geometria elaborato 1, Prove d'esame di Algebra Lineare e Geometria Analitica

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ESAME DI ANALISI — PROVA CON CONTENUTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 1) Scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4) BX+Af+ 402 GAS O 2) Risolvere se possibile il seguente sistema x= 4 Q==2 a=- 3 2x +47 + 62 = 18 firasy sora 3x+y-22=4 3) Dimostrare che w =(9,2,7) è combinazione lineare di u = (1,2,-1) e v= (6,4,2) o 2, -4)+ b (642) = 2 Mo (42072) +er.4b 24) ft I) Obi (422546659 fha2 o 26 suo soluzione Pu Zora la z4-25 ass-el2)= 3 ela reata DUNAZIOVE abit [a rtbzt [- (-3)+2(2)2 135 + Cos earg 4) Sia p:R3 > R5 l’omomorfismo definito da : g(x,y,z) = (2x -y+z,x +2y—3z,x—3y + 42) Determinare una base di Ker @ e una di Im @ Rose di Du f= (14), (-4,3-3)3 5). Trovare gli auto valori della matrice eroi did 40h 9) DIRI 6) Classificare la conica 2x2 — Axy — y? — 4x — 8y +14 I Fe RBOLE