GEOMETRIA ANALISI MATEMATICA, Esercizi di Geometria

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ESAME DI ANALISI — PROVA CON CONTENUTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 1) e l’equazione cartesiana del piano passante DI ) ,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4) È, ua XA, Ve-}k,2&-24)=> (-2,9,4 pix-1)43(y-2140(23) 205x434 * (4,7 5,4) Logi io a 2,19) n 2) ii se possibile il seguente sistema 4 Yr23.=4 2x + 4y+62= 18 4x +5y + 62 = 24 x3 Lada 3 RACE y n *= 4 (4-2,3) 3) Dimostrare che w =(9,2,7) è combinazione lineare di u= (1,2,-1) e v= (6,4,2) QUibysw = au=T3 b=2 W= -3U+2\ 4) Sia g:R3 + R3 l’omomorfismo definito da : l P(x,y.z)=(2x—y+z,x+2y—3z,x —3y +42) Demminare una base di Ker g e una di Im @ fe(72 1-4) Rfx}2}"0 > Mia=£(473) 1-3 Korg spav (117;8] =>clea ken 1=5rawk=2 lm fe s0antia, 1,1, (42,9 5) Trovare gli auto valori della matrice _(3 2 A (i, 0 Xn: X-332=(1-( x-2) days 4,322 6) Classificare la conica 2x? — 4xy— y° — 4x— 8y+14 x-y31, 24=-4 = (-1)-2) ‘pesto VeMA, Ya yo: nea Ud-Y?42 2-0 Dik&an, AuTev. 3,2: /? VU _4 WPerkowe cose ( 12).