Scarica Paniere 2023 MATEMATICA FINANZIARIA prof.ssa Olivieri Maria Grazia e più Panieri in PDF di Matematica Finanziaria solo su Docsity! Set Domande MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Olivieri Maria Grazia Generato il 10/08/2023 10:13:25 N° Domande Aperte 169 N° Domande Chiuse 353 Indice Indice Lezioni ............................................................................................................................... p. 2 Lezione 002 ............................................................................................................................. p. 4 Lezione 003 ............................................................................................................................. p. 6 Lezione 004 ............................................................................................................................. p. 8 Lezione 005 ............................................................................................................................. p. 10 Lezione 006 ............................................................................................................................. p. 12 Lezione 007 ............................................................................................................................. p. 14 Lezione 008 ............................................................................................................................. p. 16 Lezione 009 ............................................................................................................................. p. 18 Lezione 010 ............................................................................................................................. p. 20 Lezione 011 ............................................................................................................................. p. 22 Lezione 012 ............................................................................................................................. p. 24 Lezione 013 ............................................................................................................................. p. 26 Lezione 014 ............................................................................................................................. p. 28 Lezione 015 ............................................................................................................................. p. 30 Lezione 016 ............................................................................................................................. p. 32 Lezione 017 ............................................................................................................................. p. 34 Lezione 018 ............................................................................................................................. p. 35 Lezione 019 ............................................................................................................................. p. 37 Lezione 020 ............................................................................................................................. p. 39 Lezione 021 ............................................................................................................................. p. 41 Lezione 022 ............................................................................................................................. p. 43 Lezione 023 ............................................................................................................................. p. 46 Lezione 024 ............................................................................................................................. p. 48 Lezione 025 ............................................................................................................................. p. 50 Lezione 026 ............................................................................................................................. p. 52 Lezione 027 ............................................................................................................................. p. 54 Lezione 028 ............................................................................................................................. p. 56 Lezione 029 ............................................................................................................................. p. 57 Lezione 030 ............................................................................................................................. p. 61 Lezione 031 ............................................................................................................................. p. 63 Lezione 032 ............................................................................................................................. p. 65 Lezione 033 ............................................................................................................................. p. 67 Lezione 034 ............................................................................................................................. p. 69 Lezione 035 ............................................................................................................................. p. 70 Lezione 036 ............................................................................................................................. p. 71 Lezione 037 ............................................................................................................................. p. 72 08. L'interessa rappresenta: Il compenso che spetta a chi riceve una somma di denaro per un certo tempo. La differenza tra la somma che avremmo dovuto pagare e quella che effettivamente abbiamo pagato. Un tasso 09. Lo sconto rappresenta: Un tasso Il compenso che spetta a chi presta ad un’altra persona, una somma di denaro per un certo tempo. Il compenso che spetta a chi riceve una somma di denaro per un certo tempo. 10. Se il tasso d’interesse della nostra operazione finanziaria è trimestrale per un tempo di 11 mesi e 20 giorni, la durata dovrà essere equivalente al numero di trimestri più una eventuale frazione di trimestre. Calcolare il tempo di impiego nell’unità di misura richiesta. 11. Come si definisce una operazione finanziaria? 12. Spiega il significato di interesse e sconto e fai degli esempi. Lezione 003 01. Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x1 e x2 tali che x1 < x2. La funzione si dice non crescente o decrescente in senso lato quando risulta: f(x1) < f(x2) f(x1) ≤ f(x2) f(x1) > f(x2) 02. Data la seguente funzione y=a^(f(x)) indicare quale condizione di esistenza è corretta Si impone tutta la funzione maggiore di zero Si impone sempre l'esponente minore di zero Si impone sempre l'esponente maggiore di zero 03. Considerati due sottoinsiemi A e B non vuoti di R, si definisce funzione di A in B: Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento x ∈ A, uno e un solo elemento y ∈ B e viceversa. Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento y ∈ B, uno e un solo elemento x ∈ A. Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento y ∈ B, uno e un solo elemento x ∈ A e viceversa. 04. Considerata una funzione y=f(x) ed un punto x0 che appartiene al dominio della funzione si definisce derivata prima di f(x) nel punto considerato: il limite se è infinito del rapporto incrementale di f(x) in x0 il limite se è uguale a zero del rapporto incrementale di f(x) in x0 il limite se esiste del rapporto incrementale di f(x) in x0 i 05. Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x1 e x2 tali che x1 < x2. La funzione si dice non decrescente o crescente in senso lato quando risulta: f(x1) > f(x2) f(x1) ≥ f(x2) f(x1) < f(x2) 06. Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x1 e x2 tali che x1< x2. La funzione si dice decrescente in senso stretto quando risulta: f(x1) ≥ f(x2) f(x1) ≤ f(x2) f(x1) < f(x2) 07. Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x1 e x2 tali che x1 < x2. La funzione si dice crescente in senso stretto quando risulta: f(x1)≥ f(x2) f(x1)> f(x2) f(x1)≤f(x2) l limite se esiste ed è finito del rapporto incrementale di f(x) in x0 f(x1) ≥ f(x2) Una qualsiasi legge che fa corrispondere, ad ogni elemento x ∈ A, uno e un solo elemento y ∈ B. f(x1) ≤ f(x2) f(x1) > f(x2) f(x1)< f(x2) 08. Data la funzione y=f(x)/g(x) indicare quale condizione di esistenza è corretta. f(x)>0 g(x)≥0 g(x)>0 09. Sia f(x) una funzione reale della variabile reale x, definita nell’intervallo A, e A contenga almeno due punti x1 e x2 tali che x1 < x2. Indicare quando la f(x) si dice crescente e decrescente in senso stretto e in senso lato. 10. Calcolare la derivata prima della funzione: f(x)=ln((x)/(x-1)) 11. Cosa è il dominio di una funzione reale? g(x)≠0 Lezione 005 01. Perchè una funzione φ(x) sia un fattore di sconto è necessario che la sua derivata prima sia: decrescente crescente monotona non decrescente 02. Stabilire se la funzione f(x)=(3+t)^(1/7) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione. No, rappresenta una legge di attualizzazione si no Soddisfa solo due condizioni. 