LE FUNZIONI
Una relazione f fra due insiemi A e B è una funzione se a ogni elemento di A corrisponde
uno e un solo elemento di B.
Si dice che A è l’insieme di partenza della funzione e B l’insieme di arrivo.
-Trascendenti= se una funzione non è algebrica e contiene logaritmi o esponenziali
-Algebrica= se la funzione contiene soltanto operazioni di + - x /
Una funzione Algebrica può essere:
-Razionale intera se è espressa mediante un polinomio
-Razionale fratta se è espressa mediante quozienti di polinomi
Irrazionale= se la variabile indipendente (x) compare sotto il segno di radice
DOMINIO E CODOMINIO
Il Dominio di una funzione è l’insieme piu ampio del valori reali che si possono assegnare
alla variabile indipendente x affinchè esista il corrispondente valore di y.
Il Codominio di una funzione è il sottoinsieme degli elementi dell’insieme di arrivo (B) la
cui controimmagine è nell’insieme di partenza A.
TIPI DI FUNZIONE
Una funzione che va da A a B è definita Ingettiva se per ogni x1 e x2 appartenenti al
Dominio corrispondono sempre due elemnti distitni del codominio f di x1 e f di x2
Una funzione Surgettiva è una funzione che va da A a tutto R definita tale se per ogni
valore di y appartenente ad R esiste un valore di x in A tale che l’immagine di y è
l’immagine della x
Una funzione f che va da A a B è definita Biunivoca se f è sia Ingettiva che surgettiva
Una funzione inversa si definisce tale se puo essere invertibile quando è biunivoca
