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Misure di sintesi
Media aritmetica 𝜇 =
∑ "
!
Media per distribuzioni di frequenza
∑ " !
∙% !
Media per frequenze relative 𝜇 =
&
&
Linearità della media 𝑥 &
∗
&
∗
Media ponderata
∑ ( !
" !
∑ (
!
Media in classi 𝜇 )
∑
!
∙%
!
Mediana
𝑆𝑒 𝑁 è 𝑝𝑎𝑟𝑖:
𝑆𝑒 𝑁 è 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑖
#,-
Mediana in classi 𝑀𝑒
)
&
"
./ !$%
1
!
Range 𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
Varianza 𝜎
∑ (" !
. 3 )
Deviazione standard √𝜎
Varianza campionaria 𝑠
∑("
!
.")
%.-
Linearità varianza
Varianza in classi 𝜎
)
∑(*
!
. 3
&
)
∙%
!
Varianza per dati raggruppati 𝜎
("
!
. 3 )
∙%
!
z-score
". 3
5
, 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑎 𝜇 𝑖𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡à 𝑑𝑖 𝜎
z-score campione 𝑧 =
"."
6
Scarto interquartile 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄 7
Box Plot 𝑀𝑖𝑛, 𝑄
7
Limiti
7
Quartili ( posizione )
7
Statistica descrittiva bivariata
Coefficiente di correlazione lineare
∑
((
!
$) (
)
(
(,
!
$) ,
)
,
Coefficiente di correlazione lineare campionario
∑
((
!
$()
(,
!
$,)
%.-
Equazione retta minimi quadrati
𝑦S = 𝑏
8
6
,
6 (
9
Devianza totale
&
:
&
− 𝑦S
&
+ ∑(𝑦S
&
:
Devianza residua ( dell’errore )
&
S
&
Devianza spiegata ( di regressione )
S
&
:
Indice di determinazione lineare
∑ (:; !
. 3 ,
)
∑(:
!
. 3
,
)
Associazione tra variabili qualitative
Frequenza relativa condizionata 𝑥 𝑎 𝑦:
%
!.
%
∙.
% !.
%
!∙
Condizione generale d’indipendenza 𝑛
&<
%
!∙
∙%
∙.
Caso perfetta dipendenza ( tabelle quadrate )
Probabilità
Addizione generica 𝑃
Addizione eventi disgiunti 𝑃
Moltiplicazione generale
Moltiplicazione eventi indipendenti
Eventi complementi 𝑃(𝐴
Probabilità condizionata
=(>∩@)
=(@)
Media con probabilità
"
&
Varianza con probabilità
&
Probabilità su estrazioni campionarie n 𝜇 "
