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MICROECONOMIA
I prova parziale – 28 Aprile 2022
L’economia politica studia i Sistemi Economici, ovvero come vengono prodotti e distribuiti beni e servizi. Questa disciplina si
suddivide in:
- Microeconomia: studia i sistemi economici a livello dell’Individuo (consumatore/famiglia e imprese). Oggetto di studio
della microeconomia sono le dinamiche con cui vengono prese le decisioni e come queste interagiscono fra loro; ciò
permette di capire il funzionamento dei mercati
- Macroeconomia: studia i sistemi economici a livello della società nel suo complesso
Ogni sistema economico è una Combinazione di Istituzioni Caratteristiche che ne regolano la produzione/distribuzione di beni;
queste rappresentano le leggi che regolano un settore, ma soprattutto le consuetudini comportamentali degli attori. Alcuni esempi
di sistema, con rispettive istituzioni, sono:
- Economie Pre-Industriali: proprietà privata, mercati, famiglie
- Economie Pianificate: stato
- Economie di Mercato (Capitalismo): proprietà privata, mercati per beni e servizi, imprese, mercato del lavoro
L’Economia di Mercato si fonda sul capitalismo: produzione e distribuzione sono il “Risultato di Decisioni Decentrate di una
Molteplicità di Individui”, ovvero è assente un’autorità centrale che regola i consumi; ogni individuo prende Decisioni in
Autonomia.
Il Capitalismo è il principale sistema economico odierno. È caratterizzato da un Caos Non Pianificato che porta però all’equilibrio
del sistema nel suo complesso, eliminando gli eccessi di domanda e offerta. Questo fenomeno fu spiegato da Smith mediante il
concetto della Mano Invisibile: le azioni degli individui, che ricercano l’interesse proprio, portano al conseguimento dell’interesse
comune.
Esistono delle eccezioni a tale equilibrio: i Fallimenti di Mercato, nei quali la ricerca dell’interesse proprio riduce quello collettivo.
L’analisi economica permette la Diagnosi dei Fallimenti ed eventualmente di trovare soluzioni.
ANALISI MICROECONOMICA
Si basa su dei principi comuni a svariate questioni (finanza, mercato del lavoro, etc), utili a studiare il conseguimento dell’equilibrio
economico.
Per equilibrio economico si intende la situazione in cui gli individui non possono migliorare la propria condizione, nemmeno
mutando il comportamento; ciò disincentiva il cambiamento.
I principi caratterizzanti l’analisi microeconomica possono riguardare:
o Scarsità di Risorse (temporali e monetarie): costringe gli individui ad effettuare scelte
o Costo Opportunità: ogni scelta determina la rinuncia alla soddisfazione proveniente da un diverso utilizzo delle
risorse
o Decisioni Quantitative Al Termine: questo tipo di decisioni (es. quante ore studiare) vengono prese mediante il
confronto tra costi e benefici; ciò è detto Analisi Marginalista poiché effettuata al termine delle risorse
precedenti
o Sfruttamento delle Opportunità per il Miglioramento della Condizione: gli individui mirano costantemente a
raggiungere gradi maggiori di soddisfazione. Ciò avviene mediante Risposta agli Incentivi fino ad esaurimento
- Interazioni tra Soggetti:
o Scambi Generano Benefici: permettono un maggior benessere rispetto all’autosufficienza. Vi è inoltre una
specializzazione produttiva dovuta a: “Learning by Doing”, Economie di Scala, Adattamento all’Ambiente
o Mercati tendono all’Equilibrio
o Efficienza dei Mercati: dovuta all’ottimale impiego delle risorse
o Intervento Pubblico: migliora le inefficienze
SISTEMI ECONOMICI
Sono composti da una Moltitudine di Operatori; per comprendere i meccanismi che ne regolano i fenomeni si ricorre a dei Modelli:
rappresentazioni semplificate della realtà che escludono i particolari non indispensabili. Ne esistono tre tipologie:
- Modello Verbale: è una descrizione del fenomeno che considera Costi e
Benefici; se i costi sono maggiori dei benefici la scelta risulta conveniente
- Modello Grafico: inserisce costi e benefici in un grafico
- Modello Analitico-Matematico: sfrutta dati numerici per misurare la
convenienza
MODELLO del FLUSSO CIRCOLARE: per fornire una visione
semplificata dell’odierno sistema economico, si ricorre ad un modello
i cui attori sono:
- Famiglie: possiedono le risorse produttive (lavoro, capitale,
tempo)
- Imprese: impiegano le risorse come input produttivi
Gli scambi tra imprese e famiglie sono regolati dai mercati. Questo
modello ignora le transazioni dirette tra imprese e famiglie, la
produzione domestica e il Settore Pubblico.
