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PROBLEMI
DI SCELTA
chiamano
probeemidisceetanqueiproncemiche possonoessere risolti
utilizzando igraficidi
funzioni lineari si
deve
erapiù
alternativefare
unascelta
secondo uncerto
criterio nepuò
essere ad
esempio
minimizzare
unaspesa
renderemassimo un
profitto
s accosto
o ingressi
xena
perprimacosa
troviamocecoordinate
dei
puntidi
intersezione
e
cioè
cecondizioniperceauaeiascete
sono
equivalenti
85 i
B
è
C
50
5
io
a
H 5
BIC 9 15
85
9
85 10 10,
AIB
Gazeta
g
sa
o
a
seta
sia
io
o
5 50 so 85
AIC
sa
senatore una
scelta
per
determinare
in
base al
numero di
ingressi
quacepacestra
è
più
conveniente
axes
5 B a
casa
sceso
a
socxas.se
a
sa
a c
x sa c
distanzapunto Retta
era
distanzaaiumpuntodaumarettasiintendeiesegmentoaiperpenaicoearecondottodaepuntoacearetta
adistanzadeepumodaumaretta può
esserecalcolatadiversamente asecondacneearettasiaespressainformaimplicitaoesplicita
era rettaè informa
implicita
axtbytc
oaax.tby.to
es retta
xty
u oa.stio u.az
vasta pcs.io
vasta v
grata
i
se
la
retta
è
in
forma
esplicita
gamma
arma
diretta
y
a
a
mistayo
vita
È
g
pcs.io
ma a
eterminareeareadectriangocodivertici
ac.az
Bczoicca.d
μ
n Bh per
trovare Bm
scrivoequazione
deceapassantepera.ec
mac.scga a
n'ata
te
y
gaemaccx
xai
y
a
scxtaiy ygx
osg
ax.ioo
appeicoeaformueadeeeadistanzarnabazo
e r
ax o o
I
B
BH 130 2 2
101
in
A
ac.BN.at
a
a 32
chiamano radicali
doppi i
radicaliquadratici checontengono
acoro
interno
che
somma
odiaerenza
con
un
radicale
a E
i
possono semplificarequando la
radice
ai cani
èunquadratoperfetto
va
e
AIAB
a
va va
a
s vetro
i
io
e vova
a o B a
a
Bonno iena
svaa.ro
a
s soso.us a
s
B
e
a S B an
as B as a a UasB a
Radicali doppi
Probabilità
Equazioni di secondo ado
casi picoli
Applicando
i
principi
di
equivalenza
si
riconduceun'equazione
di
secondo
grado
areaforma
canonica Art Bac
o con A o
calcoliamo
il delta o
discriminante deceiequazione A B Gacpossonocapitare 3 casi
A o
o no
a
soluzioni
reali e distinte
A o no a
soluzioni
reali e
coincidenti
x
I
A o
nonho
soluzioni reali
es
X sx o o a coeefxa.se b cortex
a
c i moto
o
Ba anca sa
a calci 25 a a
so
noa
soluzioni
xexa
caecoeoeesoeuziomixs.ae 5 E
an
e
5
1 5 a
s axa atti
a a B
c a
A Ba anca in aculei na
na
o
o no a
soluzioni
realie
coincidenti
caecoeoeesoeuziomixs.ae atto 12 O
3
X
acui
s 3
2
A 3
B
a a
n ba aac satanica o nonho
soluzioni
reali cane
impossibile
a
iI
B
era
determinare
easoeuzione dell'cane appeicoeaformuearisolutiva
Beta
sa
www.btra
a
s 5
2
12 3 0 A 5 B a 3
A Ba aac
ucsie
sisinutoozousta kou.ae
caecoeoeesoeuziomixs.ae Beta
io
a
esimersi
a
Riarsa
a wares tacete
io as
se c o saxabx o
equazionespuria es
axnsx
oappeicoeaeeg.ge
o ai ansia
annoccamentodeeprodotto
aereo
x
I
o 2
se
e
B o
anco
equazione pura
B
nosocuzionisocose a e
c
hannosegni cioèsono
discorsi
es e
es
ateo
impossibile ossia
ero
s o
an zo azz
Alti
se Berar
posso usare
conformulariotta
I
t
a
es 25
22053 0 0
a S B soba
o pari
calcolo
e
corsi
castenaso
ossia
FORMULA ridotta onesta stessi
as
intersezionicongciassi
rappresenzazionearanca
o
yay
Aco
yo
yo
y
tcxt
sfxa
x s
oax.rox
B
q
x.ae a
IBC
z.oiACG.oi
osizionediunaretta rispetto
auna
parabola
evendoasisiomaceauazionediunaparaboeaconceanediomarenaodiumfasciodirene possono
capitare casi
arisocentesocarenaesecante
Aris
ocarenaetangente
Ariscocarenaeesterna
sservochedaumpuntoescernoaceaparaboeapossotracciarearenerangenti
e
peparaboeapossoinaccianesrenarangente
eréinternoaceaparaboea
a
accecoordinareaimpumoecieanediomaparanocaperderemminaneccanedeccareziameroasistema
