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Queste sono le prove invalsi di matematica del 2016, utili per esercitazione
Tipologia: Prove d'esame
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Classe:
Studente:
Ministero dell’Istruzione dell’Università e della Ricerca
Troverai nel fascicolo 29 domande di matematica. Alcune domande hanno quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D.
Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’esempio seguente.
Esempio 1
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell’esempio seguente.
Esempio 2
Altre domande chiedono di scrivere la risposta o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta. In questo caso il testo della domanda ti dice come rispondere. Leggilo dunque sempre con molta attenzione.
Quanti giorni ci sono in una settimana?
A. n 7 Sette
B. n Sei
C. n Cinque
D. n Quattro
Quanti minuti ci sono in un’ora?
NO A. n 7 30 minuti
B. n 50 minuti
C. n 7 60 minuti
D. n 100 minuti
M1708D
D1. a , b e c sono tre numeri naturali.
Quale fra i seguenti valori corrisponde al prodotto a·b·c****?
A. n 6 B. n 12
C. n 18 D. n 36
M1708D02A0 - M1708D02B0 - M1708D02C0 - M1708D02D
D2. Le circonferenze di centri B e D, rappresentate in figura, hanno lo stesso raggio.
Traccia sulla figura il segmento BD e indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
a. Il triangolo BCD è equilatero (^) n n
b. Il segmento CE è un diametro (^) n n
c. L’angolo CAF ha un’ampiezza di 45° (^) n n
d. L’area del triangolo BDE è un terzo dell’area del triangolo CAF (^) n n
M1708D
D3. Il quadrato ABCD, di lato 1, è stato scomposto come mostrato in figura.
Quale tra le seguenti espressioni corrisponde alla scomposizione del quadrato ABCD?
A. n Area ABCD = + + +
B. n Area ABCD = + + +
C. n Area ABCD = + + +
D. n Area ABCD = + + +
A B
D C
M1708D
D5. Osserva la vite e il dado rappresentati in figura.
Ogni volta che il dado compie 5 giri completi attorno alla vite, si sposta lungo la vite di 0,5 cm. Il dado compie 120 giri per percorrere tutta la vite. Quanto è lunga la vite?
Scrivi come hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato.
Risultato: …………………… cm
dado
lunghezza vite
M1708D
D6. Nella seguente figura è rappresentata, attraverso le linee di livello, la vista dall’alto di un territorio. Le linee di livello uniscono tutti i punti che si trovano alla stessa altitudine, indicata (in metri) su ogni linea.
Quale dei seguenti profili montuosi vede l’osservatore?
n Figura A n Figura B
n Figura C n Figura D
M1708D
D8. La somma di un numero naturale n con il suo successivo n +1 è sempre un numero dispari? Scegli una delle due risposte e completa la frase.
n (^) Sì, perché ………………………………………………………………………………………………………............
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
n No, perché …………………………………………………………...........……………………………………………
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
M1708D09A0 - M1708D09B0 - M1708D09C0 - M1708D09D
D9. Osserva il grafico relativo ai dati climatici di Roma nell’anno 2014.
Il diagramma a barre rappresenta la piovosità media mensile espressa in mm di pioggia. La linea continua rappresenta la temperatura media mensile. L’intervallo di tempo considerato va da gennaio a dicembre. Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera (V) o falsa (F).
M1708D
D10. In 3 millilitri d’acqua ci sono circa 10^23 molecole. Quante molecole ci sono all’incirca in 3 litri d’acqua? (Ricorda che 1 litro equivale a 1000 millilitri). Scrivi il risultato come potenza del 10 inserendo l’esponente nel quadratino.
