MATAMTICA
Insiemi
- Operazioni su insiemi
– Coppie ordinate e prodotto cartesiano
–Insiemi numerici: numeri naturali, interi, razionale e reali
– Relazioni e funzioni - Funzioni iniettive, suriettive, biiettive
- Funzioni invertibili
–Composizione di funzioni
- Funzioni reali
– Operazioni su funzioni
– Grafici di funzioni
– Modelli matematici
- Funzioni algebriche e trascendenti
- Concetto di limite: dall’idea intuitiva alla definizione rigorosa
– Tecniche di calcolo
- Forme indeterminate
– Continuità
- Rette tangenti
– Il concetto di derivata
– Tecniche di derivazione
– Derivate di funzioni
-Tassi di variazione
- Intervalli di crescenza e decrescenza
– Concavità
–Estremi relativi
– Test della derivata prima e seconda
– Problemi di massimo e di minimo
– Teorema di Lagrange
– Regola di De l’Hopital
-Studio di funzioni e disegno del grafico
- Introduzione al calcolo integrale
– Funzioni primitive
– L’integrale indefinito
– Regole di integrazione
– Il problema dell’area
– L’integrale definito
– Il primo ed il secondo Teorema
fondamentale del calcolo
- Applicazioni del calcolo integrale
-Introduzione alla statistica descrittiva
– Il campionamento
– Caratteri di una popolazione e tipologia di dati
– Presentazione dei dati: tabelle di
distribuzione di frequenza, istogrammi, poligoni di frequenza
– Indici di
posizione di un insieme di dati: media aritmetica, media geometrica,
moda e mediana
– Indici di dispersione: campo di variazione, deviazione
standard, varianza, distanza interquartile
– Correlazione
– Regressione lineare semplice.
La definizione classica di probabilità; il calcolo combinatorio; la distribuzione binomiale; altre definizioni di probabilità,
frequentista e soggettivistica; la probabilità condizionata.