ceanedeccaparaboea
ceamederasciodicentrop
f
yo
mcx.at
mamma
mg
gas
Aris
O
NB
meccianeacefascionomecompresacarenaparaeeceaacciassey
ix
ecciequaziomediomaparaboeayexabxtesonopresentisparametrieavindioccorronoscondizionianciaaesempio
passaggio
per
ponti
go.am
a a
ac
si
ae z
a.be
Biso
socnesba.ua
cca
si
sentano
go.gs
a.ua
e
a
a.ge
see
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a ba
b be
s.ge
sig
stanza a
deserta
a b a s s
sanataa b esatto a a
PASSANTEPERONPONTOENOTOILVERTICE
ala sivcs.us
Acasto
s sua zone
sete a
deaneparaboea
Già
assa soate
beso
vcsiuleosu
zsatsbtcy.ua
parabolaconassediSIMMETRIA
PARALLELO ALL'ASSE x
anexagabyte
f
Il
si
Io
cancassey
La
canedirettricex
a a
na
eora
dopo aver
ricondonocaaisequazioneinformacanonicacomasocaecoeoaspossonocapitarescasi
a
o
asoeuzionireaciedissime
axtbxtczoaxtbx.ee
t.ua
exe
t t
a O tangente
accassex
punrodovecaparaboearocca
axatbxtczovxt.la
cassedercexeievertice
axabxtccoyxeraxatbxt.ca
era ix
sco saxabace Mater
aetate
Her
esempio
sx
oro
sig
H
M
ixs
ouxxsxa
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a.co
I s
taxes
2
2 5 o
sen
s
cascano
s Aer
e
ripasso
disequazioni fratteiasistemaidigradosuperiorealsecondo Fattorisimili
siprocereinmanieraperrettameneanaeogaaauamoraropercecaniaisigrado come
vedremo
con
esempi
s.xa
oxtssotx
sxtas.es
s
Dex
Isis
so
utili
ma
i a ossia
sixeux
5 sixesuna
at
siano
usate
xecs.nu
Disequazioni di secondo ado
es xax.sc
algebricamente
a sa
se
x
x.ocox.is
S
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a
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so
Ma ok
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o
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sx
ossia xecz
sioco.si
menteisueeosassopianograico
sina.se no
asta
v
E
sax
oy
sy ox.ie
sarò
nn
MI
in
ste
sia
acircorrerenzaeiecuogogeometricodeipuntideepianoequidistanti
daunpunto
democentrò equazioneaerea
circonferenza
è
un'equazione
di
ecceincognitexey
osserviamo che
icoericenziaixeyrsono s
mancaietermineinx
econoscoiecentrocanneieraggior equazione
aereacirconferenza è per cx
x.rtcyy.ir
ra
es censire
rcxtsrtcg.se
svieuppandoicaccociottengoceaneaceacirconterenzaneccaforma xtyzaxtbyi.co
dacuiposso
ricavare centro te
raggio ricette
B
affinchéequazione
data
siaaeeeaaiunacirconaaeveesser.EE
7EEtcro
condizione
di
realtà es.xataatax
ag
as
oces.si
ricerca.cn a
es.atyazx
ngtss or
vestai.es
sconomeccanea
una
circonferenza
Circonferenza nel piano cesiano
xtyztaxtbytc
oc.EE E
Ricettep
aposizionediomarenarispenoadunacirconferenzaaipendeneeadisianzadeccentrodeceacirconferenzadaccarena
ariamoasistemaceauazioneacecacirconferenzaconceauazionedecearenaeconsideriamoiesaeccieauazione risolvente
caris o no
soluzioni
receiedissime
earenaesecante acentroirenacr
eariscongwiezzioni
idea
a
scarena
e
tangente
retto
earisco
soluzioni
reali rema
esterna saciremair
io a
omepercaparancaancnepereacirconferenzaoccorronoscondizionipennessonoicoceicentidanererminare
nesempio si
possono
conoscere
iecentroeumpuntoaricavoieraggiore
canta.ge
esempio cosal
paio
ricavoier.ves.ntu.oi.us
scrivoceaneaceacirconferenza
x si
estate
r
aeiesiremiaiunaiame.ro
ricavoiecepomomediodiametro maree
in
B
R A c
E Il
0
è
avanzata IE IN
passaggio
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spunti pixagnaxtrasteo
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state casa
b
ascal
stata o usata
a a o natasaona
fan
c si
Casi picoli
Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza
Condizioni per determine l’equazione di una circonferenza
