CALCOLO INTEGRALE
IntegralediRiemann eTFC
SOMMEDI RIEMANN
1Dividere
l'intervallolabin nintervallidi
uguale
ampiezzadi
2Inciascun
intervallo
scegliere
unpunto arbitrario
3Si
creano
delle
strisceapprossimate
dal
rettangolodi
basesx e
altezzafiori
Per
ogni
puntoGcalcolarefrenicioèl'altezza
del
rettangolo
4Calcolare
l'area
diogni
rettangolo
5Sommarele
aree
deglinrettangoli SOMMA
DIRIEMANN Ss
Ssdipende
danedalla
scelta
deicri
6Sifatenderenaafindi GIIÈficaDX
INTEGRALE
DEFINITO Riemann Dati un
intervallo abeunafunzioneFlabIR
Siano heat in oabcEla atax caElatax a21 1CneLatin1Dx b
Se fifthÈfranax
1Esiste 2Efinito
numero
reale 3Non
dipende
dalla
scelta
dei
puntiCr
allorasi
dice
che fèRiemann integrabile su labIlnumero
reale
che
rappresenta illimite
delle
somme
diRiemannsichiama integrale
definito
secondoRiemann di fsu labesiindicaconilsimbolo
fix di
ANTI
DERIVATA O
PRIMITIVA siano
datelefunzioni filabRe6labR
Seper
ogni Elabrisulta 6in faidiciamo
che6èun'anti
derivata o
primitiva di finCab
TEOREMAFONDAMENTALE DELCALCOLO ITFC sia FlabIR integrabilein ab
esia 6un'anti
derivatadi finca
bAllora fa di CIbGra
IntegrabilitàsecondoRiemann evalormedio
SeFhauna
discontinuità asaltoin celaballora
nonesisteun'anti
derivatadifsu ab
fècomunque integrabile manon
derivabile
ao se Fnonèpositivasu labsi
spezza
l'integrale esifa lasommaalgebrica
trapositivoenegativo
Ilsegnodell'integraledefinitodipendedalsegno di fedalsegnodi sx lab tselo
sa se bla
