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La Statistica è quella struttura logica della Matematica che si occupa dei
modi di raccogliere ed elaborare dati al fine di studiare fenomeni
collettivi per individuarne regolarità e fare previsioni.
La parola Statistica deriva dalla parola Stato perché inizialmente la Statistica
si occupava della raccolta e dell’analisi di dati utili al governo degli Stati.
L’insieme degli elementi relativamente ai quali si raccolgono i dati si chiama
popolazione statistica o universo statistico e ciascun elemento della
popolazione statistica si chiama unità statistica.
Una raccolta di dati che viene effettuata sull’intera popolazione di uno Stato si
chiama censimento.
Un’ indagine statistica è l’insieme dei metodi e degli strumenti mediante i
quali si acquisiscono informazioni su uno o più fenomeni riguardanti una
popolazione statistica.
Lo scopo di un’indagine statistica è quello di produrre statistiche
ovvero descrizioni riassuntive sintetiche dei fenomeni osservati.
La progettazione e l’esecuzione di un’indagine statistica spesso è frutto di un
impegno multidisciplinare che coinvolge un elevato numero di professionalità.
L’attività di progettazione di un’indagine statistica deve prendere in
considerazione tutti i possibili aspetti coinvolti, da quelli riguardanti i
fenomeni di interesse a quelli di carattere operativo.
Definizione esatta e completa del fenomeno su cui si vuole indagare
Individuazione della popolazione interessata al fenomeno
Spoglio e trascrizione dei dati Rilevazione dei dati
Elaborazione dei dati Rappresentazione
grafica dei dati
Le fasi fondamentali di un’indagine statistica sono:
**- astrazione
- rilevazione dei dati
- trattamento e analisi dei dati rilevati
- interpretazione e diffusione dei risultati
- utilizzazione dei risultati**
■ la classificazioni delle variabili ovvero i modi con cui i caratteri statistici si manifestano
e che si chiamano modalità. A volte le modalità vengono raggruppate in classi. Se
la classe presenta un estremo inferiore e un estremo superiore, di solito l’estremo inferiore di ciascuna classe viene considerato escluso dalla classe mentre quello superiore viene considerato incluso
Esempi
- carattere statistico qualitativo: mezzo di trasporto
modalità:
piedi, bicicletta, motorino o scooter, moto, automobile, autobus, pullman, treno, aereo
- carattere statistico quantitativo continuo:
voto assegnato alle verifiche sommative del successo scritte e orali di Matematica e Informatica degli studenti delle classi IA, IG e IIC del Liceo Scientifico di Isernia A.S. 2016-
modalità: 1, 2, 3, 3½, 4, 4½, 5, 5½, 6, 6½, 7, 7½, 8, 8½, 9, 9½, 10
■ il tipo di indagine che può essere totale (o globale) o campionaria
- statistica descrittiva (indagine totale) , che ha lo scopo di raccogliere e di elaborare i dati per descrivere fenomeni collettivi e di massa
- statistica induttiva o inferenziale (indagine campionaria) , che si occupa dei metodi che permettono di stimare le caratteristiche di un fenomeno collettivo partendo dall'analisi delle caratteristiche di un campione
■ la tecnica di indagine
- diretta se i dati si rilevano i dati attraverso una interazione diretta con le unità statistiche interessate (interviste verbali, telefoniche, postali ecc.)
- indiretta se i dati si ottengono attraverso la consultazione di registri, procedure amministrative…
■ la progettazione del questionario
Il questionario è lo strumento di misura designato a raccogliere le informazioni sulle variabili qualitative o quantitative oggetto di indagine. Il questionario è lo strumento di comunicazione finalizzato a facilitare l’interazione fra il ricercatore, il rilevatore e il rispondente.
Affinché possa svolgere il suo ruolo, il questionario deve essere uno strumento standardizzato ovvero domande e comunicazione devono essere identiche per tutti i rispondenti in modo tale da garantire la confrontabilità delle informazioni raccolte.
■ la valutazione dei tempi e delle risorse necessarie per portare a compimento l’indagine.
