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Integrali (Tabella Riassuntiva), Schemi e mappe concettuali di Algebra Lineare e Geometria Analitica

Tabella riassuntiva degli integrali

Tipologia: Schemi e mappe concettuali

2012/2013

Caricato il 19/02/2013

chrycbcr
chrycbcr 🇮🇹

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bg1
Integrali immediati di alcune funzioni elementari
+
+
=
+
C
x
dxx
1
1
α
α
α
da cui
+= Cx
x
dx 2
+= Cx
x
dx log
Cxxxdxx+=
loglog
+=Cxdxxcossen
da cui
+=C
xx
dxx
4
2sen
2
sen2
Cxdxx+=
sencos
da cui
C
xx
dxx++=
4
2sen
2
cos 2
e
xxdxx=
tantan2
da cui
+= Cedxexx
( )
+=+= Cxdxx
x
dx tantan1
cos
2
2
+=Cx
x
dx cot
sen 2
Cxdxx+=
coshsenh
Cxdxx+=
senhcosh
+= Cx
x
dx tanh
cosh 2
+=Cx
x
dx coth
senh 2
+=+=
KxCx
x
dx arcc osarcs en
12
+=
+
Cx
x
dx arctg
12
()
+++=+=
+
CxxCx
x
dx 1logsenhsett
1
2
2
pf3
pf4
pf5

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Scarica Integrali (Tabella Riassuntiva) e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Algebra Lineare e Geometria Analitica solo su Docsity!

Integrali immediati di alcune funzioni elementari

C

x

x dx

1

α

α da cui

= x + C

x

dx

2

= x + C

x

dx

log

  • (^) xdx = x xx + C

log log

sen x ⋅ dx =− cos x + C da cui^

⋅ = − + C

x x

x dx

sen 2

sen

2

  • (^) xdx = x + C

cos sen da cui^ C

x x

xdx = + +

sen 2

cos

2

e x ⋅ dx = x − x

tan tan

2

= + C

a

a

a dx

x

x

log

da cui

e dx = e + C

x x

= + xdx = x + C

x

dx

1 tan tan

cos

2

2

= − x + C

x

dx

cot

sen

2

  • (^) xdx = x + C

senh cosh

  • (^) xdx = x + C

cosh senh

= x + C

x

dx

tanh

cosh

2

= − x + C

x

dx

coth

senh

2

x C x K

x

dx

arcsen arccos

2

x C

x

dx

arctg

2

x C x x C

x

dx

settsenh log 1

2

2

x C x x C

x

dx

settcosh log 1

2

2

Integrazione per

sostituzione

x a x a t

a x x a t

a x x a t

n B

n B t

x Bdx

x B

dx

dx

x

B

dx

B

x

n

n

n

n

cosh

senh

sen

2 2

2 2

2 2

pari e

dispari

sostituisco, con

( ) e dt

t

R a dx a t x t dx a a

x x ⇒ = = = ⋅

log

log

dx x t x e dx edt

x

R x t t ⇒ = = =

log

log

( ) dt

t

t x t dx

x

R x x dx 2 1

2 arctg

sen ,cos tan

R sen x ,cos x ,sen 2 x ,cos 2 x ,tan x ,cot xdx

2 2

2 1

tan arctg

t

dt

x t x t dx

a

b b ac

ax bx c t x a

ax bx c t a x a

ax bx c dx

2

2

2

2

con

se

se

( ) dt

a

t

dx

a

t b

R ax b cx ddx ax b t x

2

2

dt

a ht

tag bh

dx

a ht

gt b

t x

hx g

ax b

dx

cx e

ax b

R x 2 2

2

2 2

,

( ) t dt

b

m

dx

b

t c

R x bx cdx bx c t x

m

m

m m 1 ,

( )

( )

( )

( ) ( ) (^ )^

− −^ −^1 (^12)

2

1

1

2

1 2

3 2 r r r

x x x px q

N x

dx

d

x px q

Cx D

x

B

x

A

B x

A x

Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari

+∞

=

0

n

n

x

n

x

e

  • ( )

( )

+∞

=

0

2 1

sen 1

n

n

n

n

x

x

  • ( )

( )

+∞

=

1

2

cos 1 1

n

n

n

n

x

x

( )

+∞

=

0

2 1

senh

n

n

n

x

x

( )

+∞

=

1

2

cosh 1

n

n

n

x

x

  • ( ) ∑

+∞

=

0

2 1

arctg 1

n

n

n

n

x

x

  • ( ) ∑

=

0

2 1

arcsen 1

n

n

n

n

x

n

x

  • ( ) ( ) ∑

+∞

=

  • = −

1

1 log 1 1

n

n

n

n

x

x

  • (^) ( ) ∑

+∞

=

0

n

n x

n

x

α con (^) ( ) ( )

n

n

n

n

n

convergente per x < 1 e per x1 se α> 0

Serie notevoli

  • progressione aritmetica: (^) ( a ( k ) v ) n ( a ( n ) v )

n

k

1

=

  • progressione geometrica:

1

1

=

x

x

ax a

n^ n

k

k

x

ax

n

k

k

=

1

1

per − 1 < x < 1

  • binomio di Newton: (^) ( ) ∑

=

n

k

n (^) nk k

a b

k

n

a b

0

( ) ( ) ⎥

⎦

=

n

n

cos nx 1

1