MODELLO DI DOMANDA E OFFERTA
Il capitalismo è caratterizzato da attori che prendono decisioni in modo Autonomo e Decentrato; il meccanismo che coordina la
Domanda dei consumatori e l’Offerta delle imprese è il Prezzo.
Le variazioni di prezzo influenzano le Funzioni di domanda (D) e offerta (S); se:
- D>S: il prezzo tende a salire, per diminuire la domanda
- S>D: il prezzo tende a scendere, per aumentare la domanda
Le variazioni di prezzo tendono, e permettono, il raggiungimento dell’Equilibrio di Mercato; in questa situazione domanda e offerta
di equivalgono.
FUNZIONE di DOMANDA: è la richiesta di un dato bene da parte dei consumatori. Le variabili che la determinano sono:
- Prezzo: domanda e prezzo hanno una Relazione Negativa (Inversa): all’aumento di p diminuisce D (beni Normali).
Eccezione a questa regola sono i c.d. Beni Inferiori, per cui le variazioni di p e D hanno stesso verso
- Reddito a Disposizione: la relazione dipende dal tipo di prodotto:
o Beni Normali: relazione positiva
o Beni Inferiori: relazione negativa
- Prezzo dei Beni Collegati: la domanda di un bene dipende se esistono altri beni a questo Sostituti (assolvono a stessa
funzione) o Complementi (vengono esclusivamente utilizzati insieme)
- Preferenze del Consumatore: è il modo individuale a cui il singolo associa utilità ai beni
benefit
cost
convenienza
Mercato dei
Prodotti
Mercato dei
Fattori
Famiglie
Imprese
SCELTE DEI CONSUMATORI
Essendo le risorse limitate, per raggiungere il Massimo Livello di Soddisfazione possibile, il consumatore deve compiere delle
scelte. I fattori che influenzano le decisioni sono:
- Preferenze: cosa vorrebbe il soggetto
- Vincolo di Bilancio: cosa può fare il soggetto
L’analisi microeconomica non giudica le preferenze (gusti) e le scelte del consumatore, bensì le analizza ritenendole
Economicamente Razionali.
PREFERENZE
La microeconomia studia, con modelli semplificati, come gli individui Assegnano Utilità ai beni. In particolare studia le preferenze
relative ai Panieri: diverse combinazioni di due beni.
La teoria economica presuppone che le preferenze seguano tre assiomi:
I. Completezza: il consumatore è sempre in grado di determinare quale tra due panieri è preferito, o se hanno stessa utilità
II. Transitività: se il paniere 𝛼 è preferito al paniere 𝛽 e il paniere 𝛽 è preferito al paniere 𝛾, allora 𝛼 è preferito a 𝛾
III. Non Sazietà: un paniere con quantità maggiore di almeno uno dei due beni (a parità dell’altro) è sempre preferito
Se valgono questi assiomi è possibile rappresentare graficamente i panieri preferiti:
Partendo da un dato paniere è possibile individuare quelli a questo Indifferenti,
ovvero a cui il consumatore assegna stessa Utilità. Unendo con una funzione tutti i
panieri indifferenti si ottengono le CURVE di INDIFFERENZA; queste curve non di
possono intersecare, altrimenti verrebbe meno l’assioma della non sazietà.
Scegliendo una curva, si possono individuare i panieri preferibili, collocati nell’area
a questa sovrastante.
Passando da una curva a una superiore, aumenta l’utilità del paniere. La tendenza
del consumatore è ascendere le curve.
TASSO di SCAMBIO: le curve di indifferenza sono decrescenti poiché seguono il terzo assioma; la loro pendenza (−
𝛥𝑦
𝛥𝑥
) indica il
rapporto con cui il consumatore è disposto a scambiare i beni del paniere. Questo Tasso di Scambio è mutevole e dipende dal
valore che viene assegnato alle unità n-esime dei beni; tale valore aumenta se vi è scarsità.