03. Stabilire se la funzione φ(t)=(1)/(1+0,5t) rappresenta una legge finanziaria di attualizzazione. Soddisfa solo due condizioni no No, rappresenta una legge di capitalizzazione 04. Stabilire se la seguente funzione f(x)=2-6t-3^(t) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione si Soddisfa tutte le condizioni No, rappresenta una legge di attualizzazione 05. Perchè una funzione φ(x) sia un fattore di sconto è necessario che la sua derivata prima sia: φ'(x) > 0 φ'(x)=0 φ'(x)≥0 06. Perchè una funzione f(x) sia un fattore di montante è necessario che la sua derivata prima sia: f'(x)>0 f'(x)<0 f'(x)≤0 07. Perchè una funzione f(x) sia un fattore di montante è necessario che la sua derivata prima sia: monotona non decrescente monotona non crescente crescente decrescente si no φ'(x)≤0 f'(x)≥0 08. S In quanto tempo raddoppia un capitale pari a 100, impiegato in capitalizzazione semplice, se il tasso annuo d'interesse applicato è del 10%? 5 anni 20 anni circa 7 anni 09. Descrivere i 3 regimi finanziari studiati ed indicare da che tipo di funzione sono rappresentati in capitalizzazione e in attualizzazione. 10. Indicare le proprietà che deve rispettare la funzione fattore di montante. 11. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione f(t)=(1+t)^(1/8) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione. 12. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione f(t)=3-6t-3^(t) rappresenta una legge finanziaria di capitalizzazione. 13. Stabilire, verificando le tre condizioni, se la funzione φ(t)=(1)/(1+0,4t) rappresenta una legge finanziaria di attualizzazione. 14. Indicare le proprietà che deve rispettare la funzione fattore di sconto. 10 anni Lezione 006 01. Un capitale di 5000euro viene impiegato ad un regime di interesse semplice per 18 mesi. Determinare a quale tasso annuo di interesse il montante prodotto è uguale ai 7/6 del capitale impiegato. 10,11% 12,11% 13,11% 02. Graficamente il montante semplice come viene rappresentato? una curva esponenziale una parabola una circonferenza 03. Armando ha concesso i seguenti prestiti: due anni fa la somma di 800 euro ad interesse semplice al tasso annuo del 7%; un anno e tre mesi fa la somma di 600 euro. Sapendo che egli riceve oggi la somma complessiva di 1564,50 euro determinare a quale tasso annuo d’interesse è stato concesso il secondo prestito. 6% 9% 8% 04. S Investendo 5000 euro per 4 anni ottengo 5450 euro. Quale tasso annuo di interesse composto è stato praticato? 0,0225 0,03167 0,02267 05. S Qual è il montante a due anni, in capitalizzazione composta, di un euro al tasso annuo d'interesse i=0,07? 2,1449 1,13 1,1548 06. Quale è la formula per il tasso di interesse i in funzione di I, C, i ricavabile dalla formula per il calcolo dell'interesse in capitalizzazione a interesse semplice? i=(I)/(C) i=(I)/(C+t) i=(I)/(C-t) 07. Quale è la formula per il tempo t in funzione di I, C, i ricavabile dalla formula per il calcolo dell'interesse in capitalizzazione a interesse semplice? t=(I)/(C+i) t=(I)/(C) t=(I)/(C-i) 7% 08. Un capitale di 3500 euro, dopo 2 anni, ha prodotto un montante di 3713,15. Calcolare il tasso di interesse annuo dell'operazione. 4% 2% 5% 09. Determinare per quanto tempo deve rimanere impiegato un capitale di 3000 euro per avere un montante di 3244,80 euro se il tasso annuo è del 4% 1 anno 2 anni, 11 mesi, 12 giorni 3 anni 10. Calcolare il capitale investito nella seguente situazione: tasso trimestrale dello 0,7%, tempo di impego 3 anni e 5 mesi, montante €11550. 11. Dato un capitale di €12000 dopo 2 anni e 10 mesi si ha un montante di €13300, la capitalizzazione è bimestrale. Calcolare il tasso bimestrale al quale è stato impiegato il capitale. 12. Dato un capitale di €33000 calcolare il montante e gli interessi nel seguente caso: tasso quadrimestrale dello 0,2%, t=2 anni e 8 mesi 13. Dato un capitale di €1200 e un montante di €1600, calcolare il tempo considerando che l’operazione viene fatta ad un tasso annuo del 3,3%. 3% Lezione 008 01. Dato il tasso di interesse annuo del 5%, calcolare il tasso trimestrale equivalente, in cs. 0,13% 12,5% 0,01% 02. Dato il tasso di interesse annuo del 6%, calcolare il tasso quadrimestrale equivalente, in cs. 20% 0,20% 0,02% 03. Calcolare il tasso mensile equivalente, in capitalizzazione semplice, al 9% semestrale. 1,5 0,15 0,015 04. Dato il tasso di interesse annuo del 2%, calcolare il tasso mensile equivalente, in cs. 17% 1,7% 0,02% 05. Quando due tassi si dicono equivalenti? Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati allo stesso capitale e per lo stesso tempo, producono medesimi valori attuali. Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati allo stesso capitale per periodi diversi, producono medesimi montanti. Due tassi di interesse si dicono equivalenti in un determinato regime finanziario se, applicati a capitale diversi ma per lo stesso tempo, producono medesimi montanti. 06. Dato il tasso di interesse annuo del 3%, calcolare in regime di interesse semplice il tasso semestrale equivalente. 0,02% 15% 0,15% 07. Che cosa indica il simbolo i360? un tasso convertibile quadrimestralmente un tasso convertibile giornalmente un tasso annuale 1,25% 2% 0,17% 1,5% 08. Che cosa indica il simbolo i4? un tasso quadrimestrale un tasso convertibile trimestralmente un tasso convertibile quadrimestralmente 09. Calcolare il tasso semestrale equivalente al tasso annuo effettivo del 4% in capitalizzazione semplice. 2,2% 2,5% 3% 10. S La somma nominale S=100 euro è disponibile tra un anno (cioè in t=1) ed il suo valore attuale è A=87 euro. Qual è il tasso di sconto applicato in cs? 0,14900 0,13 0,12 11. Calcolare il tasso annuo equivalente al tasso trimestrale del 2% in capitalizzazione semplice. 9% 7% 8,8% 12. Calcolare il tasso annuo equivalente al tasso mensile del 7,2% in regime di capitalizzazione semplice. 13. Che cosa si intende per tasso periodale? 14. Calcolare il tasso bimestrale equivalente, in capitalizzazione semplice, al 7% semestrale. 15. Calcolare il tasso trimestrale equivalente al tasso annuo effettivo del 5,1% in capitalizzazione semplice. 16. Cosa indica il simbolo i3? 2% 8% Lezione 010 01. Indicare la formula che lega il tasso nominale jn e il tasso periodale in. in=jn*n in=-(jn)/(n) in=(n)/(jn) 02. indicare la formula che lega il tasso nominale jn e il tasso periodale in. jn=n+in jn=(n)/(in) jn=n-in 03. Come si può scrivere in simboli il tasso annuo nominale convertibile bimestralmente? j3 j4 j2 04. S Cosa si può dire del grafico del fattore di montante f(t) relativo alla capitalizzazione a interesse semplice? è una retta è una parabola è un grafico iperbolico 05. Come si può scrivere in simboli il tasso annuo nominale convertibile mensilmente? j11 j6 j360 06. Determina l'ammontare di un capitale che, in cc semestrale, al tasso annuo nomiale convertibile semestralmente del 8,46%, ha prondotto dopo 3 anni un montante di 5385,25 4100 3888,62 3988,75 07. Calcoliamo il montante di un capitale di 2000 euro impiegato per due anni, in cc, al tasso annuo nominale convertibile trimestralmente del 4%. 2365,71 2265,71 2065,71 jn=n*in j6 j12 08. Un tasso annuo nominale j3 del 6% convertibile 3 volte in un anno, corrisponde a un tasso quadrimestrale: 0,002% 0,2% 20% 09. Cosa indica il tasso j12? un tasso annuo nominale convertibile bimestralmente un tasso annuo nominale convertibile annualmente un tasso mensile 10. Cosa indica il tasso j4? un tasso trimestrale un tasso annuo nominale convertibile quadrimestralmente un tasso quadrimestrale 11. Calcola il tasso nominale convertibile semestralmente equivalente al tasso bimestrale del 7% in regime composto 12. Calcola il tasso effettivo quadrimestrale equivalente al tasso nominale convertibile semestralmente del 11,5%. 13. Calcola se il tasso annuo nominale convertibile mensilmente equivale al tasso nominale convertibile quadrimestralmente del 14,4%. 14. Come si può scrivere in simboli il tasso annuo nominale convertibile quadrimestralmente? 15. Indicare la formula che lega il tasso nominale jn e il tasso periodale in 2% Lezione 011 01. Calcolare lo sconto semplice prodotto dal capitale di 1800 euro in 10 mesi al tasso semestrale del 2%. 50,06 51,06 55,06 02. Indicare la legge dello sconto semplice. Dr=A-i*t Dr=A*i-t Dr=A-i-t 03. Con la somma di 11851,85 Maria paga 3 mesi prima della scadenza un debito di 12000 euro. A quale tasso di sconto annuo semplice è stata fatta l'operazione finanziaria? 3% 4% 6% 04. S Calcola il valore attuale, in capitalizzazione semplice, di 150 euro disponibili tra 18 mesi al tasso quadrimestrale del 0,6%. 146,06 161,12 140,89 132,45 05. Indicare la legge dello sconto semplice. A=(S)/(1+t) A=(S)/(1+i) A=(S)/(1-it) A=(S)/(1+it) 06. S Calcola il montante, in capitalizzazione semplice, di 150 euro impiegati per 18 mesi al tasso trimestrale del 0,5%. 154,50 148,97 151,87 160,80 07. Calcolare lo sconto semplice prodotto dal capitale di 5000 euro in 8 mesi al tasso trimestrale dell'1,8%. 218,01 201,18 229,01 228,01 58,06 5% 08. Luigi deve restituire 3000 euro tra 2 anni; decide di saldare oggi il debito e il creditore gli applica un tasso di sconto composto del 5%. Qual è la somma scontata? 2231,09 278,91 2000,09 09. Luigi deve restituire 3000 euro tra 2 anni; decide di saldare oggi il debito e il creditore gli applica un tasso di sconto composto del 5%. Di quale sconto ha usufruito Luigi? 2221,09 268,91 2721,09 10. Calcola il valore del capitale sapendo che 2 anni prima della scadenza, al tasso di sconto composto del 3% annuo, ha un valore di 2827,79. 