MANOMETRI E TRASDUTTORI DI PRESSIONE, Appunti di Misure Elettroniche

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MANOMETRI E TRASDUTTORI

DI PRESSIONE

Principali caratteristiche

a) Campo di misura

Le più basse pressioni ottenute con l’uso delle tecniche per il vuoto spinto sono dell’ordine di 10 -14^ atmosfere. All’altro estremo, in laboratorio sono state ottenute pressioni superiori a 10^5 atmosfere. Il campo è perciò enormemente vasto; un determinato tipo di manometro può coprirne solo una frazione molto piccola.

b) Risposta in frequenza

In molte applicazioni la pressione cambia così lentamente da poter essere considerata stazionaria a tutti gli effetti.

D’altro canto il salto di pressione che si verifica attraverso un fronte d’onda d’urto che si propaga in un gas in quiete può verificarsi in un tempo anche inferiore a 10-7^ s. Le pressioni fluttuanti che si generano negli shock tubes , nei motori, nei getti ecc. hanno tempi caratteristici che coprono tutto il campo tra i due estremi citati.

Il campo delle frequenze spazia pertanto da 0 a 10 MHz (è da sottolineare che nessun sensore di pressione sviluppato finora è in grado di avvicinarsi a questo limite).

f) Dimensioni A parte la comodità di trasporto e di maneggevolezza, le dimensioni possono essere per molti versi una caratteristica fondamentale:

• i confini stessi del sistema da esplorare possono limitare le dimensioni del sensore: si pensi ad esempio alla necessità di misurare la pressione nella palettatura di una turbina o alla necessità di inserire numerosi sensori all’interno di un profilo alare
• le dimensioni del sensore possono influenzare la sua interazione con il fluido, disturbando la misura
• poiché la lettura è solo una specie di media sulla superficie del sensore, le dimensioni limitano l’entità del dettaglio che si può osservare.

g) Insensibilità al rumore

Con ciò si intende il grado di insensibilità del sensore a disturbi diversi dai cambiamenti di pressione. Tali disturbi possono essere costituiti da campi elettromagnetici, accelerazioni e urti meccanici, fluttuazioni e gradienti di temperatura, radiazioni ionizzanti.

h) Semplicità

E' una caratteristica molto desiderabile dal punto di vista deIla fabbricazione, del montaggio, della manutenzione e della riparazione.

l) Impedenza di uscita I sensori il cui segnale di uscita è di tipo elettrico sono caratterizzati da un'impedenza che deve essere opportunamente adattata al meccanismo di registrazione per ottenere la massima efficienza del sistema. In generale si preferiscono sensori a bassa impedenza poiché presentano problemi di isolamento meno acuti, i segnali sono trasmessi più facilmente su linee lunghe ed è meno probabile che possano subire interferenze da parte di segnali elettrici spuri.

m) Calibrazione In alcuni casi la risposta del sensore può essere calcolata da una relazione analitica (manometri a liquido). Per sistemi semplici si può dedurre la risposta dinamica dalla calibrazione statica. Nella maggior parte dei casi solo una calibrazione dinamica fornisce una base sufficientemente affidabile dalla quale interpretare i risultati.

n) Registrazione dei dati I manometri a liquido o metallici richiedono una lettura ed una trascrizione dei dati manuale. Alcuni tipi di trasduttori producono un segnale modulato in frequenza che deve essere letto da un sistema di demodulazione per ricavarne la pressione. Ovviamente la facilità e la certezza con le quali i dati possono essere interpretati e registrati è un fattore importante nella scelta di un sensore di pressione.

p 1  p 2   g  h

 

 

hT

T T

T T

h 

0

0

in cui  è il coefficiente di dilatazione lineare del materiale con il quale è realizzata

la scala e  è il coefficiente di dilatazione cubica del liquido manometrico.

Il tubo è generalmente di vetro, ma, in condizioni di emergenza, può essere realizzato anche con un semplice tubo di plastica trasparente.

In condizioni normali i cambiamenti di temperatura non sono abbastanza grandi da introdurre errori apprezzabili se la densità e la calibrazione della scala sono riferiti alla temperatura standard di 15 °C.

p 1  p 2  (  -  g)g  h   g <<  l )

 h

Manometro differenziale a liquido

La differenza di pressione è data da:

Liquidi manometrici

Liquido Densità (g/ml)

Tensione superficiale (dine/cm)

Angolo di contatto

Coeff. di espansione termicax10^5 (°C-^1 )

Note

Acqua 0.999 74 8 °()*

 10 °C 5.  20 °C 15.

