MACCHINE TERMICHE E CICLI (ppt 7):
In una trasformazione ciclica dunque lo stato iniziale coincide con quello finale: la variazione delle proprietà di stato durante un
ciclo è quindi nulla. Non si può affermare lo stesso per gli scambi di lavoro ed energia tra sistema e ambiente. Un sistema che
compie una trasformazione ciclica, pertanto, deve scambiare energia con l’esterno, in quanto per un sistema inizialmente in
equilibrio è necessario che vi sia un’azione da parte dell’ambiente per mutarne i valori delle variabili di stato.
In quest’ottica risulta utile definire il serbatoio di calore o serbatoio termico come una sorgente di energia termica che non
varia la propria temperatura, indipendentemente da quanto esso scambia con un sistema qualsiasi. Se il calore è ceduto dal
serbatoio, ovvero fa aumentare la temperatura del sistema che con esso interagisce, questi prende anche il nome di sorgente,
mentre se vale il viceversa viene chiamato anche pozzo. Il serbatoio termico è quindi caratterizzato esclusivamente dalla sua
temperatura, fatto fondamentale per il seguito della trattazione.
Nella pratica, nessun oggetto fisico è un perfetto serbatoio termico, in quanto uno scambio di energia termica induce sempre una
variazione di temperatura; tuttavia, quando tale variazione è talmente piccola da non essere misurabile, si può ritenere rispettata la
costanza delle grandezze.
Se si ricorda la definizione di capacità termica (5.67) e quella di capacità termica specifica (5.68), si può esprimere la variazione di
temperatura di un sistema come:
Dalla (8.1) si deduce che per avere variazioni di temperatura prossime a zero a fronte di scambi di energia termica finiti occorre che
il prodotto della capacità termica specifica per la massa del sistema sia ‘grande’ rispetto al sistema con cui interagisce, ad esempio
l’aria contenuta in una normale stanza rispetto ad una tazzina riempita di caffè. Oppure l’acqua in un ambienta vasto.
É ora possibile definire:
•macchina termica come un sistema che opera ciclicamente scambiando calore con uno o più serbatoi termici e lavoro con
l’esterno.
Le macchine si dividono a loro volta in:
•macchine motrici, se il lavoro netto (ovvero la somma algebrica di tutti gli scambi di lavoro) è uscente dal sistema,
•macchine operatrici se il lavoro netto è entrante nel sistema.
I cicli associati al primo gruppo di macchine vengono detti cicli motori o di potenza o ancora diretti, mentre quelli associati alla
seconda categoria sono detti cicli operatori o inversi o frigoriferi/a pompa di calore.
Per estensione, vengono denominati cicli anche serie di trasformazioni cicliche, in quanto, come detto sopra, le macchine reali
devono operare in regime continuativo, quindi ripetendo il ciclo un numero generalmente molto elevato di volte.
Se per un sistema che percorre un ciclo si scrive il primo principio della termodinamica, esso diviene: Q = L (8.2)
dove Q ed L rappresentano rispettivamente la somma algebrica di tutti gli scambi di calore e lavoro che il sistema ha con l’ambiente.
Se si considera il caso di una macchina che scambi calore tra due serbatoi, uno a temperatura Tc e uno a temperatura Tf, con Tc >
Tf, per un ciclo si ha. Qc+Qf =Ln (8.3)
dove il pedice n sta ad indicare che è lavoro netto quello di cui si parla. Si ricorda inoltre che le quantità rappresentate sono da
considerarsi con il loro segno algebrico, ovvero positive o negative a seconda delle opportune convenzioni sui segni.
Parametri prestazionali dei cicli
Per stimare la qualità di un ciclo che una macchina termica compie si rende necessario definire nuovi parametri che ne
valutino le prestazioni. Il fattore di merito dovrà dare una stima dell’entità dell’effetto utile conseguito (sia la trasformazione
del calore in lavoro o viceversa) rapportandolo alla quantità di energia impiegata per ottenerlo; esso pertanto può essere ben
espresso da un rapporto che sia del tipo:
coefficiente di merito = effetto utile/spesa energetica.
Se si osserva la macchina motrice schematizzata in Fig.8.1 e si indicano con Qc e con Qf i calori scambiati con i serbatoi a
temperatura Tc e Tf (con Tc > Tf ) e con Ln il lavoro netto scambiato, si chiama rendimento termodinamico η di una
macchina motrice il rapporto:
Rendimento termico η di una macchina motrice
in quanto è il calore ceduto dall’esterno alla macchina che rappresenta l’esborso energetico necessario
per ottenere un lavoro netto uscente dalla macchina. Utilizzando la (8.4) e la convenzione
termodinamica sui segni del calore e del lavoro
dove si è fatto uso della (8.3) per esplicitare il lavoro netto in funzione degli scambi termici.!
Si può chiaramente rilevare come il rendimento sia per sua definizione sempre limitato tra il valore unitario (corrispondente a
completa trasformazione del calore fornito in lavoro) e il valore nullo (che equivale a una macchina che dissipa totalmente il calore
fornitole senza produrre lavoro alcuno).
