Integrali - concetti teorici, Schemi e mappe concettuali di Matematica Generale

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Gli integrali Definizione di integrale indefinito Si definisce integrale indefinito della funzione (X), e si indica con f f@dx=F()+c l'insieme di tutte le primitive F(X) per le quali risulta: F@=/0) ratunzione S(X) è detta funzione integranda. Le primitive Fi (x) differiscono tra loro di una costante c. Cos'è questa costante c ? La spiegazione è semplice: poiché derivando la F(x) si deve ottenere la f(x), una qualsiasi costante viene a “sparire” quindi tutte le F(x) che differiscono di una costante rispettano la: FA=/SA Esempio: 1 F@)=3r +e E' una primitiva della funzione . f(x) = x? 1 Ma lo è anche: F)=13 41 e anche: F)=33 +2 Da ricordare che, quando si svolge un integrale indefinito, si ha come risultato una funzione e, come vedremo in seguito invece, svolgendo un integrale definito, avrò come risultato un numero che rappresenta una superficie.