Risposta: 10 molecole
a. Nel mese di novembre si registrano la massima piovosità media mensile e la minima temperatura media mensile n^ n b. Nel mese di maggio la temperatura media è superiore ai 20°C (^) n n
c. La differenza di piovosità media tra novembre e luglio è inferiore ai 100 mm di pioggia n^ n d. Per otto mesi all’anno la piovosità media supera i 60 mm di pioggia (^) n n
M1708D12A0 - M1708D12B0 - M1708D12C
D12. Le acque si possono classificare in acque dure o acque dolci sulla base dei sali in esse presenti. Il grafico in figura si riferisce al detersivo RAIN per lavatrici e mostra come varia la quantità da utilizzare in base al numero di lavaggi in acqua dura e in acqua dolce.
a. Giorgio utilizza il detersivo RAIN per 10 lavaggi in acqua dolce. Quanto detersivo utilizzerebbe in più in acqua dura?
Risposta: …………….…… mL
b. Ugo compra un flacone da 1800 mL di detersivo RAIN che usa in acqua dura. Qual è il numero massimo di lavaggi che può fare?
Risposta: …………….…… lavaggi
c. Se n indica il numero di lavaggi, quale delle seguenti formule permette di calcolare la quantità d (in mL) di detersivo RAIN che si utilizza lavando in acqua dolce?
A. n d = 50 ∙ n B. n d = 90 ∙ n
C. n d = 500 ∙ n D. n d = 900 ∙ n
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 numero di lavaggi
ƋƵĂŶƟƚăĚŝĚĞƚĞƌƐŝǀŽ;ŵ>Ϳ
ACQUA DOLCE
ACQUA DURA
M1708D
D13. La tombola è un gioco in cui si estraggono i numeri da 1 a 90 uno alla volta. Un numero non può essere estratto più volte. Ogni giocatore ha una cartella con tre righe da cinque numeri ciascuna. I numeri di ogni cartella vengono coperti quando sono estratti. Dopo 20 estrazioni Samuele ha coperto 5 numeri nella sua cartella, come puoi vedere nella figura qui sotto.
Qual è la probabilità che Samuele faccia terno (tre numeri coperti sulla stessa riga) alla successiva estrazione?
A. n
B. n
C. n
D. n
M1708D15A0 - M1708D15B
D15. In figura è rappresentata la vasca di un acquario.
a. Quanto misura AB? Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta e poi riporta il risultato.
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
………..........…………………………………………………………………………………………………………………
Risultato: …………………………….. m
b. Il livello dell’acqua arriva a 1,5 metri dal bordo della vasca. Quanti metri cubi di acqua mancano per riempire la vasca fino all’orlo?
Risposta: …………………………….. m^3
10 m
10 m
6 m
1,5 m
11 m
8 m
30 m
M1708D
D16. Osserva la seguente retta dei numeri.
Se moltiplichi n per un numero indicato con k ottieni come risultato p****.
n·k = p
Qual è il valore di k****?
A. n + 1, B. n − 1,
C. n − 3, D. n + 1,
-3, p n
0 2,
M1708D18A0 - M1708D18B
D18. Durante il compito in classe di matematica la professoressa dispone i banchi come puoi vedere nella figura.
Ogni banco è individuato da una coppia ordinata di numeri: il primo indica la colonna in cui si trova il banco, il secondo la riga. Luca, ad esempio, occupa il posto (4; 2).
a. Andrea è al posto (5; 4) e Rita al posto (2; 3). Scrivi i loro nomi sui banchi che occupano.
b. La professoressa è seduta alla cattedra e guardando Luca gli dice: “Scambiati di posto con la compagna seduta alla tua destra”. Quale coppia ordinata di numeri indica il nuovo posto di Luca?
A. n (3; 2) B. n (2; 3)
C. n (5; 2) D. n (2; 5)
1 a^ riga
1 a^ colonna
M1708D
D19. Osserva la figura.
Il cubo nell’immagine è formato da 8 cubetti. Viene eliminato il cubetto nero: com’è la superficie totale del solido rimanente rispetto a quella del cubo di partenza?
A. n Uguale a quella del cubo B. n Maggiore di quella del cubo
C. n Minore di quella del cubo D. n Non si può sapere perché non si conosce la misura dello spigolo del cubo
