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SOLUZIONE
La presente soluzione verrà redatta facendo riferimento al manuale:
Caligaris, Fava, Tomasello Manuale di Meccanica (N.E) Hoepli.
Nonostante in letteratura vi siano svariate formule e procedure riguardo agli argomenti richiesti, si cercherà di utilizzare il più possibile quanto messo a disposizione dal manuale e di semplificare al massimo la trattazione.
PRIMA PARTE
Calcolo dei parametri fluidodinamici e geometrici della pompa.
Dai dati relativi all’elica è possibile calcolare il regime di rotazione:
= = 27,8 / , che corrispondono a 265,6 giri/min.
Con riferimento alle formule di pg. R-40, dalla definizione di prevalenza manometrica si può ricavare la pressione di uscita p 2.
= ∙ , dati H=50 m, p 1 =80000 Pa e ρ=1000 kg/m^3 si ottiene p 2 =570500 Pa.
Dalle formule a pg. R-41 si calcolano corsa e alesaggio della pompa a stantuffo.
= ∙ (^) ∙ , dati G=10 l/s, n=265,6 giri/min e ηv=0,95 si ottiene una cilindrata V=2,
dm^3.
Calcolata la cilindrata è possibile calcolare corsa C e alesaggio D mettendo a sistema
C/D=1,5 con = ∙
∙^. Con una semplice sostituzione si ottiene D=1,26 dm e C=1, dm.
- Calcolo dei parametri dinamici del sistema biella-manovella.
Essendo la velocità di rotazione non elevata, si possono trascurare gli effetti di inerzia delle masse rotanti e traslanti del sistema biella-manovella.
L’unica forza in gioco sul pistone diventa !"#$ = %"#$ ∙ &∙
∙^ = 7110 *,^ essendo pmax=570500 Pa e D=126 mm.
- Dimensionamento del perno di estremità della manovella.
Il quesito richiede il dimensionamento del perno di estremità della manovella (bottone di manovella) nella configurazione di allineamento tra biella e manovella in corrispondenza del PMS.
Con riferimento agli schemi di pg. I-182 (sistema biella-manovella) e pg. I-190 (manovella di estremità), essendo allineati biella e manovella, la forza agente sul bottone di manovella è Fmax=7110 N.
Se si considera il bottone di manovella come un perno di estremità accoppiato con la testa di biella tramite una bronzina, si possono utilizzare le formule a pg. I-90 per il calcolo del diametro d e della lunghezza L.
Ipotizzando un rapporto L/d=1, = + 0 ,∙-.12.∙/∙3 = 21,4 55 ≅ 25 55, ipotizzando l’utilizzo di
un acciaio C40 con σr=700 N/mm^2 e quindi un σamf=700/9=77,8 N/mm^2. Ne deriva quindi una lunghezza del bottone di manovella L=25 mm.
Si procede quindi a verificare la pressione specifica di contatto % = (^) 3∙/- = 11,4 */55^8 ,
accettabile.
- Dimensionamento del perno di banco.
Il quesito richiede il dimensionamento del perno di banco in posizione di quadratura (angolo tra la biella e la manovella pari a 90°). Sarà necessario calcolare le lunghezze di
- Disegno schematico della manovella di estremità.
PARTE SECONDA
- L’analisi dell’albero richiederebbe di considerare anche la flessione derivata dall’accoppiamento conico necessario alla trasmissione ortogonale e il problema derivante dal carico di punta; ciò comporterebbe un’analisi troppo onerosa per un quesito a scelta, si ritiene pertanto sufficiente la sola analisi a torsione. La scelta del materiale ricade su un classico acciaio da bonifica C 40 UNI En 10083 con Rm = 700 MPa, assumiamo come coefficiente di sicurezza un valore pari a 9 a causa della totale incertezza dei dati in nostro possesso.
𝜎𝑎𝑚 = ͲͲͻ = ͺ ܯ𝑃𝑎
𝜏𝑎𝑚 = √͵ͺ = Ͷͷܯ𝑃𝑎
Da cui risulta un diametro di primo tentativo pari a:
𝑑 ≥ √ܯͳ 𝜏ߨ𝑎𝑚𝑡
3 = √ͳ ∙ ʹͲͲͲͲͲͲ ߨ∙ Ͷͷ
3 = ͳ ݉݉
Valore portato a 70 mm per considerare la cava della linguetta t 1 = 7.5 mm.
Calcoliamo l’angolo torsionale:
𝜃 = ܯ𝐺𝐼𝑡݈ 𝑝
Da cui risulta una rigidezza pari a:
݇ = ܯ 𝜃𝑡 = Ͳ.ͲͶ͵ʹͲͲͲ = Ͷͷͳʹ ݉ܰ 𝑟𝑎𝑑
Valutiamo la sezione cava considerando il rapporto 𝐷𝑖 ⁄ 𝐷 (^) 𝑒= Ͳ.ͺ
Da cui ricaviamo:
𝐷𝑒 = √ ܯͳ𝑡 𝜏ߨ𝑎𝑚 [ͳ − ቀ 𝐷𝐷𝑒𝑖ቁ
4 ]
(^3) = √ͳ ∙ ʹͲͲͲͲͲͲ ߨ∙ Ͷͷ ∙ Ͳ.ͷͻ
3 = ʹ.݉݉
Una seconda soluzione potrebbe ricorrere all’utilizzo di una microturbina idraulica:
Per produrre l’energia necessaria per azionare la pompa (che in questo caso diventa un’elettropompa) bastano un salto utile di circa 5 m e una portata d’acqua pari a 0.15 m^3 /s, ipotizzando un rendimento pari a circa 80%.
- Per la movimentazione di un robot cartesiano le possibilità di movimentazione sono legate principalmente all’utilizzo di guide lineari servoassistite.
- Allo scopo di aumentare, a parità del numero di giri, il numero delle fasi utili, è stato ideato e realizzato il motore a due tempi (cicloClerk).
Con tale soluzione si riesce ad eliminare la fase di aspirazione e quella di scarico potendosi ottenere una fase utile per ogni giro dell'albero motore. Questo si ottiene ricavando sulla parete del cilindro opportune luci (di scarico e di lavaggio) ed eliminando così le valvole sulla testata. Ad un certo punto della sua corsa discendente il pistone scopre le luci di scarico (più alte di quelle di lavaggio), e successivamente quelle di lavaggio attraverso le quali entra miscela carburata (a 120-130 kPa), che espelle i gas combusti (a). In questa fase viene perduta anche una parte di miscela fresca (fino al 50%). Il pistone poi risale, comprimendo la miscela fresca rimasta nel cilindro (b), e giunge al PMS (c) dove inizia la combustione ed il fluido successivamente si espande spingendo il pistone verso il basso, fino a ricominciare il ciclo con lo scarico (d). Invia teorica il motore a 2tempi dovrebbe avere potenza doppia, a parità di numero di giri, rispetto al motore a 4 tempi. Invece tale potenza è ridotta sensibilmente da:
