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DOMINIO
GRAFICI
Fratta Radice quadrata y= 1/x y= √x Esponenziale Logaritmo y= y= a > 1 a > 1 0 < a <1 0 < a < Seno Coseno y = senx y = cosx Tangente y= tanx FUNZIONE DOMINIO Polinomi IR Fratte Denominatore ≠ 0 Radici Se n è pari f(x)≥ 0 Se n è dispari Dominio di f(x) Log f(x) f(x)> Esponenziale Dominio esponente Sin e cos IR Tan IR- 𝛑/ Cot IR- 𝛑 Arcsin arccos [-1;1] Valore assoluto Dominio della funzione contenuta
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Traslazione
y = f(x-a) —> traslazione sulla x va al contrario (se - mi sposto a destra)
y = f(x)+b
Simmetria
y = - f(x) —> simmetrico rispetto asse x
y = f(-x) —> simmetrico rispetto asse y
Dilatazioni
- se m > 1 dilatazione orizzontale
- se 0 <m< 1 contrazione orizzontale Valore assoluto
y= |f(x)| —> simmetrico rispetto asse x (quello che ce sotto porto sopra)
y= f(|x|) —> simmetrico rispetto asse y (quello che ce a destra copio a sinistra)
SIMMETRIE
f(-x) = f(x) —> pari (simmetrico rispetto y)
f(-x) = - f(x) —> dispari (simmetrico rispetto O)
LIMITI
∀ ℇ>0 ∃𝛿 = 𝛿(ℇ;x 0 ) || |x-x 0 | <𝛿 |f(x) - l| < ℇ
∀ N>0 ∃𝛿 = 𝛿(N;x 0 ) || |x-x 0 | <𝛿 f(x) < -N
∀ N>0 ∃𝛿 = 𝛿(ℇ;x 0 ) || |x-x 0 | <𝛿 f(x) > N
∀ ℇ>0 ∃M= M(ℇ) || |x| >M |f(x) - l| <ℇ
∀ N>0 ∃M = M(N) || |x| >M |f(x)| > N
FUNZIONI CONTINUE
l 1
l 1 = l 2 = f(x 0 )
l 2
SCALA DEGLI INFINITI
x—>oo DERIVATA Derivata = coefficiente angolare retta tangente al grafico logx Polinomi bx
o
RETTA TANGENTE
- (^) con P ∈ f(x). y - f(x 0 ) = f’(x 0 )(x-x 0 )
- (^) Con P ∉ f(x) DIFFERENZIALE È il prodotto della derivata di f(x) per l’incremento ∆x DERIVABILITA’ NON DERIVABILITA’
PIANO CARTESIANO E RETTA
Stessa ordinata Stessa ascissa Distanza tra 2 punti
PARABOLA
Punto medio Baricentro triangolo Coefficiente angolare noti due punti Retta passante per due punti Rette parallele Rette perpendicolari Distanza punto retta Fascio improprio sono tutte le rette parallele: y=mx+q Fascio proprio Fascio proprio date 2 rette
CIRCONFERENZA
Coefficiente angolare retta tangente alla parabola
Formule di sdoppiamento Parabola con a,b centro Centro Raggio
Ellisse traslata Formule di sdoppiamento Iperbole traslata
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Iperbole equilatera
Asintoti
Omeografiche
VETTORI e MATRICI
Area triangolo dati 3 vertici
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Regola di sarrus
SOLIDI
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
Distanza tra due punti Equazione del piano Con il vettore normale (perpendicolare) n(a;b;c)
CALCOLO COMBINATORIO
Disposizioni semplici —-> importa ordine Disposizioni con ripetizioni
DERIVATE
