Paniere GEOMATICA, Ecampus, Borghi Alessandra, 2025 - RISPOSTE MULTIPLE E APERTE, Panieri di Topografia

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Set Domande

GEOMATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Borghi Alessandra

Lezione 003

01. L'evento A è stocasticamente indipendente dall'evento B se

P(A)=P(B)

P(A|B)=P(A) P(B)

P(A|B)=P(A)

P(A|B)=P(A)P(B)

02. Condizione necessaria e sufficiente affinché due eventi A e B siano stocasticamente indipendenti è:

P(A∩B)=P(A)P(B)

P(A∩B)=P(A)+P(B)

P(A∩B)=P(A)

P(A∩B)=P(A)-P(B)

Che cosa è la matrice normale nella soluzione del problema dei minimi quadrati?

E' una matrice quadrata e simmetrica con un numero di righe pari al numero di parametri da stimare

Che frequenze sono utilizzate dal GPS? Indicare la risposta corretta.

Due frequenze per poter eliminare l'errore ionosferico al primo ordine

A matrice 1x

Per valutare la pendenza media p di un condotto idrico, è stata misurata la sua altezza a cinque

diverse distanze dal punto origine O. Le misure sono state effettuate in maniera indipendente e

con uguale precisione. Sapendo che la pendenza p del viadotto e la sua quota ΔH sono legate

dalla seguente relazione,ΔHi=p*Xi , i=1,....,3 e che si stimano ai minimi quadrati il valore del

parametro p e il suo s.q.m. , indicare la dimensione corretta della matrice disegno

La matrice Q dei cofattori è uguale all'identità

Descrivere le informazioni contenute in una monografia IGM95.

In una monografia IGM95 ci sono solo le coordinate geografiche Roma40, le coordinate geografiche WGS84,

le coordinate cartografiche Gauss-Boaga, le coordinate UTM-WGS84 e i 7 parametri di trasformazione

Qual è il datum delle coordinate della cartografia ufficiale italiana?

Roma

Si hanno a disposizione 4 osservazioni indipendenti. Sapendo che lo scarto quadratico medio (sqm)

delle prime due osservazioni è doppio rispetto allo scarto quadratico medio delle ultime due

osservazioni, quale delle seguenti matrici dei cofattori Q non è coerente con le informazioni date?

Q=

Per valutare la pendenza media p di un condotto idrico, è stata misurata la sua altezza a cinque

diverse distanze dal punto origine O. Le misure sono state effettuate in maniera indipendente e

con uguale precisione. Sapendo che la pendenza p del viadotto e la sua quota ΔH sono legate

dalla seguente relazione,ΔHi=p*Xi , i=1,....,3 e che si stimano ai minimi quadrati il valore del

parametro p e il suo s.q.m. , indicare l'affermazione corretta

La dimensione della matrice normale è uguale al numero di osservazioni

Per valutare la pendenza media p di un condotto idrico, è stata misurata la sua altezza a cinque

diverse distanze dal punto origine O. Le misure sono state effettuate in maniera indipendente e

con uguale precisione. Sapendo che la pendenza p del viadotto e la sua quota ΔH sono legate

dalla seguente relazione,ΔHi=p*Xi , i=1,....,3 e che si stimano ai minimi quadrati il valore del

parametro p e il suo s.q.m. , indicare l'affeermazione corretta

ok

ok

Lezione 005

01. La legge di propagazione della varianza nel caso n-dimensionale quando il legame funzionale fra la v.c. X e la v.c. Y è del tipo Y=AX+b è data dalla seguente relazione

CYY=ACXX b

CYY=I

CYY=CXX

CYY=ACXXAT

02. La varianza è:

la media degli scarti rispetto alla media

la radice quadrata scarto quadratico medio

lo scarto quadratico medio

è un indice che misura il grado di concentrazione di una v.c. X attorno alla sua media

03. L'operazione di media è

una operazione lineare

una operazione differenziale

una operazione non lineare

una funzione continua

04. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-3X+1 e la varianza di X è 0.

