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Lim senx = 4 xo x £(6) = sere = L(-x) pom bosta picrose Che fim Senx 24 € per Simmetnia= 07 Knot —x Oh=4 PA = senx ficea, tronto OÎA e' minore deuò arco. del Settore aftofore OPA che e' minore deu area, dal triangoto 01 Senx < x < tanx Divido per sen A “Iseo 4 “fcosx Passando ai reciproci Cosx < XK. < 1 Sen Phiche Ji &m de cosx=d @ fin 434 per Ji teorema, del x PO x confronto AL din Xx =4, Dunque per porto lin sex = 4 xe20t x xD de Cim A4- C0SX = 4 x20 e z fonendo t=4lx quando x->0, tto = Ewan sente. 4 = Gim 4-43 4 zz X20 x® Atto xo do Scopo ® calwotare Emiti deuo, forma: . ge) gin [e65)°" (2020) Prototipo x“ l tt (©) entre] gua en [200] Si sfruto €' identito: [£60 = @ - € x Prototipo x a e = e* Questo tipo di trasformazione ci permette di tralkare Lorme indetermnate di tipo esponenziote [0°], [49], [ 05) 4 im ©* x20* ferma del tipo xo Onx > - db e _' co mx Forma, indeterminata, 0° ri Mom 4.0 4 ca (000=) n Cn SF = cin e = lim ET = e'se x90t x0t x-20t 4 À - emtoeta) dim xe 2 dim x 2 em Pili ] ND4IO AI xt PITT.) x Ls, sin lol Nrct) . ETA x > Goa On AA) = lim € = Cim € Cm @ X-24 0 Kate XK-4d0 4 = e'= dle Asene A fsenx ect ra il Cim ((A+x ) = lm (Lex ) = lm € = x-70 xo ) x-70 mire 1.0 GEO L'enlià) E = Cm e sex = im e? Sent. Cm e E xo xo x-ro s- uno Lunzuone LO) si dice Anfuntesima fer x xe Se lm L4)=0 X7%o Ala Sen X Om (44x) Sono infincesimi per x O Go - HM £ gl) HU = 1B0. go) HM \&00ì Quindi * -H IRGAT < Ro). ge) £ Hi | Boa) Pec iz A e infinitesima, Gioe® fim Abso = fim |&G)izo x-9Xa x7Xo =2 -H\&6)l-20 per x e N BGN 20 fer x PX Dunque per A cateno dd confonto e A) - (x) fmi ©. s(x)-o Siano x) e gx) due infinitesimi. Per X-> Xo Cioe Lim Lo lim gheo X2Xo x2Xo Consideriamo lim £0) 2 O 0) K-2Xo GU) Cin 6) = 0 «r%e 90) 2) = £ 0 3) = @ fiato + 0 G)= 3 non esistere 4) ein £G) 20° 400 Lx) € un infinitenmo di ondine Superine —»—e 90) fispero a Gu) 2) cin £(%) 24 0 PO e un infintenmo di ordine Anferore K2K6 sega 969 fispeito 0 glx) 8) im LI) e Le 9 Sono infinitermi deo steso crcline xrXo ca) U) 7 em Lx) Le g non sono Confronto x9Xo 9%) L0) = 4- cos 36) = x» lim A4-008* è L xo x z Dunque 4-00 e x® vanno A O con la Stessa. Velouso® CGioe' 4-00sx Va a O don Veloura! 2 L= senx Anfintenmo per x—>O Siccome lim ser 4 xo x senx Vo A D Con wouro: 4 Crm A4-cosx 20 xo Ssenx Sikuoruone tipica. che vogliamo rusotuare e' Py Infinitesmi di orcune sucerione Tuspeto cd £ per x>xa 5 Infinitesimi per x-> Xo Cm Pala - Cm £ toxo S | xa 9 Pi Gim 2418) Kar 3 dl Cir rta a Grin (AH) Lei nt Mo E) x 0 9 xX-50 ks) 4) 0 () 20 piccoto £% = 0 (g@) — "Le un O Piccoto di g* Per x 2 Xe Se tim £0) o Kore 9A) (4- cosx)= © (senx) > Infagi: Cum 4-008x - Cim Froosx xl ix 0 x-20 Tsenx Yao Ta Sera En Senxt (A-cosx) = Cim senx+o(senx) = im senx 90) x-70 xo Co) x>o "gG) sen (4+|o6en =) Xx 2) Simbolo “v" —> asintotico Lx) vv Gi) per xpxo ‘ x " sm YO) _ Lx) e' asmntotio a 90) per xx se Qin 00) =4 Sen x fim sex 4 MO de U- Cosx)w x* Cim d-008x 24 Pi xo xs z e-4 NX Per x>>0 Proposizione per x->X%o fo) vg) = f=9+ 09%) Cosideniano LU) - 90) = Rx) Voggiomo mostrare Re Rix)= 0(9) fug «2 lm 20) 1 XKpxo GG) E? Cm 4) o (£ KXto <>? Cim L@)- 8%) 20 XxX 90) & Cim Rx) 2-0 x-9Xo 9) E BR) = 0 (900) 42) AER o(2)= Ao(£)= o (e) Ge ol) > tim 9 0 K-2%ko © = 0 (e) 67 Gm gl) co <> \tm 9&) so x Le) K2Xo LO) Cim £(I+90) > Cum (LL +2yo ro ro \Vyg ea f0x0 3 5) of) = 0 (x) = (mm) c) XNo(x) nep Sia f= o(x°) Em LC) 0 xo xo Cin x L0) = lim x". £K) 20 xo gote Xx20 x x. xo (x°) = 0( x) N £=0(0x) CL © (x°) P.9 0 (et) fug «7 Cm Le)Ld£ xrrXo 90) Se dolobiamo Coicotare Cin LU) = Cim SUI xoxo KC) x-7%0 KON Tafom L0d . Cim Lx) Cum 300 sl) = fim 9) XraXko MIX) x-2Xo IERTTEA xrrro MX) Gin 4-00 (ax) 27 4- cost 44 t=2x 20 sen (3x) z A- cos (ax) w_ ax* sSntot t= sx &en (ax) 3x Lim 4-08 (ax) = Cim 2XE = L x20 Troni (9 PO E G Cm Send 4x3 K70 x45@n (4403) X5= 0 (sen (ax) quindi x! e' trascurabile nispeo o. sen(2x) = Cin sen(9x) (44 pa \ = Cim Sen(gx) x-20 senax x-20 [x4 50m (44x°) yX 4 5Om (44x® Cim @m(4+t) 4 => @n(art) St => Cm (sx) xt t-20 t #7 Cam sen(ax) = im 2 24 z xo ux DE? ur sen (ax) vw ax A Alenzione : le cegoee Precedenti di sempificozone soltonto nel coso di Apelicarte nel calcoto de Umite di uno di Lunzioni Cioe Se Ru P 929 con si puo dedurre lim (249) è: Cim (#49) K-9% XoXo 
