Esercizi su Impianti Termotecnici: Potenza di Raffreddamento e Post-Riscaldamento, Esercizi di Impianti Tecnici

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Unipegaso

ELABORATO

IMPIANTI TERMOTECNICI

Studente: ____________________________

Matricola: _________________________

Studente: _____________________________

matricola XXXXXX 216

Elaborato Impianti Termotecnici cds Lm26 a.a.2021/

Determinare la potenza della batteria di raffreddamento e della batteria di post-

riscaldamento di una unità di trattamento dell’aria, con ricircolo dell’aria, a servizio

di un supermercato.

Dati:

densità aria: 1,3 Kg/m

3

condizioni esterne estive: T E

= 31°C + D

Ф

E

condizioni esterne invernali: T E

= 0°C + E/

Ф

E

Portata d’aria totale di progetto: 20.000 m

3

/h

Numero di persone massimo presenti nell’ambiente: N p

= 550 +10 x F

N.B. I numeri D,E,F rappresentano gli ultimi tre numeri della matricola

DATI DEL PROBLEMA

D = 2 E = 1 F = 6

condizioni esterne estive: TE = 31°C + 2 = 33 °C

Ф

E

condizioni esterne invernali: T E

= 0°C + 1 /2 = 0 ,5°C

Ф

E

densità aria: ρ = 1,3 Kg/m

3

Portata d’aria totale di progetto: G = 20.000 m

3

/h

Numero di persone massimo presenti nell’ambiente: N p

= 550 +10 x 6 = 610

FUNZIONAMENTO ESTIVO

CONDIZIONI ESTERNE

TE = 33 °C

Ф

E

CONDIZIONI DI PROGETTO

T

A

= 26°C ± 1°C

Ф

A

Nel nostro caso in cui vogliamo determinare la potenza della batteria di

raffreddamento nel caso in cui ci sia ricircolo d’aria utilizzeremo la formula:

𝑩𝑭

𝑴

𝑹𝑰

Conosciamo dai dati i valori della portata e della densità dell’aria, l’unica incognita

sarà ricavare dal diagramma psicometrico la differenza di entalpia tra i punti M e RI

si individuerà il punto E che rappresenta le condizioni esterne estive di progetto alla

temperatura di 33 ° C all’umidità relativa del 50%

dal punto E si effettuerà un raffreddamento a umidità specifica costante fino alla

curva di umidità relativa pari al 100% dove verrà individuato il punto RE.

Da RE , si effettuerà un raffreddamento con deumidificazione fino ad arrivare al

punto RI , che appartiene alla retta ad umidità specifica costante passante anche

per K ed I (punto di immissione estivo 16° C ).

Il punto A che rappresenta le condizioni di benessere interne in estate viene

individuato nel punto a umidità relativa pari al 50% e alla temperatura di 26° C.

questo punto ricade nel quadrilatero mistilineo.

Congiungendo i punti A ed E , bisognerà individuare il punto M che rappresenta il

punto di miscelazione dell’aria.

in questo caso il segmento AE misura 3,1 cm , come rappresentato

successivamente anche graficamente.

Possiamo ricavare la distanza MA o ME dal seguente rapporto:

𝒈 (𝑷) è la portata per garantire la purezza ;

𝒈𝒓 la portata di ricircolo;

Sapendo che 𝒈𝒓 = G – 𝒈 (𝑷)

L’unica portata che dobbiamo ancora ricavare è la portata per garantire la

purezza 𝒈 (𝑷) ricavandola moltiplicando il numero di persone presenti

nell’ambiente Np=550 con la portata d’aria necessaria per garantire i livelli di igiene

fornita dalla Norma UNI1033, che nel caso di un supermercato è pari a: 30

𝒎

𝟑

𝒉

Quindi: 𝒈 (𝑷) = 610 x 30

𝑚

3

𝒎

𝟑

ℎ 𝒉

possiamo adesso ricavare la portata di ricircolo:

𝒈𝒓 = G – 𝒈 (𝑷) = 20.000 – 18.300 = 1.

𝒎

𝟑

𝒉

adesso possiamo ricavare la distanza MA o ME dal rapporto precedente:

𝑴𝑨

=

𝒈 (𝑷)

;

𝑴𝑨

=

𝑴𝑬 𝒈𝒓 𝑴𝑬 1.

𝑴𝑨

= 10,8 ; 𝑴𝑨 = 10,8 ∗ 𝑴𝑬 ;

𝑴𝑬

essendo che AE = MA + ME quindi ME = AE – MA

allora:

MA = 10,8 (AE – MA)

MA = 10,8 AE-10,8MA

MA + 10 ,8MA= 10 ,8AE

11,8 MA = 10,8 AE

MA =

10,8 𝐀𝐄

=

11,

10,8 ∗ 3,1 𝐜𝐦

11,

= 2, 84 cm

Abbiamo quindi trovato a che distanza si trova il punto M dal punto A , cioè 2, 84 cm ,

di conseguenza essendo che il tratto AE misura 2, 9 cm possiamo dire che il tratto

MA ne misura invece 0, 26 cm.

Dopo aver individuato il punto M , dallo stesso punto si effettuerà un raffreddamento

ad umidità specifica costante fino alla curva di umidità relativa del 100%

identificando il punto RM

DIMENSIONAMENTO BATTERIA DI POST-RISCALDAMENTO

La batteria di post-riscaldamento viene utilizzata sia nel funzionamento invernale

che nel funzionamento estivo.

Serve ad effettuare un riscaldamento ad umidità specifica costante a partire dalla

curva ad umidita relativa del 100% alle condizioni di immissione dell’aria

nell’ambiente.