3010 3100 3003 11. S Qual è il tasso mensile equivalente, in capitalizzazione semplice, al 12% annuo? 0,921% 0,912% 0,949% 12. S Qual è il tasso mensile equivalente al tasso annuo del 3% in capitalizzazione composta? 0,42576 0,25 0,0025 13. Calcolare, nel regime dello sconto composto, il valore attuale del capitale a scadenza di 4000 euro disponibile tra 3 anni al tasso annuo d’interesse del 6,2%. 14. Calcoliamo di quanto si deve anticipare un pagamento nel seguente caso: capitale di €33000 con uno sconto di €1200 al tasso di sconto quadrimestrale del 2,3%. 15. Calcoliamo a quale tasso è stata effettuata la seguente operazione finanziaria: un debito di €22000 che si può riscuotere tra 1 anno e 7 mesi con tasso bimestrale, viene pagato oggi €20500. 16. Il valore attuale, in cc, di 200 euro è 95 euro e il tasso d’interesse annuo applicato è del 4,5%. Quando saranno disponibili, a partire da oggi, i 200 euro? 17. Acquisto per 5200 euro un titolo senza cedola del valore nominale di 8000 euro, con scadenza tra 2 anni. Qual è il tasso d’interesse annuo applicato in cc? 1% Lezione 013 01. Calcola quale somma si deve pagare se si anticipa di 3 mesi il pagamento di un debito di 4800 euro al tassi di sconto commerciale del 4% annuo. 4472 4071 4072 02. Scontando commercialmente 3 mesi prima della scadenza un certo capitale si ottiene uno sconto di 62,50 euro. Calcoliamo il capitale sapendo che è stato applicato un tasso di sconto annuo del 5% 5002 5050 5001 03. Scontando un capitale di 3000 euro per 4 mesi con sconto commerciale del 2% annuo, si ha un valore attuale pari a: 2021 2800 2981 04. Il tasso annuo di sconto commerciale del 5% equivale a un tasso di interesse annuo pari al: 0,04 0,066 0,562 0,0526 05. Se in regime di sconto commerciale hai un tasso annuo del 4%, il tempo di anticipazione del capitale è: maggiore di 25 anni al massimo 20 anni al massimo 25 anni illimitato 06. Calcolare lo sconto relativo a un debito di 5000 euro al tasso commerciale trimestrale del 2,3% con un tempo di anticipo di 8 mesi. 302,67 301,67 306,67 300,67 07. Il fattore (1-dt) deve essere: minore o uguale a zero uguale a zero minore di zero maggiore di zero 08. Il fattore (1-dt) prende il nome di: fattore di montante composto fattore di sconto semplice fattore di sconto composto 09. Indicare la legge dello sconto commerciale. A=S(1-d) A=S(1+dt) A=S(1-t) 10. Lo sconto commerciale è: proporzionale al tasso di sconto proporzionale al tasso di interesse non proporzionale al capitale e al tempo di anticipazione 11. Calcolare lo sconto relativo a un capitale di € 2400 al tasso commerciale bimestrale del 2,9% con un tempo di anticipazione di 4 mesi 12. Quale è il fattore di sconto che rappresenta il regime di attualizzazione dello sconto commerciale? 13. Calcolare il valore attuale di un credito di € 7200 riscosso in anticipo di 7 mesi rispetto alla scadenza al tasso di sconto commercaile annuo del 5%. 14. Anticipando di 4 mesi il pagamento di un capitale di € 4500 abbiamo avuto uno sconto di € 550; si determini il tasso di sconto commerciale trimestrale. 15. Una cambiale viene pagata in anticipo di 6 mesi e applicando un tasso di sconto commerciale annuo del 4,2%, si ha uno sconto di € 110. Si calcoli il valore della cambiale. Lezione 015 01. Come si calcola il valore attuale in capitalizzazione continua? A=1/e(δt) A=S/e(-δt) A=1/e(-δt) 02. Nel regime della capitalizzazione composta l'intensità istantanea di interesse è: decrescente rispetto al tempo dipendente dal tempo costante 03. Nel regime della capitalizzazione semplice l'intensità istantanea di interesse è: δ(t)=(1)/(1+it) δ(t)=(1)/(1-it) δ(t)=(i)/(1-it) 04. Nel confronto tra i fattori di montante, a parità di tasso di interesse i, quale relazione si ha tra i montanti nel periodo 0<t<1 il montante ad interesse anticipato è maggiore del montante ad interesse composto, il quale a sua volta è maggiore di quello ad interesse semplice il montante ad interesse composto è maggiore del montante ad interesse anticipato, il quale a sua volta è maggiore di quello ad interesse semplice il montante ad interesse composto è maggiore del montante ad interesse semplice, il quale a sua volta è maggiore di quello ad interesse anticipato 05. Una impresa investe un capitale di 1000 euro per 3 mesi a interesse anticipato, il tasso annuo di sconto è d=11%. Il montante dell’impiego è 1028,28. Quale intensità istantanea di interesse produrrebbe lo stesso montante? 14,16% 12,16% 11,16% 10,16% 06. Cosa rappresenta il simbolo δ(t): lo sconto composto il tasso istantaneo di interesse lo sconto semplice il tasso di interesse nominale 07. Come si calcola il montante in capitalizzazione continua? M=C*e(δt) M=C*e(-δt) M=C+e(δt) M=C-e(δt) 08. Il fattore f(t)= δ(t) cosa rappresenta: fattore di sconto semplice fattore di sconto composto fattore di montante composto 09. Cosa rappresenta il simbolo δ(t): uno sconto un capitale un montante 10. Quale è la relazione tra tasso annuo i d'interesse composto e il tasso d'interesse istantaneo? δ=ln(1+i)(-t) δ=ln(1+i)(t) δ=ln(1-i) 11. Il legame tra tasso annuo composto e tasso istantaneo di interesse è: (1-i)(-t)=e(δt) (1+i)(t)=e(-δt) (1-i)(t)=e(δt) 12. Nel regime della capitalizzazione a interessi anticipati l'intensità istantanea di interesse è: δ(t)=d/(1+dt) δ(t)=d/(1-d) δ(t)=1/(1-dt) 13. Una impresa investe un capitale di 3000 euro per 9 mesi a interesse anticipato, il tasso annuo di sconto è d=13%. Calcolare il montante dell’impiego. Quale intensità istantanea di interesse produrrebbe lo stesso montante? 14. Come si definisce la forza dell’interesse? Cosa ci permette di calcolare? Lezione 016 01. Osserva le due relazioni: M1=2000(1+0,07*12) e M2=2000(1+0,07*12)*(1+0,07*4). In che regime stiamo operando? regime di interesse anticipato regime di sconto composto regime di interesse composto 02. Osserva le due relazioni: M1=2000(1+0,07*12) e M2=2000(1+0,07*12)*(1+0,07*4). Senza effettuare nessun calcolo cosa puoi dire dei due montanti? i due montanti sono uguali i due montanti coincidono i due montanti coincidono con i rispettivi valori attuali 03. Giovanni investe, in capitalizzazione composta, una somma di denaro di 3000 euro in una unica operazione della durata di 4 anni; Lavinia investe la stessa somma per 3 anni, quindi la preleva e investe di nuovo per un altro anno. Entrambe le operazioni sono state fatte al tasso annuo del 3%. Cosa si può dire alla fine dell'operazione? La legge di capitalizzazione composta non è scindibile Lavinia ha un montante più alto di Giovanni alla fine dell'operazione i due montanti sono diversi alla fine dell'operazione 04. Giovanni investe, in capitalizzazione semplice, una somma di denaro di 2000 in una unica operazione della durata di 5 anni; Lavinia investe la stessa somma per 3 anni, quindi la preleva e investe di nuovo per altri 2 anni. Entrambe le operazioni sono state fatte al tasso annuo del 3%. Cosa possiamo dire? la legge di capitalizzazione semplice è scindibile il montante di Lavinia è uguale a quello di Giovanni alla fine del periodo 5. i due montanti sono uguali 05. Cosa vuol dire che un regime di capitalizzazione è scindibile? Una legge finanziaria di capitalizzazione è scindibile quando capitalizzando, alle medesime condizioni, da un tempo t0 a un tempo t1 e poi dal tempo t1 al tempo t2; oppure dal tempo t0 direttamente al tempo t2, si ottengono montanti diversi. Una legge finanziaria di capitalizzazione è scindibile quando capitalizzando, a condizioni diverse, da un tempo t0 a un tempo t1 e poi dal tempo t1 al tempo t2; oppure dal tempo t0 direttamente al tempo t2, si ottiene lo stesso montante. Una legge finanziaria di capitalizzazione è scindibile quando capitalizzando, alle medesime condizioni, da un tempo t0 a un tempo t1 e poi dal tempo t1 al tempo t2; oppure dal tempo t0 direttamente al tempo t2, si ottiene lo stesso valore attuale. 06. La legge di capitalizzazione composta è scindibile? Dipende dal tempo no dipende dal capitale impiegato I due montanti al tempo 5 sono diversi si Lezione 018 01. Hai contratto 3 debiti, rispettivamente di 5000 euro con scadenza a 1 anno, 2500 euro con scadenza a 3 anni, 1200 euro con scadenza a 6 anni. Vuoi pagare tali debiti con la somma di 9000 euro. Se viene applicato il tasso annuo composto del 4,6%, a quale epoca potrai fare il saldo? 2 anni, 11 mesi, 16 giorni 2 anni 11 mesi 2 anni 10 mesi 02. Devi pagare 3 cambiali: la prima di 800 euro scade tra 2 anni; la seconda di 1500 euro scade tra 5 anni; la terza di 4100 euro scade tra 8 anni. Decidi di sostituire i tre effetti con uno solo con scadenza tra 3 anni. Calcola l'importo della nuova cambiale nell'ipotesi che il tasso annuo composto sia del 4,5%. 5598,98 5218,93 5467,94 03. Abbiamo 3 crediti da riscuotere: 1400 tra 3 anni, 2200 tra 5 anni, 3500 tra 7 anni. Il debitore decide di saldare i suoi debiti, ad un tasso di interesse composto del 3,8%, con la cifra di 6200 euro. A quale epoca riceverò questo importo? 1 anno 5 mesi e 1 giorno 1 anno 6 mesi e 1 giorno 1 anno 5 mesi 04. S Quale dei seguenti regimi di capitalizzazione è scindibile? capitalizzazione a interesse anticipato capitalizzazione semplice capitalizzazione continua 05. Abbiamo 3 crediti da riscuotere: 1200 tra 3 anni, 2600 tra 5 anni, 3400 tra 7 anni. Il debitore decide di saldare i suoi debiti, ad un tasso di interesse composto del 4,5%, con la cifra di 6000 euro. A quale epoca riceverò questo importo? 1 anno e 5 mesi 1 anno 6 mesi e 1 giorno 1 anno 6 mesi e 8 giorni 06. Abbiamo contratto 3 debiti al tasso annuo del 6%: 10000 con scadenza tra 3 anni, 25000 con scadenza tra 5 anni, 17000 con scadenza tra 6 anni. Supponiamo di volerli estinguere tra due anni, quanto dovremo pagare al creditore? 40987,09 41965,98 42890,04 07. cosa dice il principio di equivalenza finanziaria? Considerati due capitali C_1 e C_2 e due tempi t_1 e t_2, e fissati un regime finanziario, un tasso di interesse ed una origine temporale, diciamo che: C_1 e C_2 sono finanziariamente equivalenti se possedere C_1 al tempo t_2 oppure C_2 al tempo t_1 è indifferente dal punto di vista economico. Considerati due capitali C_1 e C_2 e due tempi t_1 e t_2, e fissati un regime finanziario, un tasso di interesse ed una origine temporale, diciamo che: C_1 e C_2 sono finanziariamente equivalenti se possedere C_2 al tempo t_1 oppure C_1 al tempo t_2 è indifferente dal punto di vista economico. Considerati due capitali C_1 e C_2 e due tempi t_1 e t_2, e fissati un regime finanziario, un tasso di interesse ed una origine temporale, diciamo che: C_1 e C_2 sono finanziariamente non equivalenti se possedere C_1 al tempo t_1 oppure C_2 al tempo t_2 è indifferente dal punto di vista economico. 08. Abbiamo contratto 3 debiti al tasso annuo del 5%: 12000 con scadenza tra 3 anni, 22000 con scadenza tra 6 anni, 18000 con scadenza tra 7 anni. Supponiamo di volerli estinguere tra due anni, quanto dovremo pagare al creditore? 44761,9 40837,81 45723,95 43631,497 09. Definire il principio di equivalenza finanziaria. 10. Quando due capitali si possono definire finanziariamente equivalenti? 11. Abbiamo 3 crediti da riscuotere: 1100 tra 3 anni; 2100 tra 4 anni; 1400 tra 6 anni. Il debitore decide di saldare i suoi debiti, ad un tasso di interesse composto del 4,3%, con la cifra di 3800 euro. A quale epoca riceverò questo importo? 12. Abbiamo contratto 3 debiti al tasso annuo del 4%: 11000 con scadenza tra 3 anni; 21000 con scadenza tra 4 anni; 14000 con scadenza tra 6 anni. Supponiamo di volerli estinguere tra due anni, quanto dovremo pagare al creditore? finanziariamente equivalenti se possedere C_1 al tempo t_1 oppure C_2 al tempo t_2 è indifferente dal punto di vista economico. Lezione 019 01. Cosa rappresenta il rimborso di un titolo? Il prezzo di rimborso S rappresenta il prezzo che viene corrisposto all'inizio dell'operazione a chi possiede il titolo. Il prezzo di rimborso S rappresenta il prezzo che viene corrisposto alla scadenza a chi non possiede il titolo. Il prezzo di rimborso S rappresenta il tasso che viene corrisposto alla scadenza a chi possiede il titolo. 02. Stabilire il prezzo di un titolo senza cedole con scadenza 4 anni, al tasso di valutazione di mercato del 4% annuo, valore nominale 50. Il regime finanziario è quello della capitalizzazione composta. 42,47 40,74 43,74 03. Che cosa indica il corso di un titolo? Esso rappresenta un montante. Esso rappresenta il costo; ovvero il montante del flusso di cassa futuro, cioè del rimborso S e delle eventuali cedole. Esso rappresenta il prezzo al quale viene acquistato il titolo; ovvero il montante del flusso di cassa futuro, cioè del rimborso S e delle eventuali cedole. 04. Indicare la risposta vera Il tasso di cedolare varia nel tempo, mentre il tasso di mercato che consente di definire il valore delle cedole, si determina al momento dell’acquisto dell’obbligazione. Il tasso di mercato non varia nel tempo e non riguarda, infatti, l’andamento del mercato, mentre il tasso cedolare che consente di definire il valore delle cedole, si determina al momento dell’acquisto dell’obbligazione. dell’obbligazione. Il tasso di mercato varia nel tempo e riguarda, infatti, l’andamento del mercato, mentre il tasso cedolare che consente di definire il valore delle cedole, si determina al momento della vendita dell’obbligazione. 05. Come si calcola il corso di un titolo? Per calcolarlo si deve attualizzare il prezzo al tempo di acquisto Per calcolarlo si deve attualizzare il valore nominale al tempo della vendita Per calcolarlo si deve capitalizzare il valore nominale al tempo di acquisto 06. Calcolare, in capitalizzazione composta, il prezzo di un titolo con scadenza tra 3 anni che stacca una cedola annua del 3%. Il valore nominale è 80, il tasso di valutazione di mercato è il 3% annuo. 83 81 86 07. Consideriamo un titolo il cui valore nominale pari a 90 darà una cedola annua pari al 3% per 4 anni e un premio di rimborso pari al 5% del valore nominale. Calcolare il prezzo del titolo, considerando che il tasso di valutazione del mercato è il 6%, in capitalizzazione composta. 83,29 84,29 84,029 42,74 80 10. Si consideri un titolo ZCB con scadenza tra 4 anni, con valore nominale pari a 140 e corso di 110. Si determini il tasso spot h^(0) (4). 11. Si consideri un titolo ZCB con scadenza tra 7 mesi, con valore nominale pari a 250 e corso di 192. Si determini il tasso spot h^(0) (7). 12. Che cosa rappresentano i tassi spot? Lezione 021 01. Determinare i corrispondenti prezzi forward dei seguenti prezzi degli zero-coupon bond con scadenza 1,2,3(in anni): h(0)(0,1)=0,77 h(0)(0,2)=0,64 h(0)(0,3)=0,61 h(0)(1,2)=0,83 h(0)(1,3)=0,79 h(0)(2,3)=0,95 h(0)(1,2)=0,53 h(0)(1,3)=0,79 h(0)(2,3)=0,95 h(0)(1,2)=0,83 h(0)(1,3)=0,59 h(0)(2,3)=0,95 02. Determinare i corrispondenti prezzi forward dei seguenti prezzi degli zero-coupon bond con scadenza 1,2,3(in anni): h(0)(0,1)=0,97 h(0)(0,2)=0,84 h(0)(0,3)=0,71 h(0)(1,2)=0,86 h(0)(1,3)=0,73 h(0)(2,3)=0,54 h(0)(1,3)=0,73 h(0)(2,3)=0,84 h(0)(1,2)=0,86 h(0)(1,3)=0,63 h(0)(2,3)=0,84 h(0)(1,2)=0,81 h(0)(1,3)=0,73 h(0)(2,3)=0,84 03. Che cosa rappresentano i tassi forward? sono quei tassi che il mercato offre per impieghi sempre esenti da rischio, che hanno inizio in una data immediata. I tassi spot sono, quindi, i tassi che il mercato offre per impieghi immediati e privi di rischio come gli ZCB. sono quei tassi che il mercato offre per impieghi sempre esenti da rischio, ma che hanno inizio in una data futura. sono quei tassi che il mercato offre per impieghi con rischio, ma che hanno inizio in una data futura. 04. I tassi che il mercato offre per impieghi esenti da rischio, ma che hanno inizio in una data futura; sono i: ZCB tassi spot tassi semestrali tassi forward h(0)(1,3)=0,79 h(0)(2,3)=0,85 05. Cosa indica il tasso h(0) (2,6): è il tasso di mercato valutato in t=0, per impieghi privi di rischio con scadenza in t=2. è il tasso di mercato valutato in t=0, per impieghi con rischio con inizio in t=2 e scadenza in t=6 è il tasso di mercato valutato in t=2, per impieghi privi di rischio e scadenza in t=6 06. Cosa indica il tasso h (0) (3,7): è il tasso di mercato valutato in t=0, per impieghi privi di rischio con scadenza in t=3. è il tasso di mercato valutato in t=0, per impieghi con rischio con inizio in t=3 e scadenza in t=7 è il tasso di mercato valutato in t=3, per impieghi privi di rischio e scadenza in t=7 07. Che cosa rappresentano i tassi forward? 08. Cosa indica il tasso h^(0) (2, 6)? 09. Scrivere la funzione della struttura dei tassi a termine dei prezzi degli zero-coupon bond. è il tasso di mercato valutato in t=0, per impieghi privi di rischio con inizio in t=3 e scadenza in t=7 13. S Quale tasso annuo d'interesse semplice deve essere applicato affinché la somma di 200 euro, disponibile tra 18 mesi, abbia oggi un valore di 175 euro? 0,10101 0,08465 0,08120 14. Rappresentare il flusso di cassa relativo alla rendita di seguito: rendita posticipata con 5 pagamenti di 34 euro, decorrenza oggi e periodo di un anno. 15. Come si definisce una rendita? 16. Data la seguente operazione finanziaria con decorrenza in t=0, stabilire se si tratta di una rendita. E qualora lo fosse individuare le principali caratteristiche. 17. Rappresentare il flusso di cassa relativo alla rendita di seguito: rendita anticipata con 3 pagamenti di 50 euro, decorrenza oggi e periodo di due mesi. Lezione 023 01. Come viene calcolato il montante di una rendita, in capitalizzazione composta? viene calcolato capitalizzando gli interessi composti prodotti da ciascuna somma versata e facendo, quindi, la somma di tutti i valori attuali così ottenuti; è cioè costituito dalla somma dei montanti di tutte le rate. viene calcolato attualizzando gli interessi composti prodotti da ciascuna somma versata e facendo, quindi, la somma di tutti i montanti così ottenuti; è cioè costituito dalla somma dei montanti di tutte le rate. viene calcolato capitalizzando le rate; è cioè costituito dalla somma dei valori attuali di tutte le rate. 02. Luisa investe in un fondo che rende il 5% semplice. Calcola il montante di cui potrà disporre tra 6 anni se versa 1000 tra 1 anno, 2000 tra 2 anni e 3000 tra 4 anni. 6900 6750 7950 03. Una rendita posticipata di 3 rate rispettivamente di 10,15,20 a scadenza annuale con decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in t=4, con tasso annuo i=0,04, in cs. 80,9 83,9 49,8 04. Una rendita anticipata di 3 rate rispettivamente di 10,20,30 a scadenza mensile con decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in t=4, con tasso annuo i=0,04, in cc. 60,64 60,4 66,64 66,4 05. Una rendita posticipata di 3 rate rispettivamente di 10,20,30 a scadenza mensile con decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in t=6, con tasso annuo i=0,04, in cc. 69,3 59,3 68,3 68,8 06. Una rendita anticipata di 3 rate rispettivamente di 10,20,30 a scadenza annuale con decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in t=4, con tasso annuo i=0,04, in cs. 66,4 60,64 65,64 58,64 viene calcolato capitalizzando gli interessi composti prodotti da ciascuna somma versata e facendo, quindi, la somma di tutti i montanti così ottenuti; è cioè costituito dalla somma dei montanti di tutte le rate. 48,2 07. Una rendita posticipata di 3 rate rispettivamente di 10,20,30 a scadenza annuale con decorrenza t=0. Qual è il montante della rendita in t=6, con tasso annuo i=0,04, in cs. 68,8 65,31 67,31 08. Che cosa indica il montante di una rendita? la somma dei valori attuali di ogni singola rata, tutti calcolati in t (tempo precedente o coincidente con il primo periodo). la somma ottenuta, a seguito dei versamenti delle rate, all'inizio di un determinato numero di periodi. la somma ottenuta, a seguito dei pagamenti delle rate, all'inizio di un determinato numero di periodi. 