Scarica Lezione di Matematica Finanziaria e più Sbobinature in PDF di Economia solo su Docsity!
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
MATEMATICA FINANZIARIA
Non effettueremo le ordinarie operazioni matematiche.
Quando abbiamo a che fare con importi monetari che si manifestano in istanti temporali differenti.
Dobbiamo ricorrere agli strumenti della matematica finanziaria che rendono possibile il confronto, la
somma e tutte le operazioni tra tali importi monetari che si manifestano in istanti temporali differenti.
Questo perché dobbiamo tener conto del valore degli importi monetari nel tempo.
Nella valutazione economica dei progetti dobbiamo quindi prima rendere confrontabili gli importi
monetari e portarli allo stesso istante di valutazione e poi possiamo effettuare le operazioni finanziarie.
Vedremo due fondamentali operazioni della matematica finanziaria che sono:
-il trasferimento di capitali nel tempo.
-accumulazioni di importi monetari una volta che i vari importi sono stati trasferito allo stesso istante temporale.
TRASFERIMENTO CAPITALI NEL TEMPO
La prima nozione che dobbiamo richiamare prima di entrare nel vivo della matematica finanziaria:
Definizione di interesse: è il prezzo d’uso del capitale indifferenziato.
L’unità di misura dell’interesse è il saggio di interesse. Il saggio di interesse lo possiamo definire
come il prezzo d’uso dell’unità di capitale indifferenziato (ossia della moneta) nell’unità di tempo,
dove l’unità di tempo presa in riferimento è generalmente un anno. Il saggio di interesse è espresso
in termini percentuali. In Europa è la Banca centrale europea che fornisce una stima del saggio di
interesse. Inoltre, il saggio di interesse può essere variabile perché dipende dalle condizioni politiche
ed economiche di un paese.
Attualmente i saggi di interesse sono aumentati e potremmo dire che sono all’incirca dell’ordine del
Esistono diversi tipi di saggio di interesse:
-interesse semplice, quando una volta maturato sul capitale iniziale C0, non si somma al capitale
iniziale per divenire fruttifero di nuovi interessi. In questo caso, l’interesse è proporzionale sia alla
durata di impiego (il tempo) che al capitale iniziale.
-interesse composto, quando una volta maturato sul capitale iniziale C0, si somma a questo per
divenire a sua volta fruttifero di nuovi interessi. In questo caso, l’interesse è proporzionale al capitale
iniziale ma non alla durata di impiego (il tempo). L’interesse composto può essere a sua volta:
-interesse composto discontinuo annuo: gli interessi maturano una sola volta ogni anno.
-interesse composto discontinuo frazionato: gli interessi maturano più volte in un anno.
-interesse composto continuo: (quasi mai utilizzato) gli interessi maturano in ogni istante temporale.
Un’altra nozione importante che dobbiamo avere è quella di montante.
Definizione di montante M: si definisce montante la somma del capitale iniziale C0 e dei relativi
interessi I che maturano negli anni.
Per montante unitario q intendiamo la somma del capitale unitario e degli interessi maturati
nell’intervallo di tempo di un anno.
dove r è il saggio di interesse (avendo preso come riferimento un anno).
q viene definito binomio di interesse.
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
Calcolo montante nel caso di interesse semplice:
Definiamo: il capitale inziale C0, l’interesse I, il saggio di interesse r e il numero di anni in cui matura
l’interesse n.
Calcoliamo l’interesse I come:
Calcoliamo l’interesse annuo (n=1) come:
Calcolo montante all’anno 1:
ma all’anno 1, 𝐼 = 𝐶0 ∙ 𝑟
Calcolo montante all’anno 2:
Ma conosciamo M1, inoltre essendo nel caso di interesse semplice, esso matura sempre sul capitale
iniziale quindi lo definiamo sempre come C0·r
Di conseguenza, il calcolo del montante nel caso di interesse semplice all’anno n è dato da:
Dove (1+r·n) è definito coefficiente di posticipazione ad interesse semplice.
Questa è una tipica operazione di trasferimento di capitale del tempo: per calcolare all’anno n,
dobbiamo posticipare il capitale iniziale moltiplicando per il coefficiente di posticipazione.
Possiamo anche avere l’operazione inversa (detta di attualizzazione o sconto finanziario), noto il
montante all’anno n, possiamo definire il capitale iniziale attraverso un’operazione di anticipazione. Il
coefficiente di anticipazione ad interesse semplice sarà l’opposto del coefficiente di posticipazione:
Calcolo montante nel caso di interesse composto:
Definiamo: il capitale inziale C0, l’interesse I, il saggio di interesse r e il numero di anni in cui matua
l’interesse n.