(*) (^0) ° se il vetro è ben sgrassato. La tensione superficiale può essere abbassata aggiungendo una sostanza tensioattiva. Alcool etilico C 2 H 5 OH

0.8 ()^ 22 0 ° 110 ()^ aumenta in presenza di acqua; è igroscopico Bromuro di etilene C 2 H 4 Br 2

2.18 38 Alto

Attacca gomma naturale e artificiale, non i metalli. La tensione superficia- le si può abbassare con il toluolo. Tetrabromuro di acetilene C 2 H 2 Br 4

2.98  3.

Attacca i metalli (specialmente al- luminio e ottone). La tensione super- ficiale si può abbassare con il toluolo

Mercurio 13.56 465 127 ° 18

Attacca i metalli (specialmente alluminio e ottone) ma solo lentamente ferro e acciaio. Tetracloruro di carbonio CCl 4

1.58 26 0 ° (^124) Attacca la gomma ma non i metalli.

Questa difficoltà può essere evitata costruendo il manometro con un ramo (serbatoio) di diametro molto più grande dell’altro: in tal modo è sufficiente leggere il solo livello nella canna manometrica essendo trascurabile il cambiamento di livello nel serbatoio; si può d’altra parte regolare l’altezza del serbatoio per aggiustarne il livello al valore zero della scala prima di effettuare la lettura.

Manometro a serbatoio Il manometro ad U richiede la lettura di due livelli. Non è infatti consigliabile misurare lo spostamento di uno solo dei menischi dallo zero presumendo che questo sia la metà del dislivello, a meno che il diametro interno di tutto il tubo non sia perfettamente costante.

Poiché i diametri interni dei due rami in questo caso sono molto diversi, a rigore bisognerebbe correggere la lettura per gli effetti differenti della tensione superficiale nei due rami. Poiché l'entità della correzione dipende fortemente dalla pulizia del tubo manometrico (la presenza di grasso in particolare ha un grande effetto) sarebbe meglio ridurre gli effetti della tensione superficiale adottando tubi di diametro non troppo piccolo.

Manometro a canna inclinata.

p 1  p 2    gLsen 

Manometro a canna inclinata La precisione di un manometro a liquido si può aumentare di un fattore 10 usando un manometro a tubo inclinato, ma conservando le semplicità e la robustezza del manometro a tubo verticale. Se si suppone che il cambiamento di livello nel serbatoio è trascurabile e che possono essere ignorati gli effetti della tensione superficiale, per un manometro a tubo inclinato si ha:

dove L è la lunghezza della colonna di liquido manometrico ed  è l'inclinazione

rispetto all’orizzontale. La sensibilità del manometro cresce al diminuire di .

Angoli inferiori a 5 ° con l’orizzontale ripresentano problemi di tensione superficiale anche se si adopera alcool, poiché il menisco diventa troppo allungato ed inoltre non è possibile garantire la perfezione dei tubi in vetro al grado di precisione richiesto. Un manometro di questo tipo deve essere calibrato poiché possono nascere errori dovuti a leggera curvatura del tubo o a cambiamenti degli effetti di tensione superficiale causati da piccole variazioni del diametro.

Multimanometro

Multimanometro Più pressioni si possono misurare simultaneamente con un manometro con più tubi collegati sul fondo ad un comune serbatoio comunicante con una vaschetta posta a una pressione di riferimento (ad es. atmosferica o statica della corrente indisturbata). La pressione di riferimento si applica anche a uno dei tubi manometrici (o meglio ai due tubi estremi del multimanometro) per non dover leggere direttamente il livello del serbatoio. I tubi manometrici sono fissati a una tavola provvista di una scala e coperti da una lastra trasparente di protezione, spesso anche provvista di scala. La doppia scala per eliminare l’errore di parallasse.

L’altezza del serbatoio è regolabile, la tavola di sostegno potendo ruotare per usare lo strumento inclinato e leggendo l’inclinazione su una scala circolare. Per ridurre il tempo di lettura, si può fotografare o congelare le pressioni nei numerosi tubi in modo da leggere le pressioni a prova avvenuta. Si nota nella vista laterale del multimanometro un eccentrico che ruotato pressa dei tubicini di gomma posti alla sommità dei tubi manometrici bloccandovi la pressione. Quando si desidera ottenere registrazioni fotografiche è opportuno che sia fotografata anche la scala si da evitare errori di lettura dovuti a deformazioni della pellicola o della stampa durante lo sviluppo.

Manometri meccanici Sono manometri nei quali la differenza di pressione provoca la deformazione di un elemento elastico. Nel manometro Bourdon il sensore è un tubicino a sezione schiacciata chiuso ad un estremo e piegato ad arco di cerchio. La pressione da misurare, applicata all’interno del tubicino, tende a farlo raddrizzare. L'estremità chiusa è libera di muoversi e il suo movimento fa spostare un indice che si muove su di una scala la cui graduazione è ottenuta in fabbrica mediante calibrazione.

Cambiando la geometria del tubicino (forma, diametro, spessore e materiale della parete), si può cambiare il range del manometro e cioè la pressione massima misurabile.

