I prodotti notevoli
1) Somma per differenza
è il binomio formato dal primo termine al quadrato meno il
secondo termine al quadrato.
(a+b)•(a-b)= a²-ab+ab-b²= a²-b²
es. (3/4a -5b)•(3/4a +5b)= 9/16a² -25b²
(7/8x²+3/2xy)•(7/8x²-3/2xy)= 49/64x⁴ -9/4x²y²
(-7/2a³ +4/5x)•(+7/2a³+4/5x)= 49/4a⁶ +16/25x²
2) Quadrato di un binomio
è il trinomio formato dal quadrato del primo termine più il
doppio prodotto del primo e il secondo termine più il quadrato
del secondo termine.
(a+b)²= (a+b)•(a+b)= a²+ab+ab+b²= a²+2ab+b²
es.
(-4/3a²-3b⁴)²= (-4/3a²)² +2•(-4/3a²)•(-3b⁴)+(-3b⁴)²=
16/9a⁴+8a²b⁴+9b⁸
(-2/5ab -3/4bc)²= 4/25a²b²+12/20ab²c+9/16b²c
(1/2xy³-4x³)²= 1/4x²y⁶-4x⁴y³+16x⁶
@_angy.14_