SAGGIO MARGINALE di SOSTITUZIONE (MRS): è l’opposto della pendenza della curva di indifferenza. Indica quanti beni y il
consumatore è disposto a scambiare con un’unità del bene x.
Pendenza curva= −
𝛥𝑦
𝛥𝑥
MRS=
𝛥𝑦
𝛥𝑥
MENO
PREFERITI
PANIERI
PREFERITI
Bene x
Bene y
Bene x
Bene y
Introducendo il concetto di MRS è possibile verificare un quarto assioma delle preferenze:
IV. MRS Decrescente: all’aumentare della disponibilità di un bene x, la quantità richiesta per scambiarlo con un’unità del
bene y, diminuisce
Se le curve di indifferenza seguono tutti i quattro assiomi, sono dette Regolari e sono Decrescenti e Convesse. Esistono però delle
eccezioni:
- Beni Perfetti Sostituti: il consumatore è indifferente tra un bene x e uno y scambiati in un rapporto costante; ciò genera
una violazione dell’assioma IV. Le curve di indifferenza hanno andamento lineare
- Beni Perfetti Complementi: il consumatore è interessato a consumare questi due beni solamente in una determinata
proporzione; l’incremento di uno solo dei due non aumenta la soddisfazione dell’individuo, violando l’assioma III.
Le curva di indifferenza hanno forma da “L” e l’unico modo per incrementare l’utilità è scegliere uno dei panieri ai vertici
- Mali: il loro incremento causa una diminuzione della soddisfazione; per questo motivo devono essere inseriti in un
paniere contenente un bene normale. Le curve di indifferenza sono crescenti perché è necessario incrementare a quantità
del bene, per compensare il danno del male
FUNZIONE di UTILITA’: assegna un valore numerico alla soddisfazione che il consumatore ottiene dal consumo di un paniere.
Non ha funzione cardinale, bensì puramente Ordinale: indica solo quale tra due panieri è preferito ma non in quale proporzione.
MRS e UTILITA: esiste una relazione tra MRS e utilità. Si definiscono:
- MUX (utilità marginale del bene x): la variazione dell’utilità con un incremento infinitesimo di x. MUX=
ⅆ𝑈
ⅆ𝑥
- MUY (utilità marginale del bene y): la variazione dell’utilità con un incremento infinitesimo di y. MUY=
ⅆ𝑈
ⅆ𝑦
Spostandosi lungo la curva di indifferenza vi è una variazione sia di UX che di UY; in particolare di 𝛥𝑥 ⋅ UX e di 𝛥𝑦 ⋅ UY. Poiché nella
curva di indifferenza l’utilità complessiva è costante:
𝛥𝑥 ⋅ U
X
+ 𝛥𝑦 ⋅ U
Y
𝛥𝑦
𝛥𝑥
𝑀𝑈
𝑥
𝑀𝑈
𝑦
Casi Particolari:
- Preferenze di Cobb-Douglas: in questi panieri la funzione di utilità è del tipo 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥
𝛼
𝛽
L’MRS sarà: 𝑀𝑅𝑆 =
𝛼
𝛽
𝑦
𝑥
- Beni Perfetti Sostituti: se il consumatore è disposto a sostituire a unità del bene x con b unità del bene y, l’utilità è
1
𝑎
1
𝑏
𝑦, mentre 𝑀𝑅𝑆 =
𝑏
𝑎
- Beni Perfetti Complementi: se il consumatore usa solo a unità del bene x con b unità del bene y, allora
𝑈(𝑥, 𝑦) = min {
1
𝑎
1
𝑏
𝑦}, mentre MRS=0 nel tratto orizzontale e MRS=+∞ nel tratto verticale
y
x
PERFETTI SOSTITUTI
y
PERFETTI COMPLEMENTI
MALE
BENE
EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE
Il consumatore si trova in condizione di equilibrio se variando il proprio
comportamento non può migliorare la propria condizione. Al momento
dell’acquisto di un paniere egli dovrà quindi scegliere quello che porta utilità
più alta.
Graficamente ciò si ottiene unendo il grafico del vincolo di bilancio alla
mappa delle curve di indifferenza. Il paniere ottimale è quello individuato
dalla curva tangente al vincolo.
