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Funzioni Elementari: Guida alle Formule, Dispense di Analisi Matematica I

Una guida alle formule delle funzioni elementari, fondamentali nella comprensione delle relazioni matematiche. Vengono descritte le formule delle funzioni lineare, quadratica, radicale, esponenziale, logaritmica, costante, identità, trigonometrica e arcotangente.

Tipologia: Dispense

2023/2024

In vendita dal 29/01/2024

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Funzioni Elementari:
January 2024
Le funzioni elementari sono fondamentali nella comprensione delle relazioni
matematiche. Ecco una guida semplice con formule associate:
1. Funzione Lineare:
- Una funzione di forma f(x) = mx +q, dove m`e la pendenza e q`e l’intercetta.
2. Funzione Quadratica:
- La forma generale `e f(x) = ax2+bx +c, dove a,b, e csono coefficienti.
3. Funzione Radicale:
-f(x) = xrappresenta la radice quadrata di x. La funzione radice cubica `e
f(x) = 3
x.
4. Funzione Esponenziale:
-f(x) = ax, dove a`e la base dell’esponenziale. Ad esempio, 2xrappresenta una
funzione esponenziale con base 2.
5. Funzione Logaritmica:
-f(x) = logax, dove a`e la base del logaritmo. Il logaritmo naturale `e f(x) =
ln x.
6. Funzione Costante:
-f(x) = c, dove c`e una costante. La funzione restituisce sempre lo stesso valore.
7. Funzione Identit`a:
-f(x) = x`e la funzione identit`a, che restituisce il suo stesso input.
8. Funzione Trigonometrica:
- Sono funzioni come il seno (f(x) = sin x), coseno (f(x) = cos x), e tangente
(f(x) = tan x).
9. Funzione Arcotangente:
-f(x) = arctan xrestituisce l’angolo il cui tangente `e x.
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Funzioni Elementari:

January 2024

Le funzioni elementari sono fondamentali nella comprensione delle relazioni matematiche. Ecco una guida semplice con formule associate:

  1. Funzione Lineare:
  • Una funzione di forma f (x) = mx + q, dove m e la pendenza e qe l’intercetta.
  1. Funzione Quadratica:
  • La forma generale `e f (x) = ax^2 + bx + c, dove a, b, e c sono coefficienti.
  1. Funzione Radicale:
  • f (x) =

x rappresenta la radice quadrata di x. La funzione radice cubica `e f (x) = 3

x.

  1. Funzione Esponenziale:
  • f (x) = ax, dove a `e la base dell’esponenziale. Ad esempio, 2x^ rappresenta una funzione esponenziale con base 2.
  1. Funzione Logaritmica:
  • f (x) = loga x, dove a e la base del logaritmo. Il logaritmo naturalee f (x) = ln x.
  1. Funzione Costante:
  • f (x) = c, dove c `e una costante. La funzione restituisce sempre lo stesso valore.
  1. Funzione Identit`a:
  • f (x) = x e la funzione identita, che restituisce il suo stesso input.
  1. Funzione Trigonometrica:
  • Sono funzioni come il seno (f (x) = sin x), coseno (f (x) = cos x), e tangente (f (x) = tan x).
  1. Funzione Arcotangente:
  • f (x) = arctan x restituisce l’angolo il cui tangente `e x.

Queste funzioni costituiscono la base delle relazioni matematiche, essenziali nella modellizzazione di fenomeni naturali e nella risoluzione di problemi matem- atici. Esplorare le loro propriet`a e comportamenti offre una comprensione solida delle funzioni elementari.