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Lezione n° 1.
INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA FINANZIARIA E ALLE OPERAZIONI FINANZIARIE :
- Cos’è la Matematica Finanziaria.
- Quali problematiche sono esaminate con la Matematica Finanziaria.
- osa useremo per studiare la Matematica Finanziaria.
- Cos’è un’Operazione finanziaria elementare.
- (^) Ipotesi di certezza nelle operazioni finanziarie esaminate.
- Cosa sono i B.O.T.(Buoni Ordinari del Tesoro).
- Osservazione finanziaria di investimento.
- Operazione finanziaria di finanziamento o di anticipazione.
- I Mercati Finanziari.
Cos’è la Matematica Finanziaria :
- È matematica e quindi sfrutta tutte le proprietà della matematica: si parte da un’ipotesi, attraverso un procedimento logico consequenziale si arriva a delle conclusioni perfettamente in sintonia con le ipotesi iniziali.
- È matematica applicata quindi non è solo uno strumento culturale, ma viene applicata per specifici scopi.
- Serve per l’attività professionale del laureato in economia.
Quali problematiche sono esaminate con la Matematica Finanziaria :
- Qualsiasi attività umana che comporta il coinvolgimento del denaro , cioè elementi misurati in unità monetaria.
- Poiché tutti userete nella vostra vita personale e professionale il denaro, allora tutti, chi più chi meno, avrete bisogno della Matematica Finanziaria.
- È lo scambio di denaro, tra due entità, effettuato in momenti diversi , per esempio faccio un contratto con una persona in base al quale oggi le presto 1000€, e la persona si impegna a restituirmene tra due anni 1200..questa si può definire operazione finanziaria elementare.
- Ipotesi di certezza nelle operazioni finanziarie esaminate , ritornando all’esempio, cedo oggi(in una data certa)una somma ben precisa (anch’essa senza dubbio certa), ma l’impegno di restituzione di una certa cifra in una certa data, in termini di certezza, non può avere la stessa valenza…tanti scandali finanziari hanno messo in evidenza come non sempre gli impegni arrivano a buon fine. Se non si ha a disposizione la cifra da restituire si può ricorrere ad una dilazione.
- Sarebbe più giusto considerare una distribuzione di possibili scadenze e una distribuzione di possibili importi
a scadenza quindi la realtà operativa è un po’ più complessa.
- In questo corso base considereremo sempre scadenze certe e importi certi poiché sono già abbastanza complesse le problematiche da affrontare anche se si considerano scadenze e somme certe. Questa precisazione èimportante per capire che studiamo dei “modelli” approssimati perché la realtà è molto più complessa.
- (^) Cosa sono i B.O.T.(Buono Ordinari del Tesoro)e come funziona la relativa operazione finanziaria?
Questa è un’operazione molto nota alle famiglie italiane. Prendiamo il maggior quotidiano finanziario italiano che presenta al suo interno un inserto a cui noi faremo riferimento.
trattati a livello di privati(Banche, Fondi comuni di investimento o privati che attraverso le banche operano su questi titoli…), cioè c’è stato qualcuno che li ha venduti e qualcuno che li ha comprati;nella prima colonna ci sono le date alle quali questi titoli scadranno e ci si riferisce, ricordiamolo, a scambi avvenuti nella giornata di ieri.
C’è il numero del titolo che lo possiamo immaginare fatto così con un codice e indicata la scadenza, più altre informazioni; fino a qualche anno fa alla sottoscrizione veniva dato materialmente un foglio di questo tipo, poi per evitare falsificazioni si emettono solo titoli “virtuali”.
Rimane comunque il concetto di “titolo al portatore” che permette di ritirare ad una certa scadenza una certa somma.
Ministero dell’Economia
Al 31-5- Al latore del presente titolo verrà data la somma di €100’00 a presentazione di questo foglio.
Firma del Ministro
Data di emissione del titolo.
Questo pezzo di carta ieri è stato venduto a € 98,570 a qualcuno che avrà diritto alla scadenza a ritirare € 100; la cifra di €98, non è stata pagata materialmente ieri, ma sempre in una colonna del quotidiano(legenda) si vede che il momento in cui deve essere regolato il prezzo è una data successiva di 2, 3 giorni.
Nel caso specifico a cui stiamo facendo riferimento la somma verrà pagata il 4-1-07 e il ritiro dei 100€, come abbiamo visto, sarà il 31-5-2007.
Quindi ecco uno scambio finanziario calato nella realtà di tutti i giorni.