1

05. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X^2 -1 e la varianza di X è 0.25\n

1

06. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=2 sapendo che Y=-X^2 -1 e la varianza di X è 0.5\n

16

07. Si individui il valore corretto della varianza della v.c. Y per X=60° sapendo che Y=cosX e la varianza di X è 2 rad^2 .\n

2

1

Si fa la derivata di y che in questo caso è -2x

Si fa la derivata di y che in questo caso è -

Il valore ottenuto al quadrato, quindi -3^2=

Se nella derivata c'è la x si moltiplica per il valore della prima x (cioè 2)

Se nella derivata c'è la x si moltiplica per il valore della prima x (cioè 2)

e quindi -2x2=- Il valore ottenuto al quadrato, quindi -4^2=

Si moltiplica per il valore della seconda x (cioè 0.5) 9x0.5=4.

Si moltiplica per il valore della seconda x (cioè 0.25) 16x0.25=

Si fa la derivata di y che in questo caso è -2x Se nella derivata c'è la x si moltiplica per il valore della prima x (cioè 2) e quindi -2x2=- Il valore ottenuto al quadrato, quindi -4^2= Si moltiplica per il valore della seconda x (cioè 0.5) 16x0.5= La risposta corretta è 8

ok

ok

ok

ok

ok

ok

ok

Lezione 007

01. Qual è la probabilità per cui una variabile statistica X con varianza σ^2 X cada nell'intervallo [μX-2σx, μX+2σx]?

99%

L'IFOV è una costante strumentale

No, l'IFOV diminuisce con l'altitudine

Quanto devono distare al massimo i ricevitori/antenne master e rover in un rilievo DGPS?

Giustificare la risposta.

Devono distare al massimo 30 km perchè per distanze superiori i disturbi atmosferici presenti nelle osservazioni

delle stazioni master e rover non sono uguali

Assumendo che la durezza Y dei gusci di uova deposte da una certa razza di galline sia linearmente

dipendente dalla quantità X di un certo integratore nella dieta delle galline, secondo il modello lineare

Y = a + bX, dire se il testo riporta informazioni sul modello stocastico delle osservazioni

Tabella

Y X

ok

I parametri di trasformazioni associati ad ogni vertice IGM

risposta:hanno un raggio di validità di 10-15 km

risposta: si

Lezione 008

la moda è 1

la moda è 0.

la moda è 0.

la moda è 3

02. Quale fra queste affermazioni è corretta?

Nella distribuzione gaussiana la media, la moda, la mediana no.

Nella distribuzione gaussiana la moda e la mediana coincidono, la media no.

Nella distribuzione gaussiana la media e la mediana coincidono, la moda no.

Nella distribuzione gaussiana la media, la moda e mediana coincidono.

03. La moda è

un indice di posizione che rappresenta il punto c 0 in cui la distribuzione di probabilità f(X) raggiunge il suo valore massimo in assoluto

la media ponderata

è un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.

non è un parametro statistico

04. La mediana è

un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.

è un indice di posizione ed è definito come il valore c in cui f(x) raggiunge il suo valore massimo (assoluto).

è la media

è la media ponderata

ok

ok

ok

ok

06. Se la v.c Y è linearmente dipendente da X

l'indice di correlazione lineare è uguale a > 1

l'indice di correlazione lineare è uguale a < -

l'indice di correlazione lineare è uguale a 0

l'indice di correlazione lineare è uguale a ±

07. Una matrice di covarianza

è antisimmetrica

è rettangolare

potrebbe essere simmetrica

è necessariamente simmetrica

08. Gli elementi lungo la diagonale della matrice di covarianza della v.c. X a n dimensioni sono

le covarianze della v.c. X

gli s.q.m. dell'i-esima componente della v.c. X

le varianze dell'i-esima componente della v.c. X

un qualsiasi valore reale

09. Se la matrice di covarianza di un insieme di osservazioni è nota a meno di un fattore di proporzionalità

non è possibile effettuare la stima ai minimi quadrati

la soluzione ai minimi quadrati è nota a meno del fattore di proporzionalità

la soluzione ai minimi quadrati è errata

la soluzione ai minimi quadrati è corretta

10. Data la variabile casuale doppia discreta riportata in tabella, calcolare il vettore media e la matrice di covarianza.

