Il numero e
Il numero e, detto anche numero di Nepero o ancora numero di Eulero è un numero irrazionale e in
quanto tale ha infinite cifre decimali che si susseguono una dietro l’altra senza alcuna regolarità.
Insieme al Pi greco il numero di Nepero è una delle più importanti costanti matematiche e vale:
e=2,718281828459045...
A causa della sua irrazionalità, non possiamo riportare tutte le sue infinite cifre decimali, e in molti
casi non è nemmeno utile ricordarne tante.
Solitamente utilizziamo l’approssimazione arrestata alla seconda cifra decimale.
Utilizzi:
la costante di Nepero ricopre un ruolo di primo piano in tutti contesti della matematica:
grazie a questo numero riusciamo a definire la funzione esponenziale.
Il numero di Nepero è inoltre intimamente legato alla nozione di logaritmo naturale ovvero
logaritmo con base e viene indicato con In o con log.
La caratteristica principale delle funzioni esponenziali è il motivo per cui ritroviamo il numero di
Nepero anche nel contesto delle equazioni differenziali e consente di descrivere elegantemente
diversi modelli fisici economici e ingegneristici come il modello di Malthus.
Nell’ambito dei numeri complessi il numero Neperiano compone insieme le costanti matematiche
0,1, l’unità immaginaria e e Pi greco, una delle formule matematiche più affascinanti di sempre:
l’identità di Eulero.
la definizione del numero di Nepero richiede concetti e teoremi di analisi matematica, più
precisamente abbiamo bisogno della teoria delle successioni numeriche
In Italia la costante è denominata di Nepero in onore del matematico scozzese Giovanni Nepero ma
in realtà non fu lui a scoprirla: il primo matematico che ne fece uso nelle sue opere fu Jacob
Bernoulli che cerco di determinarne il limite.
Non fu Bernoulli ad attribuire la lettera e alla costante matematica ma fu il matematico svizzero
Leonhard Eulero che lo usò per primo nella sua opera Meccanica, un trattato di fisica sulla
meccanica dei corpi. I motivi che lo spinsero a usare la quinta lettera dell’alfabeto per indicare la
costante non sono noti, ma molto probabilmente simboleggia l'iniziale della parola esponenziale.
