Statistica
Indici di posizione
µ=1
NPixi
µ=1
NPixini
qα=xi−1+α−Fi−1
Fi−Fi−1
(xi−xi−1)
Indici di variabilità
σ2=1
NPix2
i−µ2
CV
=σ
µ
R= 1 −Pn−1
i=1 Qi
Pn−1
i=1 Fi
= 1 −2
n−1Pn−1
i=1 Qi
Misura delle relazioni
σXY =1
NPixiyi−µXµY
ρ=σXY
σXσY
Probabilità elementare
P(A) = PiP(A|Ei)P(Ei)
P(Ei|A) = P(A|Ei)P(Ei)
P(A)
Variabili casuali discrete
E(X) = PxxPX(x)
Var
(X) = Pxx2PX(x)−E(X)2
Variabile casuale Binomiale
PX(x) = n
xpx(1 −p)n−x
E(X)=np
Var
(X) = np(1 −p)
Variabile casuale di Poisson
PX(x)=e−λλx
x!
E(X)=λ
Var
(X) = λ
Variabili casuali continue
E(X) = R+∞
−∞ xfX(x)dx
Var
(X) = R+∞
−∞ x2fX(x)dx −E(X)2
Intervalli di condenza
¯x∓tα
2
s
√nn≥
z2
α
2
s2
δ2
ˆp∓zα
2rˆp(1 −ˆp)
n!n≥
z2
α
2
ˆp(1 −ˆp)
δ2
Test di ipotesi
T=¯
X−µ0
S/√n
T=ˆ
P−p0
pp0(1 −p0)/n
T=¯
X−¯
Y
ss2
p
nx
+s2
p
ny
sp=s(nx−1)S2
X+ (ny−1)S2
Y
nx+ny−2
T=¯
d−d0
psd/n
Regressione e chi-quadrato
b1=sXY
s2
X
b0=y−b1x
SST =Pi(yi−¯y)2
SSR =Pi(ˆyi−¯y)2
SSE =Pie2
i
R2=SSR
SST
χ2=PiPj
(Oij −Eij)2
Eij
