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Funzioni
Intorno di un punto
Qualsiasi intervallo che contiene x
Intorno completo di un punto
Intorno circolare di un punto
Intorno destro
Intorno sinistro
non contengono x
Punto di accumulazione di un insieme se qualsiasi intorno
di quel punto contiene almeno un elemento di un inseme
Punto isolato
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Funzioni crescenti
In senso stretto
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È sicuramente invertibile
In senso lato
Funzioni decrescenti
In senso stretto Cresce x decresce y
In senso lato
Funzioni composte
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Infinitesimi e infiniti
Funzione infinitesima: una funzione si dice infinitesima per x->xo quando il suo limite per x->xo è zero
Funzione infinita: una funzione si dice un infinito per x->xo quando il suo limite per x->xo è +infinito o -infinito o infinito
Ordine di infinitesimo e d’infinito:
Confronto tra infinitesimi:
Confronto tra infiniti:
Piano f e g due infinitesimi(o due infiniti) per x->xo. Diciamo che f è un infinitesimo (un infinito) di ordine , con >0,
rispetto a g assunta come infinitesima (infinito) campione, se:
esiste finito e diverso da zero.
Date due funzioni f e g, entrambi infinitesime per x->xo, per confrontarle consideriamo il limite del loro rapporto.
Date due funzioni f e g, entrambi infinite per x->xo, per confrontarle consideriamo il limite del loro rapporto.
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