Nel punto “ e ” la pendenza della curva di indifferenza è uguale a quella del
vincolo: 𝑀𝑅𝑆 =
𝑀𝑈 𝑥
𝑀𝑈 𝑦
𝛥𝑦
𝛥𝑥
𝑝 𝑥
𝑝 𝑦
È possibile riscrivere questa uguaglianza come:
𝑀𝑈
𝑥
𝑝 𝑥
𝑀𝑈 𝑦
𝑝 𝑦
II CASO: SOLUZIONI d’ANGOLO: è possibile che il paniere ottimale contenga
uno solo dei due beni; in tal caso coincide con una delle due intercette. In questa
circostanza non vale l’uguaglianza 𝑀𝑅𝑆 =
𝑝 𝑥
𝑝 𝑦
, poiché il consumatore, per
aumentare la propria soddisfazione, dovrebbe rinunciare a delle unità di un
bene che non consuma.
Casi Particolari:
- Beni Perfetti Sostituti: essendo le curve di indifferenza lineari, si hanno tre
casi:
𝑝
𝑥
𝑝
𝑦
: il paniere ottimale coincide con l’intercetta orizzontale
𝑝 𝑥
𝑝 𝑦
: ogni paniere appartenente al vincolo è ottimale
𝑝
𝑥
𝑝
𝑦
: il paniere ottimale coincide con l’intercetta verticale
- Beni Perfetti Complementi: l’equilibrio si colloca mettendo a sistema le curve
di indifferenza con la retta uscente dall’origine, indicante il rapporto d’utilizzo.
Ogni vertice delle curve di indifferenza rappresenta quindi un paniere ottimo:
𝑥
𝑦
𝑝𝑟𝑜𝑝 𝑦
𝑝𝑟𝑜𝑝 𝑥
Bene x
Bene y
x
y
y
x
PERFETTI SOSTITUTI
y
PERFETTI COMPLEMENTI
e
e
CURVA DI DOMANDA
Nei mercati, i prezzi e i redditi sono in continuo cambiamento; è necessario quindi che il consumatore modifichi il proprio
comportamento.
La Statica Comparata studia le risposte ai cambiamenti confrontando l’equilibrio
prima e dopo i cambiamenti. Si hanno due casi:
- VARIAZIONI di PREZZO : una variazione di prezzo (a 𝐼 costante)
determina una rotazione del vincolo di bilancio. È possibile costruire
una funzione che descrive la variazione dell’equilibrio in funzione del
prezzo. Si individua quindi la Curva di Domanda, meglio rappresentata
da un grafico quantità-prezzo.
Si possono individuare dei casi
particolari:
Curve di comanda di Cobb-Douglas: sono panieri caratterizzati da una funzione di
utilità 𝑈 = 𝑥
𝛼
𝛽
. Le curve di domanda si individuano esplicitando
𝑥
) e (𝑦 ⋅ 𝑝
𝑦
) dal sistema: {
𝑥
𝑦
𝑝
𝑥
𝑝 𝑦
𝛼
𝛽
𝑦
𝑥
Beni Perfetti Sostituti: l’aumento del prezzo di un bene aumenta la domanda
dell’altro
Beni Perfetti Complementi: l’aumento del prezzo di un bene fa diminuire la
domanda di entrambi
- VARIAZIONI di REDDITO: comportano (a prezzi costanti) la traslazione parallela del vincolo di bilancio. Si hanno due
casi:
Beni Normali: reddito e domanda hanno relazione positiva
Beni Inferiori: reddito e domanda
hanno relazione negativa. In un
paniere uno solo dei due beni
può essere inferiore
CURVA di ENGEL (REDDITO-CONSUMO):
individua l’insieme dei panieri d’equilibrio,
secondo le preferenze del consumatore, al
variare del reddito
x
y
e
e
Domanda
x
p x
e
e
x
y
e
e
BENI NORMALI
x
y
e
e
BENI INFERIORI
x
𝐼
BENI NORMALI
x
𝐼
BENI INFERIORI
EFFETTO REDDITO & EFFETTO SOSTITUZIONE
A fronte di una variazione di prezzo, la quantità domandata di un bene cambia perché si modificano sia il suo prezzo relativo
(all’altro bene del paniere), sia il potere d’acquisto (reddito reale). Ciò ha un duplice effetto sulla domanda:
- Effetto Sostituzione: parte della domanda varia solo a causa del diverso prezzo relativo
- Effetto Reddito: parte della domanda varia solamente a causa del diverso potere d’acquisto.