Calcoliamo l’interesse I come:
Calcoliamo l’interesse annuo (n=1) come:
Calcolo montante all’anno 1:
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
M7 = 5000(1 +
Traccia 2:
Tasso composto del 6% e oggi ho firmato una cambiale che ha una durata di 3 anni di 8500 euro.
Quanto vale il capitale che ho richiesto?
Svolgimento:
C0 = Mn ∙
q
୬
C0 = M3 ∙
q
ଷ
ଷ
Fine esercizi
Cosa accade quando la durata di impiego non è pari ad n anni ma pari ad n+f (anziché tre anni, tre
anni e mezzo, tre anni e 5 giorni ecc). Per effettuare ciò, dobbiamo fare un aggiustamento:
Nel caso di interesse composto discontinuo annuo con durata di impiego n+f:
𝒏ା𝒇
𝒏
dove f si ottiene, a seconda della specifica durata di impiego, come:
360 perché si assume che sia la durata in un anno in economica. (ad esempio se la durata di impiego è
adesso di due anni due mesi e 5 giorni, al posto di n metteremo 2 e al posto di g 5)
Nel caso di interesse semplice (anche se non molto utilizzata) con durata di impiego n+f:
𝒏ା𝒇
Nel caso di interesse composto discontinuo frazionario con durata di impiego n+f:
𝒏𝒌
𝑲
𝒏𝒌
k rappresenta il numero di capitalizzazioni in un anno (es. nel caso di capitalizzazione trimestrale,
k=
ଵଶ
ଷ
𝑲
non corrisponde al saggio di interesse annuale r, in maniera approssimativa è pari al saggio di
interesse annuale r diviso il numero di capitalizzazioni: rk=
ACCUMULAZIONI DI IMPORTI MONETARI
Definizione di accumulazione: viene definita come la somma finanziaria di un deposito oppure di un
prelievo di capitali ripetuto nel tempo con o senza regolarità.
Dobbiamo innanzitutto definire l’istante temporale rispetto al quale fare la somma finanziaria. In
riferimento a ciò, infatti, si possono avere:
-accumulazioni iniziali, si ha quando andiamo ad effettuare la somma finanziaria prendendo come
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
riferimento l’inizio del periodo di valutazione.
Dobbiamo anticipare gli importi monetari all’anno zero, accumularli e sommarli.
-accumulazioni finali, si ha quando andiamo ad effettuare la somma finanziaria prendendo come
riferimento la fine del periodo di valutazione.
Dobbiamo posticipare gli importi monetari all’anno finale n, accumularli e sommarli.
-accumulazioni intermedie, quando la somma finanziaria viene riferimento ad un anno intermedio della
valutazione m. Dobbiamo posticipare una serie di importi monetari all’anno m, un’altra serie di
importi dovranno essere posticipati, bisogna accumularli e sommarli.
Gli importi o i prelievi monetari in matematica finanziaria vengono chiamati:
-annualità quando i prelievi o i depositi hanno una cadenza annuale; le quali si distinguono:
-posticipate, quando l’annualità viene depositata alla fine dell’anno di riferimento.
-anticipate, quando l’annualità viene depositata all’inizio dell’anno di riferimento.
Possono essere distinte anche in:
-regolari o costanti, ogni anno si deposita sempre lo stesso importo.
-variabili, ogni anno si deposita un importo differente.
Inoltre:
-limitate nel tempo, quando vado a depositarle per un numero limitati di anni (caso del mutuo).
-illimitate nel tempo, quando vado a depositarle per un numero di anni pari all’infinito.
-periodicità, quando i prelievi o i depositi hanno una cadenza differente da quella annuale.
ACCUMULAZIONI NEL CASO DELLE ANNUALITA’ COSTANTI, POSTICIPATE E LIMITATE
NEL TEMPO:
-calcolo delle accumulazioni finali An nel caso di annualità costanti, posticipate e limitate nel
tempo.
Partiamo da questa in quanto permette di rappresentare uno schema di base per il calcolo delle
accumulazioni e, di volta in volta, per ricavare le altre faremo degli aggiustamenti.
