Limiti
Il limite determina il valore di una funzione quando si avvicina a un punto specifico o all’infinito.
Tipi di limite
Limite finito per X che tende a valore finito:
Limite finito per X che tende ad infinito:
Limite infinito per x che tende a valore finito:
Limite infinito per x che tende ad infinito:
Teoremi sui limiti
Teorema di unicità del limite:
Teorema della permanenza del segno: Se il limite di una funzione per X che tende a X è il numero diverso da 0, allora
esiste un intorno In cui e sono entrambi positivi/ negativi
Teorema del confronto / del carabiniere: Siano , e tre funzioni definite in uno stesso intorno H . Se ogni
punto di H risulta e il limite delle due funzioni è
Allora anche il limite di per x che tende a X è uguale a
mo
f(x)
=
C
VECO7Io
:
/fe-ek3
,
XXeIco)
,
XXo
lim
x
+
=
n
f(x)
=
2
+
N
FEcoco
:
/fax)-eke
,
Ex
*
FEsoSco
:
/fax-ek3
,
-C
lim
f(x)
=
Ed
X
-
>
Xo
+
N
FMLOTICO)
:
fax)
M
,
KEICxo)
,
XXo
-
M205
Icxo)
:
f(x)
<
-M
,
XXEICO)
,
XXo
↓
im
to
f(x)
=
d
+
N
FM3050
:
f(xM
,
fx
-
M1070
:
f(x)
<
-
M
,
Yx
-C
Se
lim
fax
=
C
allora
il
limite
è
unico
O
C
Ico
fas
e
h(s
,
f(x)
z(x)
(X0)
(Xo)
h(x)
=
f(x)
=
g(x)
mhx
=
Ce
Ex
f(x)
8
C