09. Calcolare il montante tra 2 anni di due versamenti, il primo di 1000 euro effettuato tra 6 mesi e il secondo di 550 euro effettuato tra 1 anno e mezzo, in regime di interessi composti, con tasso annuo del 5%. 1528,93 1452,65 1539,51 10. Calcolare il montante al mese 4 in capitalizzazione composta della seguente rendita posticipata; al tasso annuo del 4,5%. 11. Che cosa indica il montante di una rendita? 12. Come viene calcolato il montante di una rendita, in capitalizzazione composta? 69,3 Lezione 025 01. Come viene calcolato il valore di una rendita al tempo t? VT=-AT+MT VT=-AT-MT VT=AT-MT 02. Come viene calcolato il valore di una rendita al tempo t? Il valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t (compreso tra l’inizio e la fine del periodo della rendita) si calcola come la differenza del valore attuale in t delle rate ancora da pagare (o da incassare) e del montante in t delle rate pagate (o incassate). Il valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t (compreso tra l’inizio e la fine del periodo della rendita) si calcola come la somma del valore attuale in t delle rate pagate e del montante in t delle rate ancora da pagare Il valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t (compreso tra l’inizio e la fine del periodo della rendita) si calcola come la somma del montante in t delle rate ancora da pagare (o da incassare) e del montante in t delle rate pagate (o incassate). 03. Come si può definire il valore di una rendita ad un certo tempo t? t Si definisce valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t (compreso tra l’inizio e la fine del periodo della rendita) la somma del valore attuale in t delle rate pagate e del montante in t delle rate ancora da pagare Si definisce valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t, la somma dei valori attuali di ogni singola rata, tutti calcolati in t (tempo precedente o coincidente con il primo periodo). Si definisce valore di una rendita, V_t, in un determinato tempo t (compreso tra l’inizio e la fine del periodo della rendita) la somma del montante in t delle rate ancora da pagare (o da incassare) e del montante in t delle rate pagate (o incassate). 04. Calcolare il valore tra 2 anni di due versamenti, il primo di 1500 euro effettuato subito e il secondo di 1000 euro effettuato tra 3 anni, in regime di interessi composti, con tasso annuo del 6%. 2256,7 2568,9 2628,8 2638,8 05. Calcolare il valore tra 2 anni di due versamenti, il primo di 2500 euro effettuato subito e il secondo di 2000 euro effettuato tra 3 anni, in regime di interessi composti, con tasso annuo del 5%. 4660 4661,01 4656,04 4561,01 06. Calcolare il valore tra 9 mesi di tre versamenti, il primo di 500 euro effettuato tra 2 mesi, il secondo di 300 euro effettuato tra 6 mesi e il terzo di 200 euro effettuato tra 1 anno, in regime composti, con tasso annuo del 7%. 1021,89 1021,98 1022,45 1020,98 VT=AT+MT 07. Calcolare il valore tra 9 mesi di tre versamenti, il primo di 500 euro effettuato tra 2 mesi, il secondo di 300 euro effettuato tra 6 mesi e il terzo di 200 euro effettuato tra 1 anno, in regime composti, con tasso annuo del 4%. 1002,57 100,57 1001,57 08. Calcolare il valore tra 10 mesi di tre versamenti, il primo di 500 euro effettuato tra 2 mesi, il secondo di 300 euro effettuato tra 6 mesi e il terzo di 200 euro effettuato tra 1 anno, in regime composti, con tasso annuo del 4%. 1150,89 1016,89 1005,89 09. S Una rendita anticipata prevede 3 rate rispettivamente di 10, 20, 30 a scadenza annuale con decorrenza t=0. Qual è il valore attuale della rendita in t=0, assumendo per tutto l'arco dell'operazione un tasso annuo i=0,04? 54,78 61,38 60 10. Rappresentare il flusso di cassa di una rendita posticipata che prevede 5 rate costanti pari a 60 euro. La decorrenza è t=1. Si consideri il tasso annuo del 5% da oggi fino a tutto il terzo anno; e il tasso del 6% per le rate successivi. Si calcoli, quindi, il valore attuale della rendita oggi, il montante della rendita in t=8 e infine il valore della rendita in t=4. 11. Come si può definire il valore di una rendita ad un certo tempo t? 12. Come viene calcolato il valore di una rendita al tempo t? 56,97 Lezione 026 01. Per cosa viene utilizzata la seguente formula: A=an┐i*(1+i) per il calcolo del valore attuale di una rendita NON unitaria posticipata. per il calcolo del valore attuale di una rendita NON unitaria anticipata. per il calcolo del valore attuale di una rendita unitaria posticipata. 02. Indicare la formula, con l’a figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del valore attuale di una rendita posticipata unitaria. A=an┐i=1-(1-i)(-n)/i A=an┐i=1-(1+i)(-n)/i A=an┐i=1+(1+i)(-n)/i A=an┐i=1-(1+i)(n)/i 03. Indicare la formula, con l’a figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del valore attuale di una rendita costante NON unitaria posticipata. A=R-an┐i A=R+an┐i A=R*an┐i A=R/an┐i 04. Per cosa viene utilizzata la seguente formula: A=an┐i per il calcolo del valore attuale di una rendita posticipata unitaria. per il calcolo del valore attuale di una rendita posticipata non unitaria. per il calcolo del valore attuale di una rendita anticipata unitaria. per il calcolo del valore attuale di una rendita anticipata non unitaria. 05. Per cosa viene utilizzata la seguente formula: A=R*an┐i per il calcolo del valore attuale di una rendita costante NON unitaria posticipata. per il calcolo del valore attuale di una rendita non costante e NON unitaria posticipata. per il calcolo del valore attuale di una rendita costante unitaria posticipata. per il calcolo del valore attuale di una rendita costante NON unitaria anticipata. 06. Per cosa viene utilizzata la seguente formula: A=R*an┐i *(1+i) per il calcolo di una rendita anticipata con rate unitarie per il calcolo di una rendita posticipata con rate non unitarie per il calcolo di una rendita posticipata con rate unitarie per il calcolo di una rendita anticipata con rate non unitarie 07. Calcolare il montante di una rendita di 600 euro l'anno per 6 anni, anticipata, in regime di interessi composti con tasso annuo del 4%. 4038,89 4138,89 4008,98 08. Calcolare il montante di una rendita di 2000 euro l'anno per 5 anni, posticipata, in regime di interessi composti con tasso annuo del 13%. 12367,98 12457,98 11960,56 09. Indicare la formula, con l’ s figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del montante di una rendita costante, non unitaria e posticipata. M=R/sn┐i M=R+sn┐i M=R-sn┐i 10. Una rendita con decorrenza t=0 prevede 6 rate annue posticipate, ciascuna di importo 80. Si calcoli il montante della rendita al tempo t=9, considerando che il tasso annuo effettivo di interesse è il 4% da oggi a tutto l'anno 3 e il 6% per gli anni successivi. Il regime finanziario di riferimento è la capitalizzazione composta. Descrivere step by step come si arriva alla formula per il calcolo in t=10. 11. Scrivere la formula, con l’ s figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del montante di una rendita costante, non unitaria e posticipata. 12. Scrivere la formula, con l’ s figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del montante di una rendita posticipata unitaria. 13. Scrivere la formula, con l’ s figurato n al tasso i, utilizzata per il calcolo del montante di una rendita anticipata unitaria. Lezione 028 01. Il rimborso globale del prestito prevede: restituzione di capitale e interessi in più soluzioni, con rateizzazione dei soli interessi rateizzazione di capitale e interessi restituzione di capitale e interessi in più soluzioni, con rateizzazione di capitale e interessi 02. Indicare la risposta vera In accordo al contratto stipulato, il capitale che si riceve in prestito è necessario che sia finanziariamente equivalente alla somma dei pagamenti ancora non effettuati dal debitore in accordo al contratto stipulato. In accordo al contratto stipulato, il capitale che si presta è necessario che sia finanziariamente equivalente alla somma dei pagamenti effettuati dal debitore in accordo al contratto stipulato. In accordo al contratto stipulato, il capitale che si riceve in prestito non è necessario che sia finanziariamente equivalente alla somma dei pagamenti effettuati dal debitore in accordo al contratto stipulato. 