Per un efficacie studio del mercato è necessario separare questi due effetti dalla variazione totale. Graficamente è possibile
ricavarli:
I. Si disegnano i vincoli di bilancio e i panieri d’equilibrio, prima e dopo
la variazione
II. Si ricerca il paniere d’equilibrio che si avrebbe (supponendo un
aumento di reddito) confrontando il vincolo con i prezzi finali e
tangente alla curva di indifferenza iniziale. In questo modo si
individua la quantità x c
III. Da x c
si ricavano:
o ES: x 1
o ER: xc-x 2
L’effetto sostituzione è sempre negativo; l’effetto reddito può essere:
- ER<0: Bene Normale
- ER>0: Bene Inferiore. In questo caso, se:
o |ES|>|ER|→E tot
<0: viene rispettata la Legge della Domanda
o |ER|>|ES|→Etot>0: non viene rispettata la legge della domanda; questi beni sono detti Beni di Giffen e hanno
curva di domanda crescente. I beni di Giffen sono necessariamente inferiori, ma non tutti i beni inferiori sono
necessariamente di Giffen
VARIAZIONI DI PREZZO & BENESSERE DEI CONSUMATORI
La variazione del benessere del consumatore non può essere misurata con la variazione di utilità poiché essa ha solo funzione
ordinale. È necessario quindi osservare la curva di domanda per individuare il SURPLUS (Sovrappiù) del consumatore.
Osservando una curva di domanda a tratti si nota che ogni prezzo “pN” corrisponde al valore
che il consumatore associa all’unità N-esima del bene. Il valore totale assegnato ad N unità
è la somma di tali prezzi, quindi l’area sottostante alla curva di domanda.
SURPLUS: corrisponde alla differenza tra il valore
che il consumatore attribuisce a N unità di bene e la
spesa che sostiene per acquistarle:
𝑆𝑈𝑅𝑃𝐿𝑈𝑆 = [∫ 𝐷
𝑁
0
] − (𝑁 ∙ 𝑝
𝑥
). Il
consumatore non acquista la (N+1)-esima unità
perché il prezzo è superiore al valore.
VARIAZIONE di PREZZO di MERCATO: ad ogni variazione del prezzo di mercato corrisponde una variazione del sovrappiù, quindi
la quantità N che il consumatore decide di acquistare
Prezzo ↓
Tipo di Bene ES ER Etot
Normale x↑ x↑ x↑
Inferiore x↑ x↓ x↑
Inferiore di Giffen x↑ x↓ x↓
Prezzo ↑
Tipo di Bene ES ER Etot
Normale x↓ x↓ x↓
Inferiore x↓ x↑ x↓
Inferiore di Giffen x↓ x↑ x↓
x
y
1
1
2
2
1
2
𝑐
𝑐
ER
ES
x
p x
p
1
p
2
p
3
p
4
p
5
1 2 3 4 5
x
p x
p
MARKET
SURPLUS
SPESA TOTALE
N
FAMIGLIA FORNITRICE DI RISORSE
Le famiglie, mediante scelte razionali, mettono a disposizione delle aziende i fattori produttivi che possiedono: Lavoro (L) e
Capitale (K).
OFFERTA di LAVORO: le famiglie hanno una Dotazione di Tempo (T) che possono dedicare al lavoro (remunerato) oppure al
tempo libero (n). Si ipotizza che gli individui traggano utilità dal tempo libero come dal consumo di beni (C); per acquistare tali
beni deve avere un Reddito, quindi rinunciare a tempo libero.
È necessario individuare la combinazione tra consumo e tempo libero che assicura la massima soddisfazione.
VINCOLO di BILANCIO CONSUMO-TEMPO LIBERO: se non si considerano
risparmio e indebitamento, il reddito dedicato al consumo è uguale alle ore
lavorate (T-n)·w; quindi: 𝑝 𝑐
∙ 𝐶 = 𝑤 ∙ (𝑇 − 𝑛), dove 𝑝
𝑐
è il prezzo del consumo e
w è il salario orario. Esplicitando C si individua il Vincolo di Bilancio del grafico
Tempo-Consumo: 𝐶 = −
𝑤∙𝑛
𝑝
𝐶
𝑤∙𝑇
𝑝
𝐶
L’MRS è l’opposto della pendenza del vincolo, quindi: 𝑀𝑅𝑆 =
𝑤
𝑝 𝐶
SCELTA di LAVORO: tempo libero e consumo possono essere considerati due beni di un paniere; per individuare la scelta ottimale
è necessario studiare le preferenze dell’individuo e il suo vincolo di bilancio. Nel punto d’equilibrio la pendenza del vincolo e l’MRS
si equivalgono: 𝑒 = {
𝑐
𝑤
𝑝 𝐶
𝑀𝑈𝑛
𝑀𝑈𝑐
STATICA COMPARATA: la variazione di w può
avere effetti opposti, entrambi razionali, in base
alle preferenze del consumatore. considerando
una riduzione di salario si avranno due casi:
- w↓ e L↓: in questo caso ES prevale su ER,
quindi ETOT (tempo dedicato al lavoro) diminuisce
- w↓ e L↑: in questo caso ER prevale su ES,
quindi ETOT aumenta
CURVA di OFFERTA di LAVORO: mostra come varia l’equilibrio al variare di w. si notano tre casi:
Nella maggior parte dei casi si verifica la terza situazione: fino ad un certo valore (w*) del salario, il lavoro aumenta con esso; oltre
quel valore, viene aumentato il tempo libero.
T
C
C MAX
=
𝑤∙𝑇
𝑝
𝐶
T
T
C
e
e
n n
DECREMENTO n
w↓ e L↑:
T
C
e
e
n
n
INCREMENTO n
w↓ e L↓:
L
C
C
C
L L
w↑ e L↑: w↑ e L↓:
w*
IMPRESE & PRODUZIONE
Le imprese acquistano input da impiegare nel processo produttivo; dalla vendita ricavano Profitto (TP) dato da Ricavi (TR) meno
Costi (TC): TP=TR-TC.
L’obiettivo delle aziende è massimizzare il profitto, quindi minimizzare i costi. I costi sostenuti dall’azienda sono Costi Economici,
comprendenti i Costi Opportunità di ogni fattore produttivo.
VOLUME di PRODUZIONE OTTIMALE: permette di massimizzare TP; si ottiene graficamente sottraendo:
- Curva dei Ricavi: ricavata dalla curva di domanda, mostra la relazione tra quantità venduta e TR
- Curva dei Costi: indica la Spesa Minima che l’azienda deve sostenere per produrre N unità del bene
E’ possibile ricavare la Curva di Profitto, rapportando TP e x in un grafico; la quantità x* rappresenta il volume di produzione
ottimale poiché massimizza il profitto.
RICAVO MARGINALE (MR): rappresenta la variazione del ricavo derivante dalla vendita di un’unità aggiuntiva
COSTO MARGINALE (MC): è l’incremento dei costi derivante dalla produzione di un’unità aggiuntiva
PROFITTO MARGINALE (MP): MP=MR-MC
Per massimizzare il profitto, un’azienda deve espandere la produzione fino a quando MR=MC.
CESSAZIONE dell’ATTIVITA’: se il profitto economico è negativo, non ha senso che l’azienda continui l’attività produttiva;
un’eccezione è fatta qualora il profitto economico sia comunque maggiore di quello contabile, in tal caso vengono compensate le
perdite derivanti dalle Spese Irrecuperabili
x
TC
TR
x x
RICAVI: COSTI:
PROFITTO
TP
PROFITTO:
x* x
TECNOLOGIA
Le imprese sfruttano Lavoro (L) e Capitale (K) per il processo produttivo. Per
Tecnologia si intende il modo in cui vengono combinati tali fattori; è possibile
ricavarne una funzione analitica detta Funzione di Produzione.
Per rappresentare graficamente la funzione di produzione, si fissa una data
quantità di output “x” e si individuano le combinazioni di L e K che permettono
di ottenerla. Unendo tutti i punti ottenuti si ricavano gli Isoquanti.
ORIZZONTE di DECISIONE: i fattori produttivi possono essere modificati nel tempo. Nel breve periodo K risulta fisso mentre L
variabile; nel lungo periodo tutti i fattori sono variabili.
PRODUTTIVITA’ (RENDIMENTO) MARGINALE: calcola l’incremento di produzione in seguito alla variazione degli input. Si
individuano:
- Rendimento del Lavoro: 𝑀𝑃
𝐿
Δ𝑥
Δ𝐿
- Rendimento del Capitale: 𝑀𝑃
𝐾
Δ𝑥
Δ𝐾
Il rendimento marginale non è necessariamente costante: può verificarsi una sua crescita o diminuzione in seguito ad ulteriori
aumenti dell’input.
SAGGIO MARGINALE di SOSTITUZIONE TECNICA (MRTS): nel lungo periodo è possibile intercambiare L e K senza variare il
volume di produzione; il Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica indica in quale rapporto ciò avviene. E’ pari all’opposto della
pendenza dell’isoquanto: 𝑀𝑅𝑇𝑆 =
Δ𝐾
Δ𝐿
Sapendo che lungo l’isoquanto vale la relazione: Δ𝑥 = 𝑀𝑃 𝐿
𝐾
∙ Δ𝐾 = 0 , allora: 𝑀𝑅𝑇𝑆 =
𝑀𝑃
𝐿
𝑀𝑃
𝐾
Casi Particolari:
- Input Perfetti Sostituti: se L e K sono
sostituibili in proporzione costante, allora gli
isoquanti saranno rette tra loro parallele
- Input Perfetti Complementi: in quasto caso
gli isoquanti avranno forma ad “L”, con i vertici
appartenenti alla retta 𝐾 =
𝑝𝑟𝑜𝑝𝐾
𝑝𝑟𝑜𝑝𝐿
RENDIMENTI si SCALA: mostrano come si modifica la produttività se gli input variano nella stessa proporzione (es. raddoppio).
Il tasso di variazione prende il nome di Livello del Rendimento di Scala. Si verificano tre situazioni:
- Rendimenti Costanti: f(aL, aK)=af(L, K)
- Rendimenti Crescenti: f(aL, aK)>af(L, K)
- Rendimenti Decrescenti: f(aL, aK)<af(L, K)
L
K
f(L,K)=x
f(L,K)=x
f(L,K)=x
ISOQUANTO
K
L
PERFETTI SOSTITUTI
K
PERFETTI COMPLEMENTI
L
➢ COSTI nel LUNGO PERIODO: L e K sono sostituibili fra loro, quindi entrambi costi economici. Dato un livello di output è
possibile individuare più combinazioni, di cui si deve scegliere quella meno costosa.
Tramite gli ISOCOSTI è possibile rappresentare tutte le combinazioni di input che hanno lo stesso costo. Ogni isocosto ha
equazione: 𝑇𝐶
𝐿𝑅
= 𝑤 ∙ 𝐿 + 𝑟 ∙ 𝐾, con w= salario orario e r=costo del capitale.
SCELTA dei FATTORI: per scegliere la combinazione ideale di
input, si confrontano gli isoquanti e gli isocosti. Fissato uno dei
due si individua l’equilibrio nel punto di tangenza.
𝐿𝑅
𝑤
𝑙
𝑀𝑃
𝐿
𝑀𝑃
𝐾
STATICA COMAPARATA nel LUNGO PERIODO: il TC
LR
varia se si verifica:
- Variazione dei Costi Unitari (w, r): un aumento di uno dei due comporta una riduzione del suo consumo e un
incremento dell’altro fattore. Ciò fa aumentare il TC LR
(cambia l’isocosto)
- Variazione della Tecnologia: un miglioramento del processo produttivo permette di ottenere più output a parità
di input, o di ridurre i fattori necessari per una certa quantità di output
- Variazione delle Caratteristiche del Prodotto: per migliorare la qualità dell’output è necessario un incremento
del TC LR
- Variazione del Volume di Produzione: ad un maggior volume sono associati TCLR più elevati
CURVA di COSTO nel LUNGO PERIODO: mostra TC
LR
per ogni volume di x
COSTO MARGINALE: è la derivata della funzione di costo 𝑀𝐶
𝐿𝑅
ⅆ𝑇𝐶
𝐿𝑅
ⅆ𝑥
COSTO MEDIO: è il costo medio di produzione della singola unità 𝐴𝐶
𝐿𝑅
𝑇𝐶
𝐿𝑅
𝑥
ECONOMIE di SCALA: a seconda della tecnologia, ad un’impresa può convenire produrre su grande o piccola scala:
𝐿𝑅
Crescente (rendimenti di scala decrescenti): Diseconomia di Scala
𝐿𝑅
Costante (rendimenditi di scala costanti): non si ha effetto di scala
𝐿𝑅
Decrescente (rendimenti di scala crescenti): Economia di Scala
L
K
ISOQUANTO
ISOCOSTO
x
𝑇𝐶
𝐿𝑅