Sono limitate e infatti lo schema temporale va da 0 ad n; inoltre sono posticipate e quindi nello schema
andremo a collocare la prima annualità in corrispondenza di 1 ossia alla fine del primo anno
(segmento tra 0 e 1) e così via; l’ultima annualità si trova in corrispondenza di n ossia alla fine
dell’ultimo anno di riferimento.
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
ଶ
ma in realtà invece di mostrare la serie geometrica possiamo calcolare A0 posticipando tutte le
annualità ad n, quindi calcolando An, e poi anticipare An a 0 attraverso un coefficiente di
anticipazione
ଵ
Quindi
sostituendo An
𝒏
𝒏
−calcolo delle accumulazioni intermedie Am nel caso di annualità costanti, posticipate e limitate
nel tempo.
Si può esprimere sia in funzione dell’accumulazione iniziale che in funzione dell’accumulazione finale.
Nel momento in cui esplicitiamo Am in funzione dell’accumulazione iniziale A0 ci basterà posticipare
A0 tramite un coefficiente di posticipazione pari proprio a q
m
𝒎
Nel momento in cui esplicitiamo Am in funzione dell’accumulazione finale An ci basterò anticipare An
attraverso un coefficiente di anticipazione
ଵ
ష
𝒏ି 𝒎
𝐀𝐂𝐂𝐔𝐌𝐔𝐋𝐀𝐙𝐈𝐎𝐍𝐈 𝐍𝐄𝐋 𝐂𝐀𝐒𝐎 𝐃𝐄𝐋𝐋𝐄 𝐀𝐍𝐍𝐔𝐀𝐋𝐈𝐓𝐀’ 𝐂𝐎𝐒𝐓𝐀𝐍𝐓𝐈, ANTICIPATE E LIMITATE NEL
TEMPO:
Nel caso delle annualità anticipate la prima annualità non l’avremo all’anno 1 ma all’anno 0; così come
l’ultima annualità l’avremo all’anno n-1 non all’anno n.
Ci riferiamo sempre alla prima formula base che abbiamo visto per le posticipate e facciamo degli
aggiornamenti alla formula.
Quale aggiustamento si fa in questo caso per rendere i due schemi omogenei? Basterà che ogni
annualità sia posticipata di un anno. Andando a posticipare ciascuna annualità di un anno avremo
esattamente lo stesso schema visto per le accumulazioni finali nel caso di annualità posticipate. Quindi
nelle formule già viste dobbiamo moltiplicare ciascuna annualità per q:
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
-calcolo delle accumulazioni finali an nel caso di annualità costanti, anticipate e limitate nel tempo
𝒏
-calcolo delle accumulazioni iniziali a0 nel caso di annualità costanti, anticipate e limitate nel
tempo
𝒏
𝒏
−calcolo delle accumulazioni intermedie Am nel caso di annualità costanti, anticipate e limitate nel
tempo.
𝒎
𝒏
𝒏
𝒎
oppure
𝒏ି 𝒎
𝒏
𝒏ି 𝒎
Nel nostro schema adesso n tende ad infinito, per questo motivo non possiamo definire
l’accumulazione finale. L’accumulazione intermedia può essere calcolata invece rispetto
all’accumulazione iniziale.
- Calcolo accumulazioni iniziali A0 nel caso delle annualità costanti, posticipate e illimitate nel
tempo
Rispetto alla stessa formula di riferimento, dobbiamo fare un aggiustamento, per cui n non è
determinato ma è infinito, quindi bisogna fare il limite della formula per n che tende ad infinito.
𝒏→ஶ
𝒏
𝒏
portando fuori le quantità costanti
𝒏→ஶ
𝒏
𝒏
Il limite è notevole ed è pari ad 1.
Quindi l’accumulazione iniziale è
La formula da cui deriva quella di capitalizzazione dei redditi (V=R/r, ossia la somma dei redditi che
rappresentano le annualità vanno a definire il valore dell’immobile, e quindi il valore è funzione del
reddito che un immobile è in grado di generare).
- Calcolo accumulazioni intermedie Am nel caso delle annualità costanti, posticipate e illimitate nel
tempo
𝒎
𝒎
Lezione 1 del 27/04/2023 e 2 del 02/05/
Esercizi quote di ammortamento e di reintegrazione:
- L’azienda A deve calcolare la quota di reintegrazione da inserire nel bilancio. Il capitale che deve
essere rinnovato in 25 anni è di 500000 euro. Ipotizziamo un saggio di interesse r del 4%.