03. Il rimborso graduale del prestito prevede: restituzione di capitale e interessi in più soluzioni, con rateizzazione di capitale e interessi restituzione di capitale e interessi in più soluzioni, con rateizzazione dei soli interessi restituzione di capitale e interessi in una unica soluzione, con rateizzazione dei soli interessi 04. Cosa si intende per valore di riscatto di un prestito? Il valore di rimborso di un prestito è il valore attuale, calcolato al tasso di valutazione i, di tutte le somme che il creditore deve ancora versare al debitore. Il valore di rimborso di un prestito è il valore attuale, calcolato al tasso di valutazione i, di tutte le somme che il debitore ha già versato al creditore. Il valore di rimborso di un prestito è il montante, calcolato al tasso di valutazione i, di tutte le somme che il debitore deve ancora versare al creditore. 05. Quando un prestito è a breve, media e lunga scadenza. Un prestito è a breve scadenza quando la sua durata è inferiore all’anno, ci si trova quindi in capitalizzazione semplice; è a media scadenza quando la durata è compresa tra 1 anno e 6 anni; in fine sarà a lunga scadenza quando la sua durata è superiore ai 6 anni Un prestito è a breve scadenza quando la sua durata è inferiore all’anno, ci si trova quindi in capitalizzazione semplice; è a media scadenza quando la durata è compresa tra 1 anno e 5 anni; in fine sarà a lunga scadenza quando la sua durata è superiore ai 6 anni Un prestito è a breve scadenza quando la sua durata è inferiore all’anno, ci si trova quindi in capitalizzazione semplice; è a media scadenza quando la durata è compresa tra 1 anno e 5 anni; in fine sarà a lunga scadenza quando la sua durata è superiore ai 5 anni Un prestito è a breve scadenza quando la sua durata è inferiore all’anno; è a media scadenza quando la durata è compresa tra 2 anni e 5 anni; in fine sarà a lunga scadenza quando la sua durata è superiore ai 5 anni 06. Quando un prestito è a breve, media e lunga scadenza. 07. Un prestito di 5000€ viene estinto dopo 8 mesi. Sapendo che l’interesse è del 3% annuo, determinare il capitale da restituire alla scadenza. 08. Giovanni ha richiesto 5 anni fa un prestito di 10000€ concordando il rimborso globale. Se oggi paga al creditore 13210,45, qual è il tasso annuo dell’operazione finanziaria? 09. Come si definisce un prestito? Lezione 029 01. Un finanziamento di 1000 euro viene rimborsato in 3 anni pagando, a titolo di quote di capitale, rispettivamente 300, 200 e 500 euro. Sapendo che il tasso di interesse annuo composto è il 15%, quanto vale I_3? 70,5 57 105 02. Un finanziamento di 1000 euro viene rimborsato in 3 anni pagando, a titolo di quote di capitale, rispettivamente 300, 200 e 500 euro. Sapendo che il tasso di interesse annuo composto è il 15%, quanto vale I_2? 101 100,5 101,5 03. Un finanziamento di 1000 euro viene rimborsato in 3 anni pagando, a titolo di quote di capitale, rispettivamente 300, 200 e 500 euro. Sapendo che il tasso di interesse annuo composto è il 15%, quanto vale R_3? 525 506 505 04. Per redigere un piano di ammortamento quale relazione si utilizza per calcolare il debito residuo Dt Dt=-S-Et Dt=S+Et Dt=-S+Et 05. Per redigere un piano di ammortamento, l'impostazione finanziaria richiede: che si specificano le rate di ammortamento che si specificano i versamenti a titolo di capitale che le quote di capitale sono decise a priori che le quote interesse sono decise a priori 06. Per redigere un piano di ammortamento, l'impostazione elementare richiede: che si specificano le rate di ammortamento e le quote interesse che le quote interesse sono decise a priori che si specificano i versamenti a titolo di capitale che si specificano le rate di ammortamento 07. Come si calcola D3? D3=S-E2 D3=S-E3 D3=-S-E3 D3=S+E3 75 105 575 Dt=S-Et 13. Dato il seguente piano di ammortamento, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 10% annuo e t è misurato in anni, calcolare il valore di I_3. Lezione 030 01. Quale è la relazione di ricorrenza che lega i debiti residui? Dt=Dt-1(1-i)-Rt Dt=Dt+1(1+i)-Rt Dt=Dt-1(1+i)+Rt 02. Le tre condizioni di chiusura sono equivalenti: solo nel caso di una legge finanziaria di tipo iperbolica solo nel caso di una legge finanziaria di tipo esponenziale e lineare solo nel caso di una legge finanziaria di tipo lineare 03. Cosa impone la condizione di chiusura finanziaria finale? che il valore del debito finale, alla scadenza dell’ammortamento, deve essere uguale alla somma delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate. che il valore del debito iniziale, all'inizio dell’ammortamento, deve essere uguale alla somma delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate. che il valore del debito iniziale, alla scadenza dell’ammortamento, deve essere uguale alla differenza delle rate di ammortamento opportunamente capitalizzate. 04. per redigere un piano di ammortamento nel caso di rate costanti, si ha: R=-S/an┐i R=an┐i/S R=S/sn┐i 05. Per redigere un piano di ammortamento nel caso di quote capitale costanti, si ha che: C=-S/n C=S/(n+1) C=S/(n-1) 06. Perché l'ammortamento risulti chiuso si deve avere che: il debito estinto, alla fine dell’ultimo periodo, deve essere uguale al debito iniziale S che il debito residuo, alla fine dell'ultimo periodo, deve risultare zero il debito estinto, alla fine dell’ultimo periodo, deve essere uguale al debito iniziale S; e che il debito residuo, alla fine dell'ultimo periodo, deve risultare diverso da zero 07. S Voglio costituire un capitale pari a 50000 euro mediante il versamento annuale, per 10 anni, di una rata posticipata, di importo R, con decorrenza t=0, assumendo un tasso di mercato piatto per tutta l'operazione pari al 2% annuo. Qual è l'importo della rata R? 5466,23 5.566,33 5000 4566,33 4508,21 08. Un finanziamento di 1500€, rimborsato in 3 anni, è composto dalle seguenti rate di 700€, 460€ e 340€. Redigere il piano di ammortamento considerando che il tasso di interesse annuo composto è del 12%. Verificare inoltre il rispetto delle condizioni di chiusura finanziarie. C=S/n Dt=Dt-1(1+i)-Rt R=S/an┐i 09. Dato il seguente piano di ammortamento, verificare che sono soddisfatte le condizioni di chiusura, sapendo che il tasso di interesse annuo è del 15% annuo e t è misurato in anni. 10. In che situazione finanziaria le tre condizioni di chiusura sono equivalenti? 11. Descrivere le tre condizioni di chiusura per il seguente piano di ammortamento, considerando che il regime finanziario è la capitalizzazione composta. Lezione 032 01. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammontano le rate? 3478,962 3100,987 3030,781 02. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta il debito residuo al tempo 3? 1198,923 1147,167 1047,987 1234,987 03. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammontano le rate? 1061,88 1111,11 1108,965 1261,883 04. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta la quota interessi al tempo 5? 578,234 557,2999 505,999 501,987 05. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta il debito estinto al tempo 4? 7213,5 2895,99 2786,499 7003,98 06. Un finanziamento di 10000 euro viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 20% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta la terza quota di capitale? 1935,0674 1955,872 1612,555 1096,067 07. Un finanziamento di 4000 euro viene rimborsato in 4 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto (ammortamento alla francese). A quanto ammonta la quota capitale al tempo 4? 1147,166 1047,897 1234,09 1119,98 08. Quale è il punto di partenza per redigere un piano di ammortamento alla francese? condizione di chiusura finanziaria finale condizione di chiusura condizione di chiusura elementare 09. Indicare la formula che si utilizza per calcolare l'ammontare delle rate nell’ammortamento francese. R=an┐i/S R=S/sn┐i R=-S/an┐i 10. Indicare la caratteristica fondamentale dell'ammortamento francese: n rate tutte diverse quote capitale costanti quota interessi costante 11. Un finanziamento di 5000€ viene rimborsato in 5 anni al tasso di interesse del 10% annuo composto. Costruire il piano di ammortamento nel caso di rimborso con rate costanti. 12. Da quale condizione di chiusura finanziaria si parte, solitamente, per determinare l’ammontare delle rate nell’ammortamento francese? Scrivere la formula. 13. Scrivere la formula che si utilizza per calcolare la rata costante nell’ammortamento francese. R=S/an┐i Lezione 033 01. S Qual è la caratteristica dell'ammortamento francese? Quota interesse costante Quota capitale costante Nessuna delle precedenti 02. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_14 dopo il pagamento della 14-esima rata di un ammortamento che prevede 30 rate costanti di importo R, e un tasso di interesse pari ad i. D14=Ra16┐i D14=Ra14┐i D14=Ra30┐i 03. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_22 dopo il pagamento della 22-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R, e un tasso di interesse pari ad i. D22=Ra23┐i D22=Ra50┐i D22=Rs28┐i 04. Fissata una data generica t<n (con n durata dell’ammortamento), si ha che il debito residuo alla data t è pari: Dt=Rsn-t┐i Dt=R+an-t┐i Dt=Ran+t┐i 05. Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 25 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 0,2%. Calcolare il debito residuo dopo il pagamento della 15_esima rata. 810,07 808,007 800,006 06. Un mutuo di 2000€ viene ammortizzato con 15 rate mensili costanti al tasso mensile d’interesse dello 2%. Calcolare il debito residuo dopo il pagamento della 11_esima rata. 519,987 602,98 590,98 07. Quale è la formula per calcolare il debito residuo D_33 dopo il pagamento della 33-esima rata di un ammortamento che prevede 50 rate costanti di importo R, e un tasso di interesse pari ad i. D33=R+a17┐i D33=Rs17┐i D33=R-a17┐i Lezione 035 01. Un’azienda vende a rate un bene che ha prezzo di listino P=10000€. L’acquirente paga subito un anticipo A pari al 20% del prezzo del bene e si impegna a pagare 3 rate annue posticipate costanti. La rateazione è fatta a tasso annuo composto i=12%. Quanto vale l'ammontare finanziato? 9000 2000 10000 02. Come si definisce la vendita rateale? è un contratto per il quale il cliente trasferisce alla società la proprietà di un bene determinato, dietro pagamento di un anticipo e di rate periodiche. è un contratto per il quale la società venditrice trasferisce al cliente la proprietà di un bene determinato, senza ricevere nulla in cambio. è un contratto per il quale la società venditrice trasferisce al cliente la proprietà di un bene determinato, senza anticipo. 03. Cosa indica il monte interesse di una vendita rateale? Si definisce monte-interessi, la somma tra tutti i pagamenti ricevuti dalla società di leasing e la quota interessi Si definisce monte-interessi, la differenza tra i pagamenti effettuati dalla società di leasing e il valore del bene Si definisce monte-interessi, la somma tra tutti i pagamenti effettuati dal cliente e il valore di fornitura del bene 04. Un’azienda vende a rate un bene che ha prezzo di listino P=10000€. L’acquirente paga subito un anticipo A pari al 20% del prezzo del bene e si impegna a pagare 3 rate annue posticipate costanti. La rateazione è fatta a tasso annuo composto i=12%. Determinare l’ammontare delle rate. 2219,94 2789,65 2998,92 05. Come si calcola l'ammontare finanziato? è dato dalla differenza tra l'anticipo e il valore del bene è dato dalla somma tra il valore del bene e l’anticipo è dato dalla somma tra l'anticipo e il valore del bene 06. Come si definisce la vendita rateale? 07. Come si calcola l’ammontare finanziato? 08. Cosa indica il monte interesse di una vendita rateale? 09. Un’azienda vende a rate un bene che ha prezzo di listino P=15000€. L’acquirente sborsa subito un anticipo A pari al 10% del prezzo del bene e si impegna a pagare 4 rate annue posticipate costanti. La rateazione è fatta a tasso annuo composto i = 10%. Determinare l’ammontare delle rate e calcolare il monte interessi. Set Domande: MATEMATICA FINANZIARIA ECONOMIA (D.M. 270/04) Docente: Olivieri Maria Grazia Lezione 036 01. Quando si parla di investimento in senso stretto? E quando di finanziamento in senso stretto? Avremo un investimento in senso stretto se l’operazione è rappresentata da un’uscita iniziale e da entrate successive; avremo invece un finanziamento in senso stretto se si hanno entrate e uscite alternate nel tempo. Avremo un finanziamento in senso stretto se l’operazione è rappresentata da un’uscita iniziale e da entrate successive; avremo invece un investimento in senso stretto se si ha un’entrata iniziale seguita da tutte uscite. Avremo un investimento in senso stretto se l’operazione è rappresentata da entrate e uscite alternate; avremo invece un finanziamento in senso stretto se si ha un’entrata iniziale seguita da tutte uscite. 02. Come si definisce il DCF? la differenza G(x) dei valori attuali, calcolati al tempo finale, al tasso composto i, dei movimenti di cassa di un’operazione finanziaria del tipo PICO. la somma algebrica G(x) dei valori attuali, calcolati al tempo finale, al tasso composto i, dei movimenti di cassa di un’operazione finanziaria del tipo PICO. la differenza G(x) dei valori attuali, calcolati al tempo 0, al tasso composto i, dei movimenti di cassa di un’operazione finanziaria del tipo PICO. 03. Come si definisce il DCF? Cosa rappresenta? 04. Quando si parla di investimento in senso stretto? E quando fi finanziamento in senso stretto? 05. Data la seguente operazione finanziaria determinare il suo DCF. 06. Rappresentare, facendo un esempio, un investimento in senso stretto ed un finanziamento in senso stretto. Avremo un investimento in senso stretto se l’operazione è rappresentata da un’uscita iniziale e da entrate successive; avremo invece un finanziamento in senso stretto se si ha un’entrata iniziale seguita da tutte uscite. Lezione 037 01. Cosa esprime il criterio del VAN? Esso rappresenta la somma di tutte le entrate e le uscite capitalizzate. Tale criterio si basa sul principio secondo il quale un’operazione finanziaria è conveniente se si trae un vantaggio e quindi un guadagno rispetto alle risorse che si sono utilizzate. Esso rappresenta la differenza di tutte le entrate e le uscite capitalizzate. Tale criterio si basa sul principio secondo il quale un’operazione finanziaria è conveniente se si trae un vantaggio e quindi un guadagno rispetto alle risorse che si sono utilizzate. Esso rappresenta la differenza di tutte le entrate e le uscite attualizzate. Tale criterio si basa sul principio secondo il quale un’operazione finanziaria è conveniente se si trae un vantaggio e quindi un guadagno rispetto alle risorse che si sono utilizzate. 02. Data la seguente operazione finanziaria caratterizzata da una uscita pari a 900 al tempo 0 e da due entrate al tempo 1 e al tempo 2, rispettivamente di 500 e 800; in base al criterio del VAN, stabilire se è conveniente oppure no, considerando che il tasso di riferimento è i=10% annuo. l'operazione è indifferente per l'investitore l'operazione non fa aumentare la ricchezza futura l'operazione non è conveniente 03. Data la seguente operazione finanziaria caratterizzata da una uscita pari a 1000 al tempo 0 e da tre entrate al tempo 1,2 e 3, rispettivamente di 300, 600, 400; determinare il suo VAN, considerando che il tasso di riferimento è i=10% annuo. 277,44 278,44 276,44 04. Il criterio del VAN è un criterio: oggettivo soggettivo e oggettivo indifferente 05. Perché sia conveniente una operazione finanziaria come deve essere il VAN? negativo nullo positivo o negativo 06. Data la seguente operazione finanziaria caratterizzata da una uscita pari a 900 al tempo 0 e da due entrate al tempo 1 e al tempo 2, rispettivamente di 500 e 800; determinare il suo VAN, considerando che il tasso di riferimento è i=10% annuo. 210,9 211,9 214,8 07. Cosa esprime il criterio del VAN? 08. Perché sia conveniente una operazione finanziaria come deve essere il VAN? Scrivere la formula. 09. Come può essere utilizzato il DCF? Quali sono i due criteri che possono essere utilizzati per la scelta tra operazioni finanziarie? Esso rappresenta la somma di tutte le entrate e le uscite attualizzate. Tale criterio si basa sul principio secondo il quale un’operazione finanziaria è conveniente se si trae un vantaggio e quindi un guadagno rispetto alle risorse che si sono utilizzate. 215,7 Lezione 039 01. S Cosa rappresenta la duration? Un tasso di sconto Un tasso d'interesse Un importo monetario 02. Consideriamo due investimenti I_1e I_2 che prevedono lo stesso esborso iniziale e hanno la stessa durata, il tasso di valutazione è i*. Come possiamo capire quale è più conveniente, utilizzando il criterio del VAN? si sceglierà l’investimento per il quale il TIR è maggiore; se entrambi i TIR sono negativi si deciderà di non intraprendere nessuna delle due operazioni finanziarie. si sceglierà l’investimento per il quale il VAN è minore; se entrambi i VAN sono negativi si deciderà di non intraprendere nessuna delle due operazioni finanziarie. si sceglierà l’investimento per il quale il VAN è nullo; se entrambi i VAN sono negativi si deciderà di non intraprendere nessuna delle due operazioni finanziarie. 03. Consideriamo due investimenti I_1e I_2 che prevedono lo stesso esborso iniziale e hanno la stessa durata, il tasso di valutazione è i*. Quali sono le alternative possibili rig investimento, se si utilizza il criterio del VAN. 1. Conviene l'investimento I1(se ha TIR maggiore) 2.Conviene l'investimento I2(se ha TIR maggiore) 3.non conviene nè I1 nè I2 1.Conviene l'investimento I1(se ha VAN maggiore) 2.Conviene l'investimento I2(se ha VAN minore) 3.non conviene nè I1 nè I2 2.Conviene l'investimento I2(se ha VAN maggiore) 3.non conviene nè I1 nè I2 1.Conviene l'investimento I1(se ha VAN minore) 2.Conviene l'investimento I2(se ha VAN maggiore) 3.non conviene nè I1 nè I2 04. Consideriamo due investimenti I_1 e I_2 che prevedono lo stesso esborso iniziale e hanno la stessa durata, il tasso di valutazione è i*. Quali sono le alternative possibili riguardo alla scelta dell’uno o dell’altro investiemnto, se si utilizza il criterio del VAN. 05. Consideriamo due investimenti I_1 e I_2 che prevedono lo stesso esborso iniziale e hanno la stessa durata, il tasso di valutazione è i*. Come possiamo capire quale è più conveniente, utilizzando il criterio del VAN? Lezione 040 01. Supponiamo di sapere che il break point relativo a due investimenti A e B è i=5% e che al tasso di valutazione del 3%, con il criterio del VAN, è preferibile l'investimento A. Che cosa possiamo dire se il tasso di valutazione fosse del 9%? Diventano indifferenti i due investimenti Non conviene più nessuno dei due Resta ancora conveniente l'investimento A 02. Dati due investimenti I_1e I_2 descrivere che cosa rappresenta il break point graficamente? l'ascissa del punto in cui i grafici dei due VAN diventano paralleli l'ordinata del punto in cui i grafici dei due VAN si intersecano l'ascissa del punto in cui i grafici dei due TIR si intersecano 03. Da un punto di vista finanziario perché è importante conoscere il break point? rappresenta il tasso minimo rappresenta il tasso più alto rappresenta il tasso nullo 04. Come si determina il break point? per il calcolo del break point si pongono i VAN dei due investimenti uguali a zero e si ottiene così un'equazione nell'incognita i. per il calcolo del break point si uguagliano i TIR dei due investimenti e si ottiene così un'equazione nell'incognita i. per il calcolo del break point si pongono i VAN dei due investimenti uno maggiore e uno minore a zero e si ottiene così un'equazione nell'incognita i. 05. 