Teoria degli insiemi
insieme: raggruppamento di elementi che devono avere una o più caratteristiche in comune
2 notazioni:
- estensionale: elenco di tutti gli elementi, tra parentesi graffe e alternati da una virgola
- intensionale: specificando le caratteristiche che tutti i suoi elementi devono possedere —> non li
elenco, mane do una descrizione
relazione di appartenenza
Per indicare che un dato elemento x appartiene a un insieme X
denominato
Cardinalità di un insieme
numero degli elementi contenuti in un insieme —> è un n intero non negativo
se l'insieme è X = {1,2,3,4}
X = 4
Insieme vuoto
insieme che non continue alcun elemento
la condizione “x 0” è soddisfatta per ogni elemento di ogni insieme diverso dall’insieme vuoto
quindi
uguaglianza
A = B
A ≠ B
se A e B contengono i medesimi elementi
Inclusione
A B
A B
A é incluso in B
A è incluso o uguale a B
se tutti gli elementi di A appartengono anche a B
A é sottoinsieme
di B
A é sottoinsieme
improprio di B
implica che 1 delle 2 condizioni sia vera:
A B oppure
A = B
B A
B include A
B è sovrainsieme
A B = B A
tutti gli elementi appartenenti ad A
appartengono anche a B
B contiene almeno un elemento che non
appartiene ad A
