧𝐣
Carattere quantitativo discreto in classi: calcolo Pos(Me)=N+1
2, la cerco nelle Cj e se N è pari
faccio la 𝐌𝟏 dei valori centrali
Carattere quantitativo su scala di rapporti: Pos(Me)→ cerco nelle Cj
Carattere qualitativo su scala ordinale: Pos(Me)→ cerco nelle Cj
Distribuzioni unitarie: 𝐱(𝐢+𝐡) =𝐱(𝐢) +𝐡(𝐱(𝐢+𝟏)−𝐱𝐢)
QUARTILI, DECILI, CENTILI: caratteri ordinati → 𝐐𝐣=𝐱(𝐣∙𝐍+𝟏
𝟒)
Carattere quantitativo continuo in classi: Pos(Qj)=j∙N+1
4, la cerco nelle Cj, poi determino Qj
𝐐𝐣=𝐱(𝐭) =𝐥𝐣−+[𝐭−𝐂𝐣−𝟏 −𝟏
𝟐]𝐚𝐉
𝐧𝐣
Carattere quantitativo discreto in classi: calcolo Pos(Qj)=j∙N+1
4, la cerco nelle Cj
Carattere quantitativo su scala di rapporti: Pos(Qj)→ cerco nelle Cj
Carattere qualitativo su scala ordinale: Pos(Qj)→ cerco nelle Cj
Distribuzioni unitarie: 𝐱(𝐢+𝐡) =𝐱(𝐢) +𝐡(𝐱(𝐢+𝟏)−𝐱𝐢)
MEDIA ARITMETICA: 𝐌𝟏=𝟏
𝐍∑𝐱𝐢𝐧𝐢
𝐍
𝐢=𝟏 MEDIA GEOMETRICA: 𝐌𝟎=√∏𝐱𝐢𝐧𝐢𝐍
𝐢=𝟏
𝐍
MEDIA ARMONICA: 𝐌−𝟏 =𝐍
∑𝟏
𝐱𝐢 ∙ 𝐧𝐢
𝐍
𝐢=𝟏 MEDIA QUADRATICA: 𝐌𝟐=√𝟏
𝐍∑𝐱𝐢𝟐∙𝐧𝐢
𝐍
𝐢=𝟏
INTERVALLI DI VARIAZIONE: Campo di variazione =(𝐱(𝐍)−𝐱(𝟏))
SCOSTAMENTI MEDI DA UN VALOR MEDIO:
Classi di X
ni
ai
fs=niai
⁄
frs =fsN
⁄
Classi di X
nj
aj
fs=njaj
⁄
frs =fsN
⁄
