POWERPOINT SULLA PIRAMIDE, Appunti di Discipline geometriche

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I poliedri

Abbiamo visto che i solidi si suddividono

in…

Poliedri, se la sua superficie è formata

esclusivamente da poligoni

Solidi a superficie curva se, la sua superficie

è parzialmente curva

I prismi e le piramidi

Riconosci i prismi

Le parti di un prisma

Faccia

laterale

Base

Spigolo di base

Spigolo

laterale

Altezza

• L’insieme delle facce laterali del prisma prende il nome di

SUPERFICIE LATERALE

• L’insieme delle superficie di base del solido prende il nome di

Superficie di base Sb

• L’insieme di tutte le facce del prisma laterale e di base prende il nome

di SUPERFICIE TOTALE

Diagonale

Per visualizzare la superficie di un solido si ricorre ad una

operazione chiamata “sviluppo sul piano del solido” e ci

permette di

capire come si calcola la misura dell’area di un solido

Lo sviluppo di un solido è la superficie che si ottiene

riportando su un piano le facce che lo compongono.

Lo sviluppo di un solido consiste

nel distendere su una superficie piana tutte le facce,

laterali e di base, del solido.

La superficie di un solido

CUBO

In definitiva la superficie laterale del prisma si ottiene moltiplicando il perimetro del poligono di base del prisma per l’altezza: S l = p x h P= S l : h h = S l : p P.s. ricorda dire superficie o dire Area è la stessa cosa

Superficie totale

La superficie totale è data dalla somma della

superficie laterale e dell’area delle due basi:

St = Sl + 2Ab

Formule inverse

Sl = St – 2Ab Ab = St - Sl

Il volume dei prismi

Per comprendere la formula che ci permette

di calcolare il volume di un prisma,

consideriamo il caso di un parallelepipedo

rettangolo avente le dimensioni di base di 4

cm e 6 cm e l’altezza di 5 cm. Scegliamo

come unità di misura il cm^3 , calcolare il

volume del parallelepipedo significa trovare

quanti cubetti con lo spigolo da 1 cm^3 , esso

può contenere.

= 1 cm^3 6 cm 4 cm 5 cm

6 cm x^ 4 cm = 24 cm x^ 5 cm = 120cm

3

In definitiva e in generale per calcolare il volume di un prisma basta calcolare

l’area del poligono di base (rettangolo rosa) e moltiplicarla per l’altezza del

prisma

V = A

base

∙ h da cui A

base

= V / h h = V/ A

base

Il rapporto tra peso e volume di una sostanza

prende il nome di peso specifico (ps)

Quindi Ps = P/V

Dalle formule inverse P = Ps x V

 V = P / Ps

Quindi il volume di un corpo si può ricavare

dal peso specifico della sostanza

Un prisma particolare Il parallelepipedo È un prisma retto le cui basi sono dei parallelogrammi. Ovviamente anche le facce saranno dei parallelogrammi Nel parallelepipedo retto le diagonali sono quattro e si incontrano in un punto O che li divide a metà In generale per il calcolo dell’Area laterale e totale del parallelepipedo valgono le stesse formule dei prismi A E D F I G B C O