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MODULAZIONE NUMERICA O DIGITALE SU PORTANTE
ANALOGICA
Quando è necessario trasmettere segnali di informazione numerica, ossia digitali, si ricorre a tecniche diverse rispetto a quelle viste nel caso dei segnali analogici. Poiché i segnali digitali sono a banda larga , è necessario usare tecniche di modulazione che trasformino lo spettro a banda larga in uno a banda stretta che possa essere inviato attraverso una linea telefonica a banda limitata (4 kHz).
Figura 1 Spettro di un segnale digitale (a); impulso reale ed impulso ideale (b).
L’unico modo per potere ottenere la compressione dello spettro è quello di convertire il segnale digitale in uno analogico ed eseguire successivamente la modulazione con una portante analogica, ossia sinusoidale a frequenza fissata. Analogamente a quanto accade nel caso della modulazione analogica, anche la modulazione numerica si basa sulla manipolazione dei tre parametri (Ampiezza, Frequenza e Fase) che caratterizzano la portante. Si distinguono quindi: ASK ( Amplitude Shift Key ) ossia modulazione a spostamento di ampiezza; FSK ( Frequency Shift Key ) ossia modulazione a spostamento di frequenza; PSK ( Phase Shift Key ) ossia modulazione a spostamento di fase; QPSK ( Quadrature Phase Shift Key ) ossia modulazione in quadratura a spostamento di fase.
La sorgente potrà essere rappresentata da un calcolatore elettronico che fornisce dati digitali.
Nella modulazione numerica la probabilità di errore dipende da:
- interferenza intersimbolica (se gli impulsi sono troppo vicini il loro allargamento può provocare una sovrapposizione);
- rumore (si può cercare di limitarlo con dei filtri);
- potenza ;
- velocità di trasmissione ;
- modulazione e demodulazione.
Un sistema di modulazione numerica generale può essere rappresentato dal seguente schema a blocchi:
Figura 2. Schema a blocchi di un sistema di molulazione digitale.
MODULAZIONE ASK (Amplitude Shift Key)
È stata la prima modulazione ad essere stata utilizzata in telegrafia; è la più semplice ma anche quella meno utilizzata oggi poiché la sua velocità di trasmissione è bassa (300/1200 bit/s). Il segnale digitale può essere:
Figura 3. Segnale digitale bipolare (a) ed unipolare (b).
Nel primo caso è detto bipolare ed è poco utilizzato a differenza del secondo, detto unipolare dove la modulazione prende il nome di OOK ( On Off Key ). Nel primo caso la portante si trova in opposizione di fase oppure in fase in corrispondenza dell’ampiezza -1 o 1 rispettivamente. Nel secondo caso invece la portante sarà presente o assente in corrispondenza del dato digitale <<1>> o <<0>>.
La demodulazione è effettuata tramite un circuito piuttosto complesso. Esso riceve come ingressi il segnale modulato ASK e quello della portante e fornisce in uscita un valore di tensione che, analizzato con un comparatore di soglia, permette di distinguere gli stati logici <<0>> e <<1>>. La demodulazione ASK è detta coerente perché richiede il recupero della portante sia in fase che in frequenza. Ciò è ottenuto tramite un PLL o altri circuiti più o meno complessi ma i risultati che si possono ottenere sono piuttosto scadenti a causa del rumore che può provocare distorsioni ed errori. Si possono utilizzare anche demodulatori incoerenti ma il risultato ottenuto è ancora più scadente. La tecnica ASK pertanto, pur occupando una banda minore rispetto alle altre tecniche, possiede un basso grado di qualità che fa si che tale modulazione sia poco utilizzata.
MODULAZIONE FSK ( Frequency Shift Key)
Si ottiene associando a ciascun simbolo logico due frequenze diverse di valore assegnato. In altri termini, la frequenza della portante fP può assumere due distinti valori, fP1 e fP2 fissi e tali che:
Quanto più il fattore di divisione N è elevato, tanto più diminuiscono le irregolarità nel segnale di uscita. Essendo il segnale ottenuto ancora di tipo digitale, è necessario convertirlo con un convertitore analogico-digitale per adattarlo al mezzo trasmissivo, spesso la linea telefonica.
Il demodulatore si basa sul principio della rilevazione dei passaggi per lo zero, ovvero valuta la frequenza del segnale modulato in base al numero di passaggi per lo zero:
- Il segnale modulato, ricevuto dal canale trasmissivo, viene filtrato da eventuali rumori fuori banda.
- Il segnale ottenuto viene inviato ad un limitatore che lo squadra.
- Il segnale ad onda quadra ottenuto viene inviato in un derivatore che fornisce un impulso in corrispondenza di ogni fronte dell’onda quadra, in particolare un impulso positivo quando vi è un fronte di salita ed uno negativo per un fronte di discesa.
- Un circuito raddrizzatore rende poi tutti gli impulsi positivi.
- Gli impulsi ottenuti pilotano un multivibratore monostabile che fornisce in uscita un segnale impulsivo di tipo rettangolare.
- A questo punto un filtro passa basso darà origine ad un segnale che ha due diversi livelli al variare della frequenza del segnale modulato; la differenza tra i due livelli sarà tanto maggiore quanto maggiore sarà la differenza tra le due frequenze di manipolazione fP1 e fP2.
- Infine un circuito a soglia assocerà ad ognuno dei due livelli il valore 0 o 1.
Figura 5. Demodulatore FSK: schema a blocchi (a) e relative forme d'onda (b).
I vantaggi della FSK sono:
- RISPARMIO IN FREQUENZA;
- MAGGIORE VELOCITA’ DI TRASMISSIONE (il tutto rapportato alla probabilità di errore);
- IL CIRCUITO DI SOGLIA PUO’ ESSERE MODIFICATO A PRIORI.
MODULAZIONE PSK ( Phase Shift Key)
La tecnica PSK è la migliore tra le modulazioni viste fin ora. La portante sinusoidale mantiene costante la sua frequenza ma varia la fase a seconda della sequenza dei BIT che costituiscono il segnale da trasmettere. In pratica c’è un salto di fase in corrispondenza del salto fra due stati logici successivi. Le sue sottotecniche sono: BIFASE, 2PSK o BPSK (Binary PSK), in cui ci sono 2 salti di fase, si hanno quindi due settori con i salti in corrispondenza a 0° e 180°, ed è utilizzata fino a 1200 bit/s; POLIFASE o DPSK (Differential PSK), in cui vengono associati 4 oppure 8 salti ed è utilizzata fino a 9600 bit/s. Nella 4PSK i salti, associati a coppie di bit ( dibit ), sono 4 come anche i settori con salti di 90° (in tal caso si utilizzano i modulatori di tipo A o B, sfasati tra loro di 45°, a seconda dei gradi di scatto scelti). Nella 8PSK, invece, i settori diventano 8 ,associati a terne di bit, con salti ogni 45°. QPSK (Quadrature PSK) che associa alle sequenze di 4 bit ben 16 salti di fase che avvengono ogni 22,5°. Essa utilizza due portanti sfasate di 90° e trova la sua maggiore applicazione nei ponti radio numerici e in trasmissione dati.
Figura 6. Piano delle fasi per "PSK (a), 4PSK modo a e b (b) e 8PSK (c).
Tramite la PSK i dati da trasmettere, di tipo digitale, vengono trasformati in segnali analogici discontinui in fase. Nella modulazione 2PSK, i due salti di fase sono associati nel modo seguente:
Fase 0° bit “0”;
fase 180° bit “1”.
Per demodulare correttamente il segnale modulato, è necessario ricostruire la portante; ciò porta a complicazioni di tipo circuitale ed a problemi nella demodulazione che possono essere superati utilizzando le modulazioni 4PSK o 8PSK. La modulazione 4PSK viene usata nelle TD a 34 Mbit/s via ponte radio e nelle TD a 2400 bit/s via cavo telefonico. Poiché in questo caso il piano delle fasi è suddiviso in quattro settori tramite quattro vettori sfasati di 90°, quattro saranno i salti di fase della portante da associare a determinate sequenze di bit. Più precisamente la tecnica 4PSK consiste nel suddividere la sequenza dei bit da trasmettere in coppie o gruppetti da due bit, chiamati dibit , associando ad ognuno di essi un determinato salto di fase rispetto a quella precedente. Gli standard europei prevedono come livello logico alto il bit 0. I dibit (N = 2) costituiscono così un codice di trasmissione diverso da quello binario. Le combinazioni possibili dei dibit che possono essere trasmessi sono 4 , cioè tante quanti sono i salti di fase.
Le normative CCITT stabiliscono le relazioni tra i dibit ed i salti di fase della portante in due diverse configurazioni equivalenti, ossia modulazione di tipo A e di tipo B. La tabella riporta le raccomandazioni CCITT V.26.
DIBIT A B
Poiché il codice di trasmissione è diverso da quello binario (N = 1) dove le combinazioni possibili dei dati trasmessi sono due, cioè “1” o “0”, ci saranno due velocità diverse dei dati: una è la velocità di trasmissione (Vtr) cioè quella riferita al passaggio di un certo numero di cifre binarie (bit) per unità di tempo (1 s); l’altra è la velocità di modulazione (Vmod), ossia quella riferita al passaggio di un certo numero di codici di trasmissione per unità di tempo (1 s). Nel caso in questione il codice di trasmissione adottato è il dibit e quindi la velocità di modulazione è definita come il numero dei dibit che passano in un secondo.
Figura 9. Modulazione 4PSK: (a) modulazione di tipo A; (b) modulazione di tipo B.
Nasce così la seguente espressione fondamentale che mette in relazione le due velocità I menzionate:
N
V
V (^) mod tr [9.1]
dove N rappresenta il codice di trasmissione.
La velocità di trasmissione viene misurata in bit/s mentre la velocità di modulazione in baud.
Ad esempio nel caso della tecnica 2PSK (N = 1) la [9.1] diventa:
tr V ^ V^ tr^ V mod 1
cioè non esiste alcuna differenza tra le unità bit s e baud.
Nel caso invece della tecnica 4PSK (N = 2) la [9.1] diventa:
mod 2 V V^ tr
cioè la velocità di trasmissione è doppia rispetto alla velocità di modulazione.
Ad esempio, se la velocità di trasmissione vale Vtr =2400 bit/s, la velocità di modulazione vale 1200 baud (1200 dibit/s).
Questo significa che viene dimezzato lo spettro del segnale trasmesso.
Figura 10. Spettro emesso di un segnale modulato PSK: (a) segnale 2PSK; (b) segnale 4PSK; (c) segnale 8PSK; (d) segnale QPSK.
La modulazione QPSK è utilizzata nei ponti radio fino a 140Mbit/s e per trasmissioni via cavo fino a 9600bit/s.
