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MA | Maggio CALCOLO INTEDIRALE —? per calcolare aree non lineari FUNZIONE CACAMEPISTICA OV UN. SOMDINSIEME eouaereAl — sia f Lx detinamo la FUNMONE CALATERIIMCA Xy Mn rimenio. di y nd mado seguente 42 ci Ta Xy 1 XK AR —- find po il I PO ato asexeY jb | RESTANO — Sia la,b] un intervallo di Runa PAEMZIONE lo SUODIVINONE) di l'a,0) è una successione d0 212... 60n di diementi di (ab) tale che Qo=A e ansb AG7ao An 02.) _Qn.1 spada > Una funzione f: 0,5) in SR, si dice a EAUNI se esiste una parnzione Qo0=0 201... 6 Qn=b tal che ‘Ha far. COELI e definito # tn Xrarnai] Una funtone_a scalini dona die _g meno ai un numero orto An- ra ( dn (oli Pif UNA Compina Ione fa re. di fun>ioni caratterishHrne |a an a2d8 7 [Ta Pa e compoee = Î gela ‘UNI IONE b LINTFORALE di fm Lao]. viene indicato = J £(k) dt ed $ Li (Qi- diva) a isa » b Esempo@[ XI) dt - b-a @ [tuo dt = +(b-q) a a anda da calcolarne Proprient dell'ntegrare della funzioni a scalini —= sa [a,b] un mtervatto LB e f e9€ frana(ih) ekeR diora, À c i una ai roeare da Srap1t8)—R Dj) [ KG) dt = =, ? Ko at LL fee «ff DJ 9-14+]9 p c b À ge c € Jap allom JETS at = fears] {at 5) se f[x)Lglw vxela,b) allora gu) [ia | gu) di pata comma è (kol > n > fee di | (0) Il modueo dala coma fonzione DI sempre moore o uguale da modueo deu ! ntegrale QUA furie INTEDRAUE 0 MIEMANI PA | sa f: [a 0) —PfR una funzione e vogliamo calcolate l'Arte con segno, della porzione di pano delimitato dal grafico cea fonsuone, dall'asse a delle x e dalle cette parallele aeu'asse deue Y, possame fer ! punti (0,0) e (0,0) _L ] v O, Idea di REIMAN ="approsîimare*, quando è possibile, Ca fontione f con con funziona scalino. T® Questo Si puo fare in a modi & suddiaamo l'intervallo [a] in n "intervalli" (tut dello stesa lungherza o—> Q+h(b-d)_b Otengi Suetp-a & DEFINIZIONE : + è integrale secondo REIMAN, Se esistono e coINUAIONO | limiti Im, ff € Lim, fm. 10 tal cato amo che, im {fr e Lntegraie hac n_=%0 nooo a di £ nell'intervallo La,b] e 00 indicheemo con { Ti a —> Dalle pmprietà da limiti segue: (© Se f e 9 sono funzioni in La blnB e sono + f} {+9 fi +f9 integrabili , allora £+9 e e sono Integrabili la Lo (è b DI K costante f kf ” kJt a a © se {290 vxela,b] allor: |_Recho @: Per quanto riguarda Il emodueo » D [Hel > 5) | [ 4) se c'e Jabl allorea: _esrem asia fore F Li-fef —, Valore ntemehe — Es: f: [ab] —R x? _Ky b b [foa = [ode — kde = K(0 o a sé h.lb-a) EIN Le 1 Ka= baie mmore Si kb: ba Maggie È DINNER - (B+D)h 5 2 TEOBEMA (DI. TORLICELLA sia Lab] un intervallo di B cen ab e sia: Lab] IR la una funzone continua. e integrale m la) e SO Fun — ss: J SIn(#)dt = -cos(Ty) +00s0 =4 Integrale indefinmo di F, allorta. {= F' C) N mtervall R PeIMittve 0 AUmORdIarE a LP MRand | Prumih va dif se: © # è derwvabile n Lao] O Fin=fvx ela) a,b) Runa suntione. prumtve Ì J Sint dt = — cos(l) + cova) Ù Ù J eÈ dt = e°-0° () b 3 , I Rara pri ant r a > Es] x°= 3 + |3[3f- n+4 n+a 4 3(alf= 8.9 3l- dh —? Quando non serve spenficare l'intervallo ; fera = au (3) «Jan at = -cosx(+) 4 TFg = [Hgltg — i parsoe ESÙA fs +5t-424H® di = at+ BH°_ 443,344 2301 ER2 fetoni dr - -e'.cost)+ £ fe cost) = - et cos) seta Cfersnta ) 9 D) Ù -etos\tetsnk) - | etsnt 2 fetso UH) = e* (sint) -cost) J fetsn Wa Lt (imc) 2 FILIALI X_ CASA trova la primitiva ita fee fe [xt + 008 (x) «fer in0d x ! Fe csldtr 0) e” = 1ax DI v > < È DI Lan Pe) SI Coi pa Ca -_ DS | dude DX |> D (- ' 3 hi 3 di x “E 