ok

ok

ok

ok

Lezione 014

**01. Che cosa è un modello deterministico?

2. Che cosa è un modello stocastico?
3. Che cosa è la matrice normale nella soluzione del problema dei minimi quadrati?
4. Che cosa è la matrice dei cofattori nella soluzione del problema dei minimi quadrati?**

qual'è il vantaggio nell'utilizzo di schemi a rete nel rilevamento con la tecnica GPS

Domanda aperta da esame

Domanda chiusa esami

risposta:

La correzione angolare di rifrazione è dell'ordine di grandezza pari a

risposta:circa 100 mgon (milli Gon) su distanze di 1 km

Si individui il valore corretto della varianza v.c. Y per X=0 sapendo che Y=3e^-2x e la varianza di X è 0,

risposta:

Domanda chiusa esami

risposta:La matrice quadrata che contiene le informazioni sulle precisioni e sulle

correlazioni fra le osservazioni

come si tiene conto del moto del centro di fase dell'antenna durante l'elaborazione delle osservazioni GPS?

risposta: utilizzando i modelli che sono disponibili antenna per antenna

Sapendo che il dislivello fra due punti A e B è stato ricavato da misure GPS ed è pari a delta hAB = hB - hA = 111.046 m

e che l'ondulazione del geoide nel punto A è pari a NA = 40.033 m e che l'ondulazione del geoide nel punto B è pari a

NB = 40.101 m, il dislivello ortometrico delta HAB

risposta:Si potrebbe determinare se si conoscesse almeno la quota di un punto

risposta: è una matrice quadrata e simmetrica con un

numero di righe pai ai numeri di parametri da stimare

Il profilo di una frana viene descritto da una legge che ha la seguente forma: 0.001.A.(x-B)^2 dove A e B sono parametri

legati all'altezza e alla massima distanza nel corpo di frana, che hanno un valore approssimato A 2.5m^-1 e B = 100m.

A partire da osservazioni di altezza y in tre diversi punti x del corpo di frana, come si possono ricavare i parametri A e B del

modello?

risposta:

I parametri A e B approssimati servono per linearizzare l'equazione di osservazione

I parametri possono essere calcolati con il metodo dei minimi quadrati con parametri aggiuntivi una volta

linearizzata l'equazione di osservazione

oppure:

Dovendo pianificare un rilievo GPS con quale accorgimento si possono ottenere misure ridondandi?

aumentando il tempo di sessione di osservazione

Lezione 016

01. Dato un fenomeno fisico descritto dalla relazione y=a⋅cos(ωt) + b⋅sin(ωt), si vogliono determinare i parametri a e b con il metodo dei minimi quadrati. Sapendo che ω=1, e che le misure di y sono state effettuate ai tempi 2001, 2002, 2003, 2004, qual è la matrice disegno A corretta?

Nessuna delle altre risposte

**02. Quale fra le seguenti matrici può essere una matrice normale N, come è stata definita quando è stato introdotto il metodo dei Minimi Quadrati?

3. Per valutare la pendenza media p di un condotto idrico, è stata misurata la sua altezza a cinque diverse distanze dal punto origine O. Le misure sono state effettuate in maniera indipendente e con uguale precisione. Sapendo che la pendenza p del viadotto e la sua quota ΔH sono legate dalla seguente relazione, ΔHi = pXi i=1,..,3 stimare ai minimi quadrati il valore del parametro p e il suo s.q.m.**

ok

ok

oppure in forma di risposta:

La dimensione della matrice normale dipende dalla dimensione della matrice Q dei cofattori

La dimensione della matrice normale è uguale al numero di osservazioni

Nessuna delle altre risposte

La dimensione della matrice normale è |X|

**04. Vengono condotte alcune perforazioni per compiere indagini geologiche in un'area di 100 x 100 km per determinare la profondità H dello strato risalente al Crataceo. Supponendo che la profondità dello strato sia legato linearmente alle coordinate dei punti in cui è avvenuta la perforazione (x,y), determinare sulla base delle misure effettuate i coefficienti a e b della seguente relazione:h= a + bx +cy

