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Giovedì 9 Novembre 2017
RAGGI COSMICI
Cosa sono i raggi cosmici?
- Natura particellare
- Nuclei atomici totalmente ionizzati (senza elettroni) di altissima energia (relativistici) il particolare processo che ha
portato alla loro ionizzazione determina la loro origine
- Elettroni e positroni di altissima energia particelle ultrarelativistiche
- Radiazione (fotoni) di altissima energia (raggi gamma) Qual è il vantaggio della radiazione rispetto alle particelle fisiche? Il campo magnetico terrestre e quello solare sono in grado di deflettere tutte le particelle cariche le particelle dei raggi cosmici interagendo con il campo magnetico vengono "confuse". Per alcuni particolari campi magnetici possiamo ricostruire, analizzando le linee di campo, il percorso inverso compiuto dalle particelle durante l'evoluzione ma ci sono campi magnetici di cui non conosciamo la struttura al 100%. Al contrario i fotoni non interagiscono con il campo magnetico e possiamo risalire alla loro origine conservano l'informazione sulla loro direzione di provenienza Inoltre le particelle possono interagisce con il mezzo che attraversano, se questo è molto denso, e con la densità di energia della radiazione presente nel mezzo. In altre parole i raggi possono viaggiare indisturbati dall’eventuale presenza di campi magnetici, altra radiazione, materia, mantenendo la direzione di provenienza; cosa non vera per i nuclei tanto più sono leggeri i nuclei, tanto più è facile deviarne la traiettoria dunque non siamo in grado di dire esattamente quale sia la loro origine. I campi magnetici sono in grado di deflettere i raggi cosmici, e in particolare, campi magnetici di una certa tipologia sono in grado di confinare i raggi cosmici. [es: i raggi cosmici vengono confinati se il raggio di Larmor del campo magnetico è più piccolo delle dimensioni di una galassia. Man mano che aumenta l’energia del raggio cosmico, meno è probabile che venga deviato e quindi non è più confinato in una componente spaziale] Il range di energia coperto dai raggi cosmici va dalla massa a riposo dell’elettrone ( ) fino ad energie dell’ordine di questo ci dà informazioni sulla loro origine NB) Una possibile sorgente di raggi cosmici sono le ONDE D’URTO, durante le quali vengono generate particelle di alta energia tali particelle, non perdendo energia per sincrotrone, viaggiano nell'universo sottoforma di raggi cosmici quindi finirà per costituire i raggi cosmici tutta quella parte della materia, generata come “prodotto secondario” in dati processi astrofisici, che trasporta energia "materia silente" NB) La vita media degli elettroni ultrarelativistici (poiché le particelle meno massive perdono energia più velocemente) è minore rispetto alla vita media delle altre particelle che costituiscono i raggi cosmici. I raggi cosmici vengono classificati in:
- Raggi cosmici primari (origine extraterrestre) : originati effettivamente come raggi cosmici; sono coloro che hanno subito l'accelerazione che li ha portati, da particelle classiche, ad avere altissima energia cinetica fino a diventare un fluido ultrarelativistico. La composizione è formata prevalentemente da protoni e nuclei di elio + altri nuclei più pesanti dell'elio composizione essenzialmente nucleonica Gli elettroni rappresentano una frazione piccola 1% asimmetria del plasma in termini di energia plasma fatto da particelle cariche di altissima energia + elettroni con energia significativamente minore energia non più equipartita come prima (per esempio nel sincrotrone avevamo k=1) K non vale 1 nei raggi cosmici è dell’ordine di 100. I raggi primari sono la causa dei secondari : particelle ultrarelativistiche (neutroni, elettroni, positrioni, neutrini e fotoni) generate dall'urto di un raggio cosmico primario con un bersaglio urto anelastico viene generato un alto numero di particelle e parecchia radiazione l'energia cinetica iniziale viene convertita in massa (equivalenza massa energia), energia cinetica delle particelle post-urto e radiazione elettromagnetica. Sono costituiti per la maggior parte da muoni . La parte più interessante della componente secondaria sono gli elettroni, che interagendo con il
0.511 MeV
1020 eV →
campo magnetico terrestre possono emettere per sincrotrone, oppure scatterare per inverse compton i fotoni di un eventuale campo di radiazione. La parte dei raggi cosmici secondari che riusciamo a misurare è prodotta dall'interazione dei raggi cosmici primari con le molecole dell’atmosfera terrestre: dipende dal libero cammino medio dei raggi lungo la loro traiettoria e le interazioni con le molecole della nostra atmosfera avvengono ad altitudini è un processo, come sempre, stocastico e probabilistico: il 50% dei raggi cosmici primari che provengono dall’universo si schiantano sul suolo terrestre prima di interagire con l’atmosfera; il restante 50% interagisce con l’atmosfera dando origine ai raggi cosmici secondari. NB) La probabilità di interazione dipende dal numero di "bersagli" (quantità di materia, quantità di massa) per unità di superficie densità di superficie misurata in , quantità di materia attraverso la superficie unitaria che rappresenta la densità di bersagli contri cui il raggio cosmico può schiantarsi. Più è elevata la densità di superficie, più è elevata la probabilità che un raggio cosmico primario collida con una particella dell’atmosfera generando un raggio cosmico secondario. Il numero di particelle secondarie prodotte è dell'ordine di (dipende dall'energia del raggio cosmico primario e dalla massa del bersaglio contro cui avviene l’urto) e, generalmente, le particelle tipiche che hanno origine da questi urti sono mesoni carichi (pioni positivi e negativi e kaoni) sciame di raggi secondari NB) I raggi cosmici sono indicatori della radioattività naturale legata alla presenza dell'isotopo 14 del carbonio. Infatti, interagendo con l’atmosfera terrestre, sono responsabili della continua produzione di isotopi instabili, tra cui il carbonio 14: NB) I raggi cosmici secondari possono avere anche origine extraterrestre (non è detto che si originano solo dall’interazione con l’atmosfera terrestre): poiché la probabilità di interazione dei raggi cosmici primari con la materia dipende dalla densità, è più probabile che lo scontro avvenga sul disco della nostra galassia, piuttosto che nello spazio vuoto intergalattico: tra queste due zone c’è infatti una differenza di densità dell’ordine di 2/3 ordini di grandezza Tutte le particelle secondarie, almeno