Si dovrà quindi calcolare la potenza della batteria sia per il funzionamento invernale

che per quello estivo, prendendo però come valore di progetto il più grande tra i

due.

La formula da utilizzare per calcolare la potenza della batteria di post-riscaldamento

è:

Dove:

𝑩𝑪𝟐

𝑰

𝑹𝑰

G è la portata d’aria di progetto;

𝑚

3

ℎ

𝛒 è la densità d’aria;

𝐾𝑔

𝑚

3

𝑰

𝑹𝑰

) è la differenza di entalpia ricavabile dal diagramma psicometrico

prendendo come riferimento i valori di entalpia nei punti I (punto di immissione) ed

RI;

𝐾𝐽

𝐾𝑔

Quindi dobbiamo calcolare la potenza della batteria di post-riscaldamento con

ricircolo dell’aria esaminando sia il funzionamento estivo che il funzionamento

invernale, procedendo come segue.

FUNZIONAMENTO ESTIVO

CONDIZIONI ESTERNE

T

E

= 33 °C

Ф

E

CONDIZIONI DI PROGETTO

T

A

= 26°C ± 1°C

Ф

A

Per calcolare la potenza della batteria di post-riscaldamento utilizziamo la seguente

formula:

𝑩𝑪𝟐

𝑰

𝑹𝑰

Avendo già calcolato tutti valori del funzionamento estivo nel punto precedente,

possiamo calcolare la potenza della batteria di post-riscaldamento in estate

ricavando dal diagramma psicometrico la differenza dei valori di entalpia nei punti I

(punto di immissione) ed RI

Ricaviamo quindi i valori di entalpia nei punti 𝒉

𝑰

e 𝒉

𝑹𝑰

𝑰

𝑲𝑱

𝑲𝒈

𝑹𝑰

𝑲𝑱

𝑲𝒈

Avendo appunto:

ρ = 1,3 Kg/m

3

G = 20.000 m

3

/h

𝑚

3

𝐾𝑔

KJ

KJ

𝑸

=

ℎ 𝑚

3

Kg

Kg

= 36,11 Kw

Sapendo che 𝒈𝒓 = G – 𝒈 (𝑷)

L’unica portata che dobbiamo ancora ricavare è la portata per garantire la

purezza 𝒈 (𝑷) ricavandola moltiplicando il numero di persone presenti

nell’ambiente Np= 610 con la portata d’aria necessaria per garantire i livelli di igiene

fornita dalla Norma UNI1033, che nel caso di un supermercato è pari a: 30

𝒎

𝟑

𝒉

Quindi: 𝒈

= 610 x 30

𝑚

3

𝒎

𝟑

ℎ 𝒉

possiamo adesso ricavare la portata di ricircolo:

𝒈𝒓 = G – 𝒈 (𝑷) = 20.000 – 18.300 = 1.7 00

𝒎

𝟑

𝒉

adesso possiamo ricavare la distanza MA o ME dal rapporto precedente:

𝑴𝑨

=

𝒈 (𝑷)

;

𝑴𝑨

=

𝑴𝑬 𝒈𝒓 𝑴𝑬 1.

𝑴𝑨

= 10,8 ; 𝑴𝑨 = 10,8 ∗ 𝑴𝑬 ;

𝑴𝑬

essendo che AE = MA + ME quindi ME = AE – MA

allora:

MA = 10,8 (AE – MA)

MA = 10,8 AE - 10,8MA

MA + 10,8MA=10,8AE

11,8 MA = 10,8AE

MA =

10,8𝐀𝐄

11,

10,8 ∗ 𝟓,𝟔 𝐜𝐦

11,

= 5,13 cm

Abbiamo quindi trovato a che distanza si trova il punto M dal punto A , cioè 5,13 cm ,

di conseguenza essendo che il tratto AE misura 5,6 cm possiamo dire che il tratto

MA ne misura invece 0, 47 cm.

Dobbiamo adesso evidenziare due casi distinti in base alla posizione del punto M ,

cioè, se la miscelazione dell’aria avviene prima dell’ingresso nel condizionatore

oppure dopo il pre-riscaldamento.

Il primo caso lo abbiamo se il punto M ricade alla sinistra della retta isoentalpica

PRI, in questo caso si può procedere graficamente e avremmo che:

EP diventa MP’

PRI diventa P’RI

Nel secondo caso se il punto M dovesse ricadere alla destra della retta isoentalpica

PRI, si dovrebbe ricorrere ad un aumento della portata d’aria esterna, o in

alternativa graficamente l’umidificazione adiabatica sarà soltanto parziale, non

raggiungendo quindi la temperatura di saturazione nel punto RI e la trasformazione

andrà dal punto P a P’ per poi andare da P’ ad M.

Nel nostro caso in esame graficamente abbiamo individuato il punto M che si trova

alla sinistra della retta isoentalpica PRI , per cui ricadiamo nella prima casistica.

Quindi la miscelazione avviene prima dell’ingresso nel condizionatore.

Possiamo quindi adesso calcolare la potenza della batteria di post-

riscaldamento per il funzionamento invernale con la seguente formula:

Avendo appunto:

ρ = 1,3 Kg/m

3

G = 20.000 m

3

/h

𝑩𝑪𝟐

𝑰

𝑹𝑰

Ricaviamo graficamente i valori di entalpia dei punti 𝒉

𝑰

e 𝒉

𝑹𝑰

𝑰

𝑲𝑱

𝑲𝒈

𝑹𝑰

𝑲𝑱

𝑲𝒈