Scarica Prova di Elettrotecnica II - Esercizi per Ingegneria Elettronica - Prof. Tucci e più Prove d'esame in PDF di Elettrotecnica solo su Docsity!
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica a.a. 2000/
PROVA DI ELETTROTECNICA II 17/09/
Allievo _______________________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande; · scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sullo schema grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze; · presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
. svolgere gli esercizi secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti; · lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Non è consentito l'uso di libri o appunti
TEMPO A DISPOSIZIONE 1.5 H
Es. 1
Nel circuito in figura l’interruttore S si chiude al’istante 0. Operando nel dominio del tempo, si determini:
a) l’energia immagazzinata nei bipoli dinamici a t=0+; b) l’andamento della corrente i (t) ∀t.
Es. 2
Per il circuito in figura si determini il valore della capacità per rifasare il carico ai morsetti A-B a cos ϕ=0.9.
quesito Risultati ↓
spazio riservato al docente ↓ 1.a)
1.b)
i (^) 0 ( t )= 10 sin 1000 t
Ro = 10 Ω; Lo = 10mH; R1 = 25 Ω L1 = 10mH; L2 = 2.5mH; L2 = 5 mH
e ( t )= 100 2 sin 100 t
R1 = 1Ω; L = 50 mH; C = 0.25 mF
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica a.a. 2000/
PROVA DI ELETTROTECNICA II
Allievo _________________________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande; · scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sullo schema grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze; · presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
. svolgere gli esercizi secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti; · lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1
Per il circuito in figura, operando nel dominio del tempo, si determini:
a) l’energia immagazzinata nei bipoli dinamici a t=0+; b) l’andamento della corrente iL (t) ∀t.
Es. 2
Per il circuito in figura, alimentato da una terna simmetrica di tensioni, si determini:
a) la indicazione del wattmetro; b) la potenza complessa totale assorbita.
quesito Risultati ↓
spazio riservato al docente ↓
20 V t ( 0 , )
20 V t ( , 0 ) e 1 (t)
E=10V
R = 20Ω;
L = 10 mH; C = 0.4 mF
A=20A P2= 10kW; Q2=10kVAr;
R1= 3Ω; X1=4 Ω; R = 2 Ω; a=
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2002/
PROVA DI ELETTROTECNICA II DEL 20/02/03 A
Allievo ________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande;
· scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sul grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze;
· presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
· rispondere ai quesiti secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti;
· lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1 (12 punti)
Per il circuito in figura si determini:
a) l’energia immagazzinata all’istante t=0+ nei bipoli dinamici; b) l’energia generata dal generatore di corrente nell’intervallo [0, 0.2s].
Es. 2 (12 punti)
Per il doppio bipolo in figura, si determini:
a) la matrice delle impedenze del doppio bipolo visto ai morsetti 1-1’, 2-2’; b) il generatore equivalente di corrente ai morsetti 2-2’ quando ai morsetti 1-1’ è collegato il generatore di tensione; c) la potenza complessa assorbita dal doppio bipolo quando alle due porte sono collegati il generatore di corrente e tensione.
R1=50Ω R2=20Ω L=2H C=1 mF
e(t)=5 [δ(t)]V J=2 A
R1=5Ω X1=25Ω
R2=10Ω X2=20Ω k=0.5 r=5Ω Io =0+j5A Eo =100+j0V
__
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2002/
PROVA DI ELETTROTECNICA II DEL 20/02/03 B
Allievo ________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande;
· scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sul grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze;
· presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
· rispondere ai quesiti secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti;
· lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1 (12 punti)
Per il circuito in figura si determini:
a) l’energia immagazzinata all’istante t=0+ nei bipoli dinamici; b) l’energia generata dal generatore di corrente nell’intervallo [0, 0.1s].
Es. 2 (12 punti)
Per il doppio bipolo in figura, si determini:
a) la matrice delle impedenze del doppio bipolo visto ai morsetti 1-1’, 2-2’; b) il generatore equivalente di tensione ai morsetti 2-2’ quando ai morsetti 1-1’ è collegato il generatore di corrente; c) la potenza complessa assorbita dal doppio bipolo quando alle due porte sono collegati il generatore di corrente e tensione.
