matematica equazioni e disequazioni, Esercizi di Matematica Generale

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perazioni elementari (+,-,*,/), oppure sia possibile stabilire qual'è il maggiore tra due numeri, Il sistema dei numeri reali è sicuramente già fa miliare alla maggioranza degli studenti che leggono queste pagine, Infatti stiamo assumendo come punto di partenza (come assioma) quell'insieme di regole per operare sui numeri che il lettore ha sempre usato in modo naturale fin da quando ha imparato a far di conto. Per esempio, è per SueTi naturale che 2+3 sia uguale a 3+2, o che 2:3 = Esprimiamo ciò in modo generale per due numeri reali a, b, dicendo che valgono le proprietà commutative della somma e del prodotto: (1.1) a+b = b+a, ab = bea . Il iettore conosce sicuramente (provi a scriver le) anche la proprietà associativa, sia rispetto all la somma che al prodotto, e la proprietà distributi- va. Nel paragrafo successivo è riportato un elenco completo delle proprietà che assumiamo valere per as sioma., Dividiamo tali proprietà in tre gruppi quelle relative alle operazioni, le proprietà relative allo ordinamento, e l'assioma di completezza. 2. Gli assiomi dei numeri reali Assiomi relativi alle operazioni , Sono definitele operazioni di addizione (+) e moltiplicazione (-)tra coppie di numeri reali, con le seguenti proprietà (a b,c indicano numeri reali generici): (2.1) Proprietà associativa: (a+b)+c=a+(b+c),(a:b)c=