06. Da un punto di vista finanziario perché è importante conoscere il break point? 07. Come si determina il break point? 08. Dati due investimenti I_1e I_2 descrivere che cosa rappresenta il break point. Si inverte la scelta: al tasso del 9% che è maggiore del break point pari al 5% è più conveniente B. per il calcolo del break point si uguagliano i VAN dei due investimenti e si ottiene così un'equazione nell'incognita i. Lezione 041 01. Graficamente cosa rappresenta il TIR? È quel valore in cui la funzione G(i) è maggiore di zero ed interseca l’asse delle ascisse. È quel valore in cui la funzione G(i) si annulla ed interseca l’asse delle ordinate. È quel valore in cui la funzione G(i) è minore di zero ed interseca l’asse delle ascisse. 02. Date tre operazioni finanziarie di investimento: A (-100,0;90,1;-40,2), B(-100,0; 90,1; 80,2) e C(-160,0;1000,1;-1000,2) utilizzando il criterio del TIR stabilire quale è preferibile. non è possibile utilizzare il TIR per effettuare una scelta tra le tre operazioni l'operazione C l'operazione A B 03. Date due operazioni finanziarie di investimento: A (-1000,0; 1130,1) e B(-1000,0; 620,1; 560,2) calcolare il loro TIR. TIRA= 1% TIRB= 12% TIRA= 13% TIRB= 10% TIRB= 12% TIRA= 11% TIRB= 13% 13% 04. In corrispondenza del TIR, quanto vale la funzione G(i)? G(i*)>0 G(i*)≥0 G(i*)=0 G(i*)≤0 05. Date due operazioni finanziarie di investimento: A (-1000,0; 1130,1) e B(-1000,0; 620,1; 560,2) stabilire, utilizzando il criterio del TIR, quale è preferibile. Sono indifferenti sono nulle l'operazione B l'operazione A 06. Considerando come operazioni finanziarie dei finanziamenti e utilizzando il criterio del TIR, quale si preferisce? quello con VAN nullo quello con TIR maggiore quello con TIR minore quello con TIR nullo TIRA= 13% Lezione 043 01. Data una stessa operazione finanziaria che prevede spese accessorie quale è la relazione tra il TAE e il TAEG? TAEG=TAN TAEG<TAN TAEG≤TAN 02. Che cosa rappresenta il TAEG? è il tasso interno, su base annua, di una operazione che non tiene conto di eventuali oneri accessori è il tasso esterno, su base annua, di una operazione che non tiene conto di eventuali oneri accessori è il tasso esterno, su base annua, di una operazione che tiene conto di eventuali oneri accessori. 03. Un finanziamento di 500€ viene rimborsato dopo 1 anno pagando la somma di 525€. Determinare il TAE, ipotizzando che il denaro prestato viene ridotto di 10€, ovvero delle spese di istruzione della pratica. 6% 4% 7% 04. Consideriamo una operazione finanziaria che prevede un finanziamento di 3000€ il quale viene rimborsato in 2 rate annue pari rispettivamente a 300€ e 3300€. Si determini il TAE dell’operazione, considerando che il finanziatore richiede:100€, per le spese di istruzione della pratica di finanziamento; per le spese di incasso, una somma a titolo di rimborso pari all’1% delle rate. 11% 12% 9% 10% 05. Che cosa rappresenta il TAE? è il tasso interno, su base annua, di una operazione che tiene conto di eventuali oneri accessori. è il tasso esterno, su base annua, di una operazione che non tiene conto di eventuali oneri accessori è il tasso esterno, su base annua, di una operazione che tiene conto di eventuali oneri accessori. 06. Consideriamo una operazione finanziaria che prevede un finanziamento di 000€ il quale viene rimborsato in 2 rate annue pari rispettivamente a 200€ e 2200€. Si determini il TAE e il TAEG dell’operazione, considerando che il finanziatore richiede: 140€ per le spese di istruzione della pratica di finanziamento, Per le spese di incasso, una somma a titolo di rimborso pari all’2% delle rate. 07. Che cosa rappresenta il TAE? 08. Che cosa rappresenta il TAEG? 09. Come si calcola il TAE? 10. Come si calcola il TAEG? 11. Data una stessa operazione finanziaria che prevede spese accessorie quale è la relazione tra il TAE e il TAEG? 12. Un finanziamento di 800€ viene rimborsato dopo 1 anno pagando la somma di 880€. Determinare il TAE e il TAEG, ipotizzando che il denaro prestato viene ridotto di 30€, ovvero delle spese di istruzione della pratica. 5% è il tasso interno, su base annua, di una operazione che non tiene conto di eventuali oneri accessori Lezione 044 01. Quando si ha il rischio di prezzo? si ha quando il tasso di mercato è nullo si ha all'inizio del periodo si ha quando il tasso di mercato subisce una DIMUNUZIONE 02. Che cosa è la duration? un tasso di interesse un tasso di sconto un importo monetario 03. Da cosa è caratterizzato il rischio di tasso? da rischio di prezzo e tasso di interesse Dal tasso di interesse e tasso di sconto da rischio di prezzo e tasso di sconto 04. 65,9 61,9 63,9 05. Quando si ha il rischio di reimpiego? si ha all'inizio del periodo si ha quando il tasso di mercato subisce un AUMENTO si ha quando il tasso di mercato è nullo 06. Cosa rappresenta la duration? il tasso di smobilizzo il tempo peggiore di smobilizzo il capitale di smobilizzo 60,9 07. 187,79 156,9 180,507 181,9 08. 241,407 240,9 241,99 243,77 09. S Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a due anni è 96,2 euro e il suo valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di rendimento? 1,430% 1,956% 1,710% 1,872% 10. S Il corso all'emissione di uno ZCB (zero coupon bond) con scadenza a tre anni è 95,8 euro e il suo valore nominale è 100. Qual è il tasso annuo di rendimento? 2,05% 0,68% 1,44% 1,89% 11. S Un titolo di valore nominale 1000 vale oggi 750 e sarà rimborsato alla pari fra 5 anni in ognuno dei quali darà una cedola annua pari a 30. In quale dei seguenti intervalli è compreso il TIR (tasso interno di rendimento)? Tra il 7% e l'8% Tra il 6% e il 7% Tra l'8% e il 9% Tra il 9% e il 10% 12. Cosa riguarda l' immunizzazione finanziaria? Riguarda le tecniche e i modelli matematici che aumentano gli effetti dovuti da una eventuale variazione del tasso di mercato su un cash-flow Riguarda le tecniche e i modelli matematici che neutralizzano gli effetti dovuti da una eventuale stabilità del tasso di mercato su un cash-flow Riguarda le tecniche e i modelli matematici che neutralizzano gli effetti dovuti da una eventuale variazione del tasso di mercato su un cash-flow Riguarda le tecniche e i modelli matematici che diminuiscono gli effetti dovuti da una eventuale variazione del tasso di mercato su un cash-flow Lezione 046 01. Descrivere dettagliatamente come si caratterizza la teoria delle decisioni. 02. Che cosa è la decision theory? quale è il suo oggetto di studio? 03. Descrivere le fasi del processo decisionale. Lezione 047 01. alternativa 4 alternativa 2 alternativa 1 02. Cosa stabilisce il principio della dominanza? qualunque sia lo stato di natura, impone di scegliere l' alternativa che, nel confronto con le altre, ha conseguenze peggiori. qualunque sia lo stato di natura, impone di escludere tutte le alternative che, nel confronto con le altre, hanno conseguenze migliori. Se esiste un’alternativa che è dominata da tutte le altre, per il principio di dominanza è quella la preferita tra le altre. 03. Da cosa è caratterizzato un contesto decisionale di rischio? perfetta informazione alternative note interazione strategica 04. Con il criterio della massima verosomiglianza come sceglie il decisore? determina quale degli stati di natura sia il meno probabile o il meno verosimile e sceglie poi il risultato più favorevole rispetto a tale stato. sceglie l’azione corrispondente al più elevato risultato medio. determina quale degli stati di natura sia il più probabile o il più verosimile e sceglie poi il risultato meno favorevole rispetto a tale stato. 05. Cosa suggerisce il criterio del massimo valore atteso? di scegliere l’azione corrispondente al più basso risultato medio. di determinare quale degli stati di natura sia il più probabile o il più verosimile e di scegliere poi il risultato più favorevole rispetto a tale stato. di determinare quale degli stati di natura sia il più probabile o il più verosimile e di scegliere poi il risultato meno favorevole rispetto a tale stato. 06. Con il criterio della massima verosomiglianza come sceglie il decisore? determina quale degli stati di natura sia il più probabile o il più verosimile e sceglie poi il risultato più favorevole rispetto a tale stato. Lezione 048 01. nessuna delle tre alternativa 3 alternativa 1 02. alternativa 1 nessuna delle tre alternativa 2 03. per il criterio dell'ottimista si sceglie: a*=max(minjyij) a*=min(minjyij) a*=min(maxjyij) 04. per il criterio di Savage si sceglie: a*=min(minrij) a*=max(maxrij) a*=max(minrij)