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GEOMETRIA

INGEGNERIA INDUSTRIALE (D.M. 270/04)

Docente: Iacovone Vincenzo

Generato il 27/01/2023 18:13: N° Domande Aperte 103 N° Domande Chiuse 330

Indice

Lezione 003

01. Parlare dei vettori geometrici.

Lezione 004

01. Parlare delle operazioni, dei gruppi e/o dei campi.

Lezione 006

01. Parlare delle combinazioni lineari.

Lezione 007

01. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t (2 1 3), t (1 - 1 - 2) ) di R^3? t (4 - 1 7). t (4 - 1 - 1). t (4 - 3 - 1). t (4 - 3 7). 02. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t (2 1 3), t (1 - 1 2) ) di R^3? t (4 - 3 7). t (4 - 1 - 1). t (4 - 3 - 1). 03. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t (2 - 1 3), t (1 - 1 - 2) ) di R^3? t (4 - 1 7). t (4 - 3 7). t (4 - 1 - 1). 04. Quale dei seguenti vettori colonna appartiene al sottospazio vettoriale Span( t (2 - 1 3), t (1 - 1 2) ) di R^3? t (4 - 1 7). t (4 - 3 - 1). t (4 - 1 - 1). **05. Parlare dei sottospazi vettoriali, in particolare enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

6. Parlare del concetto di insieme di generatori, e dei sottospazi vettoriali finitamente generati.** t (4 - 1 7). t (4 - 3 - 1). t (4 - 3 7).

08. Quale delle seguenti coppie di vettori in C^2 è formata da vettori linearmente indipendenti? t (2+ i 1), t (5 2+ i ). t (2+ i 1), t (5 2 - i ). t (2- i 1), t (5 2+ i ). t (2 1), t (4 2). 09. Parlare della dipendenza e dell'indipendenza lineare, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

Lezione 009

01. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R^3? { t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }. { t(0 1 1), t(- 1 0 2), t(- 1 - 1 1) }. { t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }. 02. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R^3? { t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }. { t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }. { t(0 1 1), t(- 1 0 2), t(- 1 - 1 1) }. 03. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R^3? { t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }. { t(0 1 1), t(- 1 0 2), t(- 1 - 1 1) }. { t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }. 04. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R^3? { t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }. { t(1 1 0), t(0 0 2), t(1 1 1) }. { t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 0 1) }. { t(0 1 1), t(0 0 2), t(- 1 - 1 1) }. 05. Quali sono le coordinate del vettore t(1 2 0) di R^3 nella base { t(1 0 - 2), t(1 - 3 1), t(3 - 1 - 1) }? 1, - 1, - 1. 1, 1, 1. - 1, 1, - 1. 06. Quali sono le coordinate del vettore t(3 - 1 - 1) di R^3 nella base { t(1 2 0), t(1 0 - 2), t(1 - 3 1) }? - 1, - 1, 1. 1, - 1, - 1. 1, 1, 1. - 1, 1, - 1. 07. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R^3? { t(1 1 0), t(- 1 0 2), t(1 1 1) }. { t(1 1 0), t(2 1 2), t(- 1 0 1) }. { t(0 1 1), t(0 0 2), t(- 1 0 1) }. { t(1 1 0), t(- 1 0 2), t(1 1 1) }. { t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 0 1) }. { t(1 1 0), t(2 1 1), t(1 1 1) }. - 1, - 1, 1. { t(0 1 1), t(2 1 1), t(1 1 1) }.

Lezione 010

01. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 - 1 2), t(-2 2 - 4), t(-1 1 - 2) ) di R^3? 2 0 3 02. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 - 1 2), t(- 2 2 - 4), t(- 1 1 2) ) di R^3? 0 2 3 1 03. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( t(1 - 1 2), t(2 2 - 4), t(- 1 1 2) ) di R^3? 0 3 2 1 **04. Parlare della dimensione degli spazi vettoriali finitamente generati, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

5. Parlare dell'algoritmo di completamento a una base.**

Lezione 011

**01. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3× 2 1 3 1

• 2 0 1 5 4 - 6 3 1 ?** 1 1 1 1 4 2 1 1 4 - 1 2 - 3 4 5 **02. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3× 1 - 1 - 3 1
• 5 3 - 1 0 4 6 - 3 2 ?** 2 - 3 4 5 1 1
• 6 1 1 1 4 - 1 1 1 **03. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3× 2 - 1 - 3 1
• 2 1 0 - 5 4 6 5 - 2 ?** 1 1
• 6 1 1 1 4 2 1 1 4 - 1 2 - 3 **04. Quale delle seguenti è una sottomatrice 2×2 della matrice 3× 1 1 3 1
• 6 4 2 3 4 - 6 2 - 1 ?** 1 1 4 - 1 1 1
• 6 1 1 1 4 2 2 - 3 4 5

06. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×3- 1 - 2 01 2 - 2 - 2 - 3 2? - 1 - 2 00 1 20 0 - 2 1 2 00 - 1 - 20 0 - 2 1 2 00 - 1 - 20 0 2 - 1 - 2 00 1 20 0 2

07. Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice 3×31 2 0- 1 - 2 - 22 3 - 2? - 1 - 2 00 1 20 0 - 2 - 1 - 2 00 1 20 0 2 1 2 00 - 1 - 20 0 2 1 2 00 - 1 - 20 0 - 2 **08.

9. Parlare delle operazioni elementari sulle matrici, e di uno dei metodi di eliminazione di Gauss, di Gauss con normalizzazione o di Gauss-Jordan.**

**04. Quanto vale il prodotto righe per colonne AB della matrice 3×2 A 1 2

• 1 0 3 1 e della matrice 2×2 B 1 - 1 0 2 ?** 1 3
• 1 1 3 - 5 1 - 5
• 1 1 3 - 5 1 3 1 - 5
• 1 1 3 - 1 05. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×3 A e una matrice 3×2 B? 3×3. 3×2. 4×3. 4×2. 06. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×3 A e una matrice 3×3 B? 3×2. 3×3. 4×3. 4×2. 07. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 4×2 A e una matrice 2×2 B? 4×2. 4×3. 3×3. 3×2. 08. Quale è la dimensione del prodotto righe per colonne AB di una matrice 3×2 A e una matrice 2×3 B? 4×3. 4×2. 3×2. 3×3. 09. Parlare dello spazio vettoriale delle matrici Kn,m^ sul campo K.

8

Lezione 014

01. Data la matrice 2×2 A 1 - 1 1 0 quale delle seguenti è la matrice A-^1? 0 - 1 1 1 0 1

• 1 1 0 1 1 - 1 0 - 1
• 1 - 1 **02. Data la matrice 2×2 A 1 - 1
• 1 0 quale delle seguenti è la matrice A-^1?** 0 - 1 1 1
  • 1 0 1 1 - 1 0 1
• 1 1 **03. Data la matrice 2×2 A 1 1
• 1 0 quale delle seguenti è la matrice A-^1?** 0 - 1
• 1 - 1 0 1 1 - 1 0 1 0 - 1 1 1 04. Data la matrice 2×2 A 1 1 1 0 quale delle seguenti è la matrice A-^1? 0 1
• 1 1 0 - 1
• 1 - 1 0 1 0 - 1 1 1 05. Parlare del prodotto righe per colonne tra matrici e dell'inversa di una matrice.