La fase di rilevazione dei dati Sostanzialmente la fase di rilevazione dei dati consiste nella
■ acquisizione delle informazioni
■ registrazione dei dati
La fase di trattamento e analisi dei dati rilevati
La fase di trattamento e analisi dei dati rilevati consiste essenzialmente nella
■ rappresentazione delle informazioni raccolte nel linguaggio delle variabili statistiche ■ memorizzazione dei dati su supporti adeguati per l’elaborazione
■ elaborazione dei dati finalizzata al raggiungimento degli obiettivi conoscitivi alla base dell’indagine
La fase di interpretazione e diffusione dei risultati
Attraverso l’utilizzo di forme tabellari e visualizzazioni grafiche , i risultati dell’indagine diventano usufruibili per i soggetti che ne sono destinatari (manager, decisori economici, esperti finanziari che non possiedono specifiche conoscenze statistiche…).
La strategia di diffusione dei risultati deve tenere conto sia dei canali utilizzati che delle caratteristiche dei fruitori. Si possono infatti privilegiare modalità di diffusione dirette , in cui i mezzi e i modi di trasferimento delle informazioni ai destinatari sono gestiti dal produttore delle statistiche attraverso propri strumenti editoriali, o modalità indirette quali ad esempio il coinvolgimento dei mezzi di comunicazione di massa.
Anche il supporto utilizzato per la diffusione è rilevante. Oltre al tradizionale mezzo cartaceo, possono infatti essere utilizzate, ad esempio, le nuove tecnologie dell’informazione e della comunicazione che permettono di registrare, conservare, acquisire informazioni favorendone l'accessibilità rispetto al mezzo cartaceo. Internet consente inoltre di diffondere i risultati di un’indagine statistica in rete.
La fase di utilizzazione dei risultati della ricerca
In tale fase lo statistico contribuisce a una corretta utilizzazione dei risultati dell’indagine statistica, circoscrivendo l’ambito interpretativo e delineando i vincoli entro cui essa assume validità.
ANCORA SULLA FASE DI TRATTAMENTO
E ANALISI DEI DATI RILEVATI
■ ORGANIZZARE I DATI RILEVATI
Dopo aver ultimato la raccolta dei dati, si procede a controlli di natura diversa per cercare di eliminare inesattezze ed errori. Una volta eseguiti i controlli, i dati vengono contati, ordinati, classificati e riportati in tabelle di spoglio appositamente predisposte.
Le tabelle di spoglio sono costituite da righe e colonne in cui vengono riportati i caratteri del fenomeno collettivo oggetto della rilevazione e le frequenze , che esprimono quante volte si manifestano le singole modalità , o le intensità , che descrivono le misure delle diverse modalità.
Una tabella che si riferisce a un carattere qualitativo e in cui vengono riportate le frequenze di ciascuna modalità è detta serie statistica.
Esempio ( carattere qualitativo - serie statistica )
Carattere : giudizio finale in una classe di 20 studenti all’esame di terza media
Esempio ( carattere quantitativo discreto - seriazione statistica )
Carattere : punteggio ottenuto a un test di Matematica da 10 studenti: 7, 5, 0, 7, 8, 5, 5, 4, 1, 5
Esempio ( serie di intensità )
Carattere : reddito annuo in euro di 5 famiglie
famiglia intensità Rossi 23000 Bianchi 36000 Neri 32000 Gialli 21000 Azzurri 19000
Esempio (serie di intensità (serie storica, l’intensità del fenomeno viene ordinata
rispetto al tempo))
Carattere : prezzo di un prodotto nel corso di un certo numero di anni
anno intensità 2008 7. 2009 7. 2010 7. 2011 8. 2012 8. 2013 8.
Esempio (serie di intensità (serie territoriale, l'intensità del fenomeno viene rilevata
per diversi territori)) Carattere : auto prodotte in alcuni Stati C.E.E. nel 1981
Stati numero autovetture Belgio 216.
Francia 2.611. Germania 3.577.
Italia 1.257. Paesi Bassi 77.
Regno Unito 954.
Totale 8.695.
La frequenza relativa di una modalità è il rapporto fra la frequenza della modalità stessa e il numero totale delle unità statistiche. Se tale rapporto è rappresentato in forma percentuale la frequenza relativa si chiama frequenza relativa percentuale.
Esempio (seriazione statistica)
Carattere : altezze di un gruppo di ragazze
classi delle altezze
frequenza frequenza relativa percentuale 1.55-1.60 2 11% (2/19) 1.60-1.65 5 26% (5/19) 1.65-1.70 7 37% (7/19) 1.70-1.75 4 21% (4/19) 1.75-1.80 1 5% (1/19)