Operazione finanziaria di investimento si punta l’attenzione su colui che fa l’esborso di denaro(98,570) e si aspetta un ritorno di 100.
- In riferimento ai B.O.T. è l’operazione esaminata dal punto di vista di chi compra il titolo.
Immaginiamo che queste siano cifre che si riferiscono non ad un’operazione tra due entità che lavorano sul mercato, ma riferiamole
supporre che avrà a disposizione i 100€, magari in conseguenza della riscossione delle imposte ma non vuole aspettare il 31-5 per avere queste somme che lui prevede di incassare, ma con l’emissione del titolo cerca di anticipare quei 100€ ad oggi…quindi si finanzia sul mercato, cede la somma che dovrà incassare il 31-5 al risparmiatore che gli anticipa una somma ovviamente inferiore(ogni B.O.T. 98, restituendone al risparmiatore 100…). Ecco la stessa operazione vista dalla parte di chi emette il titolo.
I mercati finanziari le operazioni finanziarie che si formano sui mercati finanziari, specialmente negli ultimi decenni, sono spesso complicatissime, effettuate tra vari Paesi, investitori, chi cerca finanziamenti sui mercati; ma ogni operazione finanziaria, per quanto complessa, può essere “spezzettata” in operazioni elementari(sempre scambio di due somme in epoche diverse) e ognuna può essere analizzata, come abbiamo già fatto, dal punto
di vista dell’investitore e di chi cerca il finanziamento.
Se tutte le persone che agiscono nel mondo a livello economico avessero la disponibilità del denaro nell’esatto momento in cui ne hanno bisogno, non esisterebbero i mercati finanziari; in realtà c’è sempre una discrasia tra il momento in cui abbiamo denaro a disposizione e il momento in cui il denaro ci serve…ogni giorno sui mercati finanziari ci sono persone che hanno un surplus di denaro da far fruttare (investimento) e persone che non hanno denaro per soddisfare i propri bisogni finanziari (finanziamento), naturalmente occorre un controllo sulla certezza poi di far fronte ai propri impegni; quindi…
- Bisogni e fabbisogni finanziari.
- Operazione finanziaria di finanziamento o anticipazione.
- Standardizzazione rispetto agli importi.
- Grandezze assolute e relative.
Operazione finanziaria di Investimento o di Capitalizzazione.
È l’operazione dal punto di vista di chi effettua l’investimento, per esempio facciamo riferimento al B.O.T. della lezione precedente.
- 98,57€ +100,0€ 4-1-07 31-5-
Vediamo cosa rappresentano queste cifre :
P è la somma che l’investitore porta sul mercato finanziario e vede qual è la somma che potrà avere al 31-5.
M è la cifra riscossa alla scadenza(in una contrattazione qualsiasi, non B.O.T.)ed è una somma ricavata, derivata, contrattata rispetto a 98,57 che è il capitale investito.
I rappresenta il “frutto” dell’investimento fatto, l’interesse.
Operazione finanziaria di Finanziamento o Anticipazione.
cercherà chi gli dà l’importo maggiore… nel caso analizzato, 98,57€; questa volta la differenza tra le due cifre viene chiamata sconto (D)e rappresenta quanto, colui il quale si vuole finanziare, deve pagare per avere oggi la disponibilità di una somma che altrimenti avrebbe in un periodo successivo…
Standardizzazione rispetto agli importi.
Nella realtà non è detto che un’operazione finanziaria venga così contrattata, stabilita tra due entità (il cittadino non può andare al Ministero a contrattare il valore del B.O.T….), ma c’è la necessità di una standardizzazione per poter compiere delle operazioni ”neutre” rispetto alle parti, anche se ciò non toglie che molte operazioni vengano contrattate come abbiamo visto…per esempio si possono usare le proporzioni: stabilire il montante per un euro e, in proporzione vedere quant’è per 100, 1000, 10.000€…
- Ipotesi di indipendenza degli importi coinvolti: realtà dell’ipotesi.
Nella realtà questo accade per fasce (naturalmente è diverso presentarsi in banca
con 1000 o un milione di euro…)con il rapporto M/P trovo il montante per ogni euro.
98,57:100=1:? =1,014507 è il montante per euro di un’operazione che comincia in data x e termina in data y, lo indichiamo r(x;y).
Grandezze assolute e relative.
Nello stesso modo ricaviamo l’interesse unitario, così come nell’operazione di anticipazione possiamo calcolare il valore attuale unitario e lo sconto unitario; abbiamo trovato quindi nelle due operazioni finanziarie, quattro valori unitari…