𝑹
𝒏
𝑹
𝒏
dove 𝒒 = 𝟏 + 𝒓
𝑹
𝟐𝟓
- Ipotizziamo che Antonio ha acquistato una casa e ha contratto un mutuo della durata di 10 anni. Ha r
𝒏
𝒏
dove 𝒒 = 𝟏 + 𝒓
𝟏𝟎
𝟏𝟎
Lezione 3 del 11/05/
BILANCIO DI ESERCIZIO
Siamo all’interno di una sezione dell’economia aziendale ossia la contabilità aziendale.
La contabilità aziendale ci permette di raccogliere una serie di informazioni di natura economica e di
natura finanziaria riguardanti la gestione dell’azienda. In altri termini ci fornisce tutte le informazioni
economico-finanziari utili per informare sia i proprietari dell’impresa, sia soggetti terzi
dell’andamento delle dinamiche aziendali.
È fondamentale conoscere l’andamento della gestione dell’azienda perché interessa ai proprietari ma
può interessare anche a soggetti terzi quali gli azionisti se si tratta di una società quotata in borsa,
oppure allo stato in quanto è sul reddito che si pagano le imposte.
Ci soffermiamo di due tipi di contabilità aziendale:
-contabilità generale, questa permette di registrare tutti i rapporti contabili (vendita di prodotti,
pagamento di salari e stipendi, acquisizione di materie prime) e le attività che l’impresa ha, in un
determinato intervallo di tempo, generalmente un anno, con l’esterno. Tutto ciò che può essere
contabilizzato viene registrato tramite fatture e poste all’interno dei registri contabili. Ogni importo,
infatti, deve essere giustificato all’interno del registro contabile tramite le fatture.
Il principale strumento contabile che fa parte della contabilità generale è il bilancio di esercizio.
Il bilancio di esercizio si compone di tre principali prospetti (documenti) che sono intimamente
connessi tra di loro:
-lo stato patrimoniale, è un documento del bilancio di esercizio che può essere considerato come
una fotografia della ricchezza o del patrimonio posseduto dall’azienda in un determinato istante
temporale. Ci dà informazioni su tutti gli asset che ha l’azienda in un determinato istante temporale.
[Abbiamo fatto una differenza tra azienda e impresa invece adesso li stiamo utilizzando in maniera
interscambiabile ma il termine giusto da utilizzare è impresa (azienda in gestione), mentre sappiamo
che l’azienda è la combinazione di un insieme di fattori della produzione ed è infatti l’unità tecnica.
Per questo dovremmo sempre parlare di impresa, anche se qualche volta parliamo di azienda
(capiterà scritto anche negli appunti). Il termine corretto è “impresa”].
La principale equazione dello stato patrimoniale che sintetizza quanto appena detto:
I beni su cui l’azienda vanta un diritto vengono chiamati nel bilancio attività.
Le attività sono rappresentate dai beni su cui l’azienda vanta un diritto.
I diritti avanzati sulle attività da soggetti terzi differenti vengono chiamate passività (passività
propriamente detta + capitale netto).
In termini più semplici, le attività sono gli investimenti che vengono effettuati dall’imprenditore
mentre le passività rappresentano le fonti di finanziamenti a cui si è fatto ricorso per fare quegli
investimenti.
Le attività si distinguono a loro volta, a seconda della maggiore o minore rapidità di conversione di
un bene in denaro contante di ciascuna attività, in:
-liquidità, intendiamo il denaro liquido oppure i titoli di rapida conversione ovvero che hanno
una scadenza a breve termini cioè che a breve termine possono essere trasformati in materiale
contante.
-disponibilità, hanno bisogno di un tempo maggiore per poter essere convertite in materiale
contante (i semilavorati e le materie prime: ho bisogno che vengano ancora lavorati per poterli
vendere e trasformarli in materiale contante).
ATTIVITA’ PASSIVITA’
Lezione 3 del 11/05/
La differenza tra i primi due prospetti qual è?
Possiamo dire che lo stato patrimoniale è un prospetto che si basa su grandezze fondo, perché
appunto sono le grandezze che rileviamo in un determinato istante (è una fotografia). Il conto
economico è un prospetto basato su grandezze flusso, perché c’è l’informazione del flusso di cassa
in un anno.
Per fare un esempio il reddito R è una grandezza flusso, mentre il valore r è una grandezza fondo.
Questo sarà più chiaro quando faremo la formula di capitalizzazione dei redditi V=R/r.
