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- Il dominio della funzione f (x) = log(cosh x 4)
(a) `e R
(b) `e [0, + 1 )
(c) non `e un intervallo
(d) `e limitato
(e) `e [ 4 , 4]
- La funzione f (x) =
4 + x^2
(a) `e invertibile su R
(b) `e invertibile su [0, + 1 )
(c) `e invertibile su [ 2 , 2]
(d) non `e invertibile su alcun intervallo
(e) nessuna delle altre risposte
- La disequazione in campo complesso |z 1 + i| < 3
(a) ha infinite soluzioni reali
(b) non ha soluzioni
(c) non ha soluzioni reali ma ha soluzioni complesse
(d) ha un’unica soluzione
(e) ha esattamente due soluzioni
- Il limite lim x!+ 1
x
3
log
4 x
3
log(4x
3 )
vale
(a) 0
(b) + 1
(c) 1
(d) 1/ 4
(e) e 3
- Il limite lim x!+ 1
4
p x^4 + 2x^3 x
vale
(a) + 1
(b)
(c) 0
(d) 1
(e) 1/ 2
- La funzione f (x) = log (3 + 2e x ) + 6x ha come asintoto obliquo destro la retta
(a) y = 2x + log 3
(b) y = 7x + log 2
(c) y = 8x + log 2
(d) y = 2x
(e) y = 6x
- Sia an = n cos(⇡n 2 ). Allora
(a) an non ha limite
(b) an `e positiva 8 n
(c) an `e limitata
(d) an `e monotona
(e) an tende sia a + 1 che a
- Sia f (x) = (3 sin x)(5 sin^ x). La derivata di f (x) calcolata per x = ⇡/2 vale
(a) ⇡
(b) 3 5
(c) 1
(d) 0
(e) ⇡
- Sia f : R! R una funzione derivabile, tale che f (0) = 3 e f 0 (0) = 4. Allora la funzione g(x) = |f (x)|
(a) ha un punto angoloso in x = 0
(b) `e derivabile nel punto x = 0
(c) ha un massimo relativo nel punto x = 0
(d) ha una discontinuit`a di tipo salto nel punto x = 0
(e) ha un asintoto verticale nel punto x = 0
- Sia f (x) = 2ex^ + 3x. Allora, osservando che f (0) = 2, risulta
(a) (f 1 ) 0 (2) = 2
(b) (f 1 ) 0 (2) = 1/ 2
(c) (f 1 ) 0 (2) = 1
(d) (f 1 ) 0 (2) = 1/ 5
(e) (f 1 ) 0 (2) = 5
- Sia f una funzione tale che f (x) = o(x^3 ) per x! + 1. Allora possiamo sicuramente a↵ermare che
(a) limx!+ 1
f (x) x^2 +x^3 = +^1
(b) limx!+ 1
f (x) x^3
(c) limx!+ 1
f (x) x^3 +x^2 = 0
(d) limx!+ 1
f (x) x^2 = 0
(e) limx!+ 1 f (x) x^3
- L’integrale
Z 2 ⇡
0
| cos x| dx vale
(a) 2
(b) ⇡
(c) 4
(d) 2⇡
(e) 4⇡
- La funzione F (x) =
Z (^) x
0
t 4 cos 4 (t) dt
(a) `e crescente su R
(b) `e crescente solo su (0, + 1 )
(c) `e crescente solo su ( 1, 0)
(d) `e sempre positiva
(e) non si annulla mai
- L’integrale improprio
Z 1
0
x
1 cos x
dx
(a) diverge a + 1
(b) diverge a
(c) `e indeterminato
(d) converge a un valore positivo
(e) converge a un valore negativo
- L’integrale generale dell’equazione di↵erenziale y 00 4 y 0 + 4y = 0 `e
(a) y = C 1 x + C 2 e^2 x
(b) y = C 1 e ^2 x^ + C 2 e^2 x
(c) y = C 1 xe x
(d) y = (C 1 + C 2 x)e 2 x
(e) y = C 1 + C 2 x
