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STATISTICA DESCRITTIVA Riassume e visualizza i risultati ottenuti in un esperimento o raccolti sul campo, con lo scopodi acquisire una certa familiarità con i dati prima di passare alle analisi statistiche inferenziali evidenziare nei dati tendenze^ inattese^ a^ priori^ che^ possono^ suggerire
analisi^ non^ previste inizialmente o anche nuovi esperimenti o campionamenti identificare rapidamente eventuali errori nella trascrizione dei valori o nel loro inserimento alcalcolatore identificare preliminarmente alcune caratteristiche dei dati che potrebbero precludere il successivoutilizzo di alcune tecniche statistiche comunicare ad altre persone brevemente, con logica ed ordine, le principali caratteristiche dei datiraccoltiAttenzione: riassumere vuol quasi sempre dire perdere parte dell’informazione
^ Cos’è una^ variabile?^ o^ una qualsiasi caratteristica misurata o registrata in un’unità campionaria. Generalmente levariabili sono indicate con lettere maiuscole e i valori che possono assumere con lettereminuscole, spesso indicizzati per indicare il valore assunto dalla variabile in una specificaosservazioni ^ I valori che assume possono essere numerici oppure di semplice appartenenza ad una certacategoria^ o^ Variabili^ quantitative continue^ ^ Peso, altezza, concentrazione, …^ o^ Variabili^ quantitative discrete^ ^ Numero uova, numero parassiti, numero piastre batteriche,…^ o^ V ariabili^ qualitative con valori ordinabili
(scala ordinale) “Abbondanza”, stato di salute, aggressività, …
o^ V ariabili^ qualitative^ con^ valori^ non
ordinabili^ (scala^ nominale)^ =^ variabilicategoriche Gruppo sanguigno, tipo di malattia, tipo mutazione, specie…
Dati, frequenze e distribuzioni^ ^ 22 nidi di merlo al momento dell’involo e di avere contato in ciascuno di essi il numero di piccolisopravvissuti^ o^ unità campionaria = nido o la femmina^ o^ variabile è quantitativa discreta.^ ^ x = 0;^ x = 2;^ x = 2;^ x = 0;^ x = 1;^ x = 3;^1 2 3 4 5
x = 3;^ x = 2;^ x = 2;^ x = 4;^ x = 1;^ x = 4;^^7 8 9 10 11 x = 2;^13 x = 1;^ x = 2;^ x = 3;^ x = 3;^ x = 6;^ x = 4;^14 15 16 17 18
x = 2;^ x = 3;^ x = 3,^20 21 ^ dove^ x , indica il valore assunto dalla variabile i
X^ nella^ i -esima osservazione, con l'indice^ i^ che
varia da 1 a^ n^ ( n^ = 22 = dimensione del campione). classe di frequenza^ e^ tabella di frequenza
: xni i 0 2 1 3 2 7 3 6 4 3 6 1
^ In questo caso^ x indica il valore assunto dalla variabile i^
X^ nella^ i -esima classe, con l'indice^ i^ che varia da 1 a^ c ,^ n è il numero di volte che nel campione ricorre l'osservazione i^
x e^ c^ è il numero i^ di classi (5 nel nostro caso) Chiaramente la somma di tutti gli^ n deve dare^ i^
n , ovvero c n = n = n = n ∑ ∑ ∑ i i i i ii = 1
i^ =^ c =^ n ∑^ i^ =^1 ^ distribuzione di frequenza : ossia alla distribuzione dei dati nelle diverse classi^ o^ distribuzione di probabilità^ o^ distribuzione di probabilità teorica ^ diagramma a segmenti (o a barre)^ o^ capisco quali sono i valori che ricorrono più frequentemente^ o^ distribuzione unimodale, bimodale, multimodale?^ o^ Simmetrica o asimmetrica? Asimmetrica a destra o a sinistra?^ o^ capisco e l'intervallo di variazione della variabile analizzata
Esempio di una distribuzione bimodale.
^ Distribuzioni contagiose^ o^ numero di animali che hanno contratto una certa parassitosi in 100 nidi di vespa^ o^ numero di piante in 100 quadrati di 1 metro x 1 metro
^ Istogramma :^ quando la variabile analizzata assume molti valori diversi nel campione è unamigliore rappresentazione della distribuzione di frequenza. Nell’istogramma i dati vengonoraggruppati in classi che includono tutti i valori in certo intervallo. ^ Definizione classi^ o^ Regolette: radice di n; (1 + ln(n)/ln(2))^ o^ Evitare la presenza di molte classi circa vuote^ o^ Limiti di classe (>= e <)^ o^ Buon senso
Distribuzioni di frequenza per le variabili di tipo qualitativo
Diagramma a segmenti (o a barre)
Diagramma a torta
Inserisco una terza variabile In 30 località europee viene rilevato il livello di precipitazioni annue (mm di pioggia) e il ph mediodelle piogge. Con il semplice utilizzo di simboli diversi (quadratini per le le località del Sud-Europa,asterischi per quelle del Nord-Europa), è possibile visualizzare in una nube di punti tre variabili(precipitazioni, ph e posizione geografica).
Diagramma a linee
Rappresentazione tridimensionale di temperatura, umidità, e numero di specie misurate in 13stazioni di campionamento.
Analisi di due (o più) variabili categoriche Tabella di contingenza (in questo caso, per 2 variabili categoriche)