Dimensionalmente, l’unità di misura di riferimento per lo stato patrimoniale è l’euro, invece per il
conto economico l’unità di misura di riferimento è l’euro/anno.
-nota integrativa, è un prospetto che si presenta più in forma discorsiva che ha una funzione di
supporto e semplificazione di tutto ciò che viene rappresentato nello stato patrimoniale e nel conto
economico.
-contabilità analitica, la contabilità analitica possiamo definirla come la contabilità che viene riferita
a specifici settori produttivi dell’azienda o con riferimento a specifici prodotti (nell’ambito della
azienda informatica: diversi settori come telecomunicazione, robotica; nell’ambito dell’azienda civile:
settore ambientale, strutture, restauro). Cambia che oltre a riferirci ad uno specifico settore, in
generale il periodo di riferimento della contabilità analitica è più breve, quindi non riferita all’anno,
ma solitamente al mese.
Abbiamo visto com’è costituito il bilancio di esercizio e adesso capiamo quali sono le diverse
tipologie di bilancio a seconda dello scopo e a seconda del destinatario.
Una prima classificazione:
-Bilanci preventivi, è quello che è effettuato ex-ante, ossia solitamente a fine anno per prevedere
l’andamento dei parametri economici per l’anno successivo. Vado a prevedere a fine anno quale sarà
l’andamento dell’azienda l’anno prossimo. Sulla base dei ricavi e dei costi sostenuti nell’anno
corrente si fa una previsione dell’andamento dell’anno successivo.
-Bilanci consultivi, viene effettuato ex-post, ossia alla fine dell’anno, andando a sommare ricavi e
costi effettivamente fatturati e sostenuti dall’impresa.
Inoltre:
-Bilanci interni, sono dei bilanci non obbligatori ma che possono essere redatti ogni tot di tempo dai
gestori dell’azienda per avere una loro idea sull’andamento interno dell’azienda stessa. Il tempo
dipende anche condizioni in cui riversa l’azienda.
-Bilanci esterni o civili, e sono quelli che vengono redatti per informare soggetti esterni
dell’andamento dell’azienda stessa. Molte volte vengono resi pubblici, soprattutto per le aziende
verso le quali c’è interesse (le aziende quotate in borsa).
-Bilanci fiscali, sono quelli che vengono ad essere redatti secondo quanto previsto dal fisco e
l’obiettivo è quello di stimare il reddito aziendale perché sulla base del reddito prodotto dall’azienda
si calcolano le imposte.
Infine:
-Bilanci ordinari, si riferiscono alle imprese che sono in una fase ordinaria che non si riferiscono ad
una fase speciale dell’azienda ma a quella fase in cui si ritiene che l’azienda funzioni in modo
ordinario, ossia sia entrata a regime.
Lezione 3 del 11/05/
-Bilanci straordinari (extra ordinari) o speciali, si riferiscono ad una fase speciale dell’azienda;
possono essere quelli relativi alla fase di avvio, ossia appena si realizza un’azienda che sono ex
straordinari. Inoltre sono quelli che andiamo a presentare nella fase di liquidazione dell’azienda. Ma
anche quando si crea una nuova azienda a seguito di una fusione. Sono ovviamente più particolari da
redigere e quindi c’è bisogno di informazioni aggiuntive e più dettagliate.
Definiamo quella che è l’equazione del bilancio aziendale.
Abbiamo visto che la produzione è l’output del processo produttivo, quindi tutto ciò che deriva dal
processo produttivo dell’azienda può essere definito genericamente come produzione. Volendo
sintetizzare e volendo descrivere tutto ciò che avviene nel procedimento produttivo tramite una
formula possiamo dire che tale produzione può essere vista come la somma di una serie di compensi
che spettano alle persone economiche che fanno parte del processo produttivo più una serie di voci
di spesa che sono quelle spese che vengono sostenute per rendere possibile la produzione stessa.
Possiamo quindi definire la produzione come la somma di due aliquote:
-una parte che genera ricchezza per tutte quelle persone economiche che partecipano al processo
produttivo.
-una parte che è data dalle spese necessarie per il processo produttivo stesso.
Le voci dal reddito al tornaconto sono i compensi che spettano alle persone economiche coinvolte
nel processo produttivo.
Le quote e le spese varie invece sono voci di spesa che andiamo a sostenere per rendere possibile
il processo produttivo.
Entriamo nel dettaglio delle singole voci.
-Plv è la produzione lorda vendibile.
Innanzitutto la produzione viene detta:
-lorda, in quanto si dice a lordo di spese varie, ossia a lordo delle quote e delle spese varie.
-vendibile, perché viene distinta dalla produzione totale perché considera solo i prodotti suscettibili
di essere venduti, cioè non considera tutto ciò che viene prodotto dalla produzione ma solo ciò che è
vendibile. Non sono quindi considerati i reimpieghi e gli scarti.
Reddito R o beneficio fondiario Bf
Parliamo di beneficio fondiario per un’azienda agricola, mentre in generale per un’azienda non
agricola parliamo di reddito. È il compenso che spetta al proprietario fondiario che sarebbe colui che
ha prestato il capitale fondiario.
Il salario Sa
È il compenso che spetta al lavoratore manuale. Tutti gli operai offrono la loro manodopera, quindi il
loro compenso è il salario.
Lo stipendio St
Lo stipendio è il compenso per il lavoratore intellettuale. Ci saranno dei manager, dei direttori e delle
figure che prestano come servizio lavoro intellettuale e non manuale e quindi a loro spetta lo
Lezione 3 del 11/05/
Nel bilancio aziendale la somma di tutti i compensi escluse le imposte viene chiamato anche reddito
aziendale.
Quindi
Si definisce invece reddito globale o sociale
L’imprenditore, nella realtà, può avere altri compensi oltre il tornaconto.
Immaginiamo che l’imprenditore sia anche il proprietario del fondo e quindi a lui non spetterà solo il to
L’imprenditore a cui spetta solo il tornaconto si definisce come imprenditore astratto, perché nella
realtà l’imprenditore può ricoprire diversi ruoli per cui a lui possono spettare diversi compensi.
Andiamo a definire l’imprenditore concreto come quella figura a cui spettano uno o più compensi
oltre al tornaconto.
Per capire qual è il reddito, bisogna capire quali sono le figure coinvolte nel processo produttivo.
Si definisce reddito netto il reddito che spetta all’imprenditore concreto.
Se lo specifico imprenditore concreto sarà anche lui che ha anticipato il capitale fondiario, a lui
spetteranno anche gli interessi.
Ci potrebbe essere anche nel caso di piccole e singole imprese di famiglia per cui l’imprenditore è
anche lavoratore manuale, quindi a lui spetterà anche la voce Sali e la voce stipendi
Il fine ultimo dello studio del bilancio aziendale è quello di capire come si redige un bilancio a fine
estimativi.
Innanzitutto, il bilancio a fine estimativi deve essere:
-preventivo, deve essere redatto sulla base dei bilanci degli anni precedenti.
-conguagliato, deve essere conguagliato perché basato su dati medi.
Per capire ciò vediamo quando utilizziamo a fini estimativi ossia nell’estimo: lo possiamo utilizzare
all’interno dei procedimenti di stima indiretti ovvero nel procedimento di stima per capitalizzazione
dei redditi V=R/r. Si utilizza quando non abbiamo dati di compravendita di beni similari a quelli di
stima e quindi dobbiamo procedere per via indiretta. R al numeratore che è il reddito medio annuo
ordinario e continuativo può essere stimato per via diretta tramite i canoni di locazione, tuttavia
quella R può essere stimata anche per via indiretta tramite l’equazione del bilancio, ossia
esplicitandola in funzione di R.
Immaginiamo di avere un orizzonte spaziale, abbiamo x che è l’azienda oggetto di stima e
immaginiamo che sia un’azienda da stimare e nell’orizzonte spaziale abbiamo individuato tre
aziende similari 1, 2,3. Non abbiamo a disposizione i canoni di locazione delle altre aziende e quindi
utilizziamo i dati del bilancio delle altre tre aziende per stimare il reddito della nostra azienda x che
sarà la voce R nella formula di capitalizzazione dei redditi V=R/r.
Preventivo perché per ciascuna azienda avrò i dati di bilancio degli anni precedenti.
Conguagliato proprio perché per ogni azienda utilizzo dei dati medi degli ultimi anni.
Quindi avremo una Plvmedia per ogni azienda: Plvm1,Plvm2,Plvm3.
Lezione 3 del 11/05/
Fatta una media temporale posso fare una media spaziale e quindi faccio una media delle tre medie
delle tre aziende. Avrò quindi Plvmedia totale; nota quest’ultima posso calcolare il reddito R della
mia azienda proprio dall’equazione del bilancio. Il reddito R può essere inserito nell’equazione della
capitalizzazione dei redditi.