R1=10Ω X1=10Ω
R2=5Ω X2=20Ω k=0.2 r=2.5Ω Io =2+j0A Eo =0+j20V
R1=100Ω R2=50Ω L=2.5H C=0.2 mF
e(t)=5 [δ(t)]V J=2 A
__
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2002/
PROVA DI ELETTROTECNICA II DEL 20/02/03 B
Allievo ________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande;
· scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sul grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze;
· presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
· rispondere ai quesiti secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti;
· lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1 (12 punti)
Per il circuito in figura si determini:
a) l’energia immagazzinata all’istante t=0+ nei bipoli dinamici; b) l’energia generata dal generatore di corrente nell’intervallo [0, 0.1s].
Es. 2 (12 punti)
Per il doppio bipolo in figura, si determini:
a) la matrice delle impedenze del doppio bipolo visto ai morsetti 1-1’, 2-2’; b) il generatore equivalente di tensione ai morsetti 2-2’ quando ai morsetti 1-1’ è collegato il generatore di corrente; c) la potenza complessa assorbita dal doppio bipolo quando alle due porte sono collegati il generatore di corrente e tensione.
R1=10Ω X1=10Ω
R2=5Ω X2=20Ω k=0.2 r=2.5Ω Io =2+j0A Eo =0+j20V
R1=100Ω R2=50Ω L=2.5H C=0.2 mF
e(t)=5 [δ(t)]V J=2 A
Corso di Elettrotecnica prof. V. Tucci a.a. 2002/
Soluzione
Data la similitudine tra i due esercizi viene proposta la soluzione della sola traccia A.
Esercizio n. 1
Il circuito è costituito da generatori indipendenti e bipoli lineari: le tensioni e le correnti di interesse, rappresentate in
figura 1, possono essere valutate utilizzando la sovrapposizione degli effetti.
figura 1
In particolare, per quanto riguarda il generatore stazionario il circuito da considerare è quello mostrato in figura 2. Per
questo si osserva che la resistenza R2 è in parallelo con un corto circuito e quindi:
i' (^) L = −J=− 2 A v' (^) C = i'LR 1 =− 100 V ∀t (1)
figura 2
Per quanto riguarda il generatore impulsivo è possibile suddividere l’analisi nei due intervalli (0-,0+) e (0+,∞) a cui si
riferiscono i due circuiti mostrati rispettivamente in figura 3.a e 3.b.
figura 3.a figura 3.b
Il circuito in figura 3.a consente di calcolare le condizioni iniziali per t=0+.
( )d 2. 5 A 2
v" d i" ( 0 ) L
i" ( 0 )
0
0
0
0
L ∫ L L ∫
−
−
+ = τ + − = δ τ τ= (2.a)
Corso di Elettrotecnica prof. V. Tucci a.a. 2002/
Esercizio n. 2
Quesito a)
Per la determinazione dei parametri Z si effettua la caratterizzazione in corrente. Per semplicità di notazione indichiamo
con
2 2
2 2 2 1 1
1 1 1 R jX
jX R ; Z R jX
jXR Z
In particolare, alimentando dalla porta primaria, come mostrato in figura 4 si ottiene:
figura 4
Si osservi che la corrente che interessa il parallelo R2 X2 è proprio la corrente totale I 1 e che:
2
2 b 1 R
Z
I I
Si ha quindi:
= = = 8 +j4 Ω
=
21 (^1) I 0 1
1 11 Z I I
I
V
Z
2
= = ( − ) = − ≅5.88+j3.42Ω
= 2
2 1 b 1 11 1 (^1) I 0 1
2 21 R
Z
V kIZ Z kZ I
I
V
Z
2
Alimentando dalla porta secondaria, come mostrato in figura 5, si osserva che la corrente nel ramo costituito dal parallelo
R2 X2 è proprio la corrente totale I2. Pertanto, si ottiene:
figura 5
= = [ + − ] = + - ≅0.69+j2.46Ω
= 2
2 2 2 1 2 b 1 2 1 (^2) I 0 2
2 22 R
Z
ZI Z(I kI ) Z Z kZ I
I
V
Z
1
[ rI ZI ] Z r 3 j 4 Ω
I
I
V
Z 2222
(^2) I 0 2
1 12
1
=
Corso di Elettrotecnica prof. V. Tucci a.a. 2002/
Quesito b)
Per determinare il generatore alla Norton quando ai morsetti 1-1’ è collegato il generatore di tensione valutiamo la