5. Assumendo che la durezza Y dei gusci di uova deposte da una certa razza di galline sia linearmente dipendente dalla quantità X di un certo integratore nella dieta delle galline, secondo il modello lineare**

Y = a + bX, calcolare i coefficienti a e b con il metodo dei minimi quadrati.

da compito d'esame:

la risposta è - si-

Quale delle seguenti affermazioni è corretta? con un teodolite elettronico

risposte:

1 - non occorre controllare spesso l'operatività dello strumento misurando basi (distanze) e direzioni note

2 - per controllare la presenza o meno di errori sistematici non occorre ripetere la messa in stazione dello strumento

3 - nessuna delle altre risposte è valida

4 - si può aumentare la precisione della misura della distanza ripetendo più volte la misura della stessa distanza

08. Un peso oscillante su una molla verticale dovrebbe avere altezza y data day=A cosωt + B sinωtIl valore di ω è stato misurato con precisione trascurabile e

risulta essere uguale a 10 rad/sec. Usando un apparecchio fotografico multiflash sono state effettuate le seguenti misure

\nDeterminare il valore dei parametri A e B e l'errore associato.

09. Il profilo di una frana viene descritto da una legge che ha la seguente forma: y=0.001A(x-B)^2 dove A e B sono parametri legati all'altezza e alla massima distanza del corpo di frana, che hanno un valore approssimato di A=2.5m-1^ e B=100m. A partire da osservazioni di altezza y in tre diversi punti x del corpo di frana, si scriva la matrice disegno A, il vettore delle osservazioni Y e il vettore dei termini noti per la risoluzione del problema con il metodo dei minimi quadrati. \n

Lezione 018

01. Si misurano, in maniera indipendente e con egual precisione i lati del triangolo rettangolo indicato in figura, ottenendo i seguenti risultati dAB = (3.001 ± 0.001) m dBC = (3.998 ± 0.001) m dCA = (4.999 ± 0.001) m Sulla base di tali osservazioni dirette si ricavi l'area e il perimetro del triangolo. Determinare la matrice di covarianza della coppia area-perimetro.

Lezione 022

01. La forza della gravità terrestre è

equivalente alla forza gravitazionale

è la somma della forza gravitazionale e della forza centripeta

è la somma della forza gravitazionale e della forza centrifuga

è 9.8 m·s-

02. Dato un punto sulla superficie terrestre, in prima approssimazione qual è la relazione fra la quota ortometrica, la quota ellissoidica e l’ondulazione del geoide?

h = H + N

non esiste

N = H - h

h = H - N

03. Le sezioni normali principali sono:

le sezioni normali parallele fra di loro

sono i raggi di curvatura

le sezioni normali che hanno il minimo ed il massimo raggio di curvatura

sono superfici

04. La geodetica di una superficie è la linea sulla superficie che, in ogni suo punto,

punta verso il Nord geografico

ha la normale coincidente con la normale alla superficie stessa.

ha la normale più corta.

ha la normale coincidente con la normale al geoide.

05. Il teorema di Clairaut afferma che le geodetiche su una superficie di rotazione sono caratterizzate da una equazione che stabilisce che per ogni punto della geodetica di azimut α

r(α)sinφ= cost

r(φ)sinα = 1

⋅r(φ)=radq(R·ρ) (radq=radice quadrata)

r(φ)sinα = cost

06. Presi due punti non troppo distanti sulla superficie di un ellissoide, la geodetica che li congiunge

è una di quelle con lunghezza minima tra i due punti

è una del fascio di geodetiche passanti per i due punti

è contenuta in un piano

è unica

07. Per passare da un sistema di riferimento S 1 ad uno S 2

è necessario far coincidere le origini dei due sistemi di riferimento

è necessario cambiare il sistema di coordinate

è necessaria effettuare una rototraslazione nello spazio con fattore di scala

è necessaria effettuare una rototraslazione nello spazio

ok

ok

ok

ok

ok

ok

ok

08. Se si effettua una trasformazione di sistema di riferimento

bisogna ripetere le misure

non è necessario effettuare una trasformazione di sistema di coordinate

necessariamente si effettua una trasformazione di sistema di coordinate

è sufficiente effettuare una trasformazione di sistema di coordinate

ok