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Integrali immediati
Tipologia: Appunti
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Integrali indefiniti delle funzioni elementari
∀ r ∈ R \ {− 1 }
x
r dx =
xr+
r + 1
∫ 1
x
dx = ln(|x|) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
sin(αx) dx = −
α
cos(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
cos(αx) dx =
α
sin(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
eαx^ dx =
α
eαx^ + c ,
∀ a > 0 , a 6 = 1
axdx =
ln(a)
ax^ + c
∀ α ∈ R \ { 0 }
1 + α^2 x^2
dx =
α
arctan(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
cos^2 (αx)
dx =
1 + tan
2 (αx)
dx
α
tan(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
sin
2 (αx)
dx = −
α
cot(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
sinh(αx) dx =
α
cosh(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
cosh(αx) dx =
α
sinh(αx) + c ,
∀ α ∈ R \ { 0 }
1 − α^2 x^2
dx =
α
arcsin(αx) + c.
♣ ∀ f a valori in...
f ′(x)
cos^2 (f (x))
dx
1 + tan
2 (f (x))
dx = tan(f (x
f ′(x)
sin
2 (f (x))
dx = − cot(f (x)) + c ,
sinh(f (x))f
′ (x) dx = cosh(f (x)) + c ,
cosh(f (x))f
′ (x) dx = sinh(f (x)) + c ,
♣ ∀ f a valori in...
f ′(x) √ 1 − f 2 (x)
dx
= arcsin(f (x)) + c.