tensione a vuoto e la corrente di corto circuito alla porta secondaria. A tale scopo si possono utilizzare i risultati
conseguiti al punto a). Infatti, con riferimento alla figura 6, per valutare la tensione a vuoto V 0 si può porre:
2 0 211
1 0 111
V V Z I
V E Z I
figura 6
Ricavando I 1 dalla prima equazione e sostituendo nella seconda si ottiene:
= ≅75.96+j4.81V 11
21 0 0 Z
Z
V E
Per valutare la corrente di corto circuito ICC , con riferimento alla figura 7 si può porre:
2 211 22 2
1 0 111 122
V 0 Z I Z I
V E Z I Z I
figura 7
Ricavando I 1 dalla seconda equazione e sostituendo nella prima si ottiene:
≅8.72 +j1.29A −
12 21 11 22
21 cc 2 0 Z Z Z Z
Z
I I E
L’impedenza equivalente risulta pertanto:
11.22-j1.66 Ω 8.72 j1.
- 96 j 4. 81
I
E
Z
cc
0 eq
Quesito c)
Per determinare la potenza complessa assorbita utilizziamo ancora i parametri del doppio bipolo valutati al punto a). Si
osservi infatti che nella espressione della potenza complessa assorbita dal doppio bipolo:
1 1 2 I 2
I V
S =V +
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2002/
PROVA DI ELETTROTECNICA II DEL 23/07/03 A
Allievo ________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande;
· scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sul grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze;
· presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
· rispondere ai quesiti secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti;
· lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1 Per il circuito in figura, operando nel dominio del tempo, si determini:
a) l’energia immagazzinata nel circuito all’istante t=0+; b) l’andamento della tensione sul condensatore ∀t∈ (0,∞)
Es. 2 Nel circuito trifase in figura, alimentato da una terna di tensioni simmetriche, si determini:
a) l’indicazione dei due wattmetri Wa e Wb. b) il valore del cosφ ai morsetti 1,2,3;
R=5Ω L=100mH C=1mF
j(t) = 0. 4 ⋅ δ (t) A
E= 100V
A=20 A P1=8kW; Q1= - 8kVar; R2 =4Ω;
X=25Ω
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2002/
PROVA DI ELETTROTECNICA II DEL 23/07/03 B
Allievo ________________________________ matr. ____________
Per un migliore risultato:
· leggere attentamente il testo dell'esercizio ed assicurarsi di aver compreso le domande;
· scegliere il procedimento più semplice ed efficace;
· indicare sul grafico del circuito i riferimenti per i versi delle grandezze;
· presentare in maniera ordinata e comprensibile il procedimento e i calcoli;
· rispondere ai quesiti secondo l'ordine assegnato;
· riassumere alla fine dell’esercizio i risultati ottenuti;
· lavorare in modo autonomo;
· riconsegnare questo foglio con l'elaborato.
Tempo a disposizione 2h
Non è consentito l'uso di libri o appunti
Es. 1 Per il circuito in figura, operando nel dominio del tempo, si determini:
a) l’energia immagazzinata all’istante t=0+ nei bipoli dinamici;
b) la corrente i(t) ∀t≥0.
Es. 2 Nel circuito trifase in figura, alimentato da una terna di tensioni simmetriche, si determini:
a) l’indicazione dei due wattmetri Wa e Wb;
b) il valore del cosφ ai morsetti 1,2,3;
R=0.5Ω L=5mH C=10mF
e(t) = 0. 1 ⋅ δ (t) V
J=0.2 A
A=15 A P1=6 kW; Q1=6kVar; R2 =3Ω;
X=20Ω
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2003/
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2003/
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2003/
C.d. L. in Ingegneria Elettronica a.a. 2003/
