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Tabella riassuntiva degli integrali
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
1 / 5
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x
x dx
1
α
α da cui
= x + C
x
dx
2
= x + C
x
dx
log
x x
x dx
sen 2
sen
2
x x
x ⋅ dx = + +
sen 2
cos
2
2
a
a
a dx
x
x
log
da cui
x x
= + xdx = x + C
x
dx
1 tan tan
cos
2
2
= − x + C
x
dx
cot
sen
2
= x + C
x
dx
tanh
cosh
2
= − x + C
x
dx
coth
senh
2
x C x K
x
dx
arcsen arccos
2
x C
x
dx
arctg
2
x C x x C
x
dx
settsenh log 1
2
2
x C x x C
x
dx
settcosh log 1
2
2
Integrazione per
sostituzione
x a x a t
a x x a t
a x x a t
n B
n B t
x Bdx
x B
dx
dx
x
dx
x
n
n
n
n
cosh
senh
sen
2 2
2 2
2 2
pari e
dispari
sostituisco, con
t
R a dx a t x t dx a a
x x ⇒ = = = ⋅
log
log
dx x t x e dx edt
x
R x t t ⇒ = = =
log
log
t
t x t dx
x
R x x dx 2 1
2 arctg
sen ,cos tan
2 2
2 1
tan arctg
t
dt
x t x t dx
a
b b ac
ax bx c t x a
ax bx c t a x a
ax bx c dx
2
2
2
2
con
se
se
a
t
dx
a
t b
R ax b cx ddx ax b t x
2
dt
a ht
tag bh
dx
a ht
gt b
t x
hx g
ax b
dx
cx e
ax b
R x 2 2
2
2 2
,
b
m
dx
b
t c
R x bx cdx bx c t x
m
m
m m 1 ,
( )
( )
( )
( ) ( ) (^ )^
− −^ −^1 (^12)
2
1
1
2
1 2
3 2 r r r
x x x px q
N x
dx
d
x px q
Cx D
x
x
B x
A x
Sviluppi di Mc Laurin per alcune funzioni elementari
∑
+∞
=
0
n
n
x
n
x
e
( )
∑
+∞
=
0
2 1
sen 1
n
n
n
n
x
x
( )
∑
+∞
=
1
2
cos 1 1
n
n
n
n
x
x
( )
∑
+∞
=
0
2 1
senh
n
n
n
x
x
( )
∑
+∞
=
1
2
cosh 1
n
n
n
x
x
+∞
=
0
2 1
arctg 1
n
n
n
n
x
x
=
0
2 1
arcsen 1
n
n
n
n
x
n
x
+∞
=
−
1
1 log 1 1
n
n
n
n
x
x
+∞
=
0
n
n x
n
x
α con (^) ( ) ( )
n
n
n
n
n
convergente per x < 1 e per x ≤ 1 se α> 0
Serie notevoli
n
k
1
∑
=
1
1
∑
=
−
x
x
ax a
n^ n
k
k
x
ax
n
k
k
∑
=
−
1
1
per − 1 < x < 1
=
−
n
k
n (^) nk k
a b
k
n
a b
0
( ) ( ) ⎥
⎦
∑
∞
=
n
n
cos nx 1
1