Trasduttori di pressione

Per ottenere tali misure è necessario usare sensori che abbiano elevata frequenza propria e bisogna ridurre al minimo i ritardi dovuti alla trasmissione del segnale di pressione nelle tubazioni.

A questi requisiti rispondono i trasduttori di pressione cioè strumenti che convertono il segnale di pressione in un segnale elettrico. Infatti i trasduttori

• possono essere realizzati con elevate frequenze proprie
• sono miniaturizzabili e quindi possono essere installati in prossimità o addirittura all’interno del modello da provare riducendo i ritardi dovuti alla trasmissione del segnale di pressione nelle tubazioni

Con i trasduttori si semplifica notevolmente la procedura di elaborazione e registrazione dei dati poiché il segnale elettrico proveniente dal trasduttore può essere digitalizzato ed inviato ad un computer.

Questa caratteristica ha portato nel tempo alla adozione dei trasduttori al posto dei manometri convenzionali, anche nelle misure di pressioni stazionarie, specialmente quando si ha necessità di misurare numerose pressioni.

La bassa frequenza naturale dei manometri illustrati finora limita il loro uso alla misura di pressioni stazionarie. Sebbene le pressioni da misurare in molti esperimenti siano sensibilmente stazionarie, vi sono casi, come nello studio di moti turbolenti o separati, negli esperimenti di flutter o nelle prove al tubo d’urto, nei quali è essenziale la misura di pressioni instazionarie.

Trasduttori a capsula

Per frequenze non molto elevate si adoperano trasduttori a capsula manometrica

derivati direttamente dai manometri di tipo aneroide. Lo spostamento del

diaframma sotto l’azione della differenza di pressione, che nel manometro è

indicata da un indice su una scala dopo una amplificazione ottenuta con un

sistema di leve, è rilevato nel trasduttore con un sistema elettrico:

 si può spostare il contatto di un reostato in modo da alterare la resistenza elettrica di un circuito alimentato a corrente continua. La presenza di un contatto strisciante, soggetto ad usura, limita la vita dello strumento.

 si può far muovere un blocchetto di materiale magnetico in un avvolgimento si da alterare l’induttanza del circuito. E’ necessario alimentare l’avvolgimento con una corrente ad elevata frequenza che deve essere poi filtrata dal segnale di uscita per isolare le variazioni indotte dalla pressione.

S

R

  



Trasduttori ad estensimetri metallici Una classe di trasduttori di pressione è basata (sul rilevamento, mediante un estensimetro ( strain gauge o strain gage ), della deformazione di un elemento strutturale, di solito una piastra incastrata ai bordi ( diaframma ) o una trave a sbalzo, sottoposto alla pressione da misurare. L’estensimetro metallico è costituito da un filo, o un nastro incollato, depositato sotto vuoto, su di un supporto isolante. La resistenza elettrica dell’estensimetro è data dalla relazione

in cui R è la resistenza,  la resistività,

la lunghezza ed S la sezione.

L’estensimetro, di solito, costituisce una delle resistenze di un ponte di Wheatstone e il segnale di uscita del ponte, a parità di deformazione, è proporzionale al gauge factor che è un indice tra variazione unitaria di resistenza ed allungamento longitudinale.

dove si è indicato con n il modulo di Poisson.

Il gauge factor degli estensimetri metallici è compreso tra 2 e 5.

K =1+2n è la costante di taratura o gauge factor

Trasduttori piezoresistivi

I semiconduttori, quali i cristalli di silicio, presentano un forte cambiamento della resistività a seguito di una deformazione ( piezoresistività ) per cui per essi il termine dR/R è molto più grande che per i metalli. Un estensimetro realizzato con un semiconduttore ha un gauge factor che può variare da 50 a 200.

Questo elevato gauge factor rende molto attraenti gli estensimetri a semicon- duttore perché con essi può essere risolto il problema di ottenere un segnale utile da un trasduttore molto rigido e quindi con elevata frequenza naturale.

Il vertiginoso sviluppo della tecnologia dei semiconduttori e la realizzazione dei circuiti integrati negli anni ’ 70 hanno fortemente influenzato il mercato dei trasduttori.

La giustificazione per questa influenza è anche nelle notevoli caratteristiche meccaniche dei cristalli di silicio: il modulo di elasticità è dello stesso ordine di grandezza di quello dell’acciaio, la resistenza a trazione e compressione è più grande, ed il rapporto tra modulo di elasticità e densità è il triplo di quello dell’acciaio.

Si deve sottolineare che nei trasduttori piezoresistivi il cristallo di silicio costituisce, sia l’elemento strutturale che si deforma, sia il trasduttore stesso.

Il diametro dei trasduttori va da 1.6 a 30 mm, la frequenza propria varia da 55 a 270 kHz, la precisione è dello 0.1  0.25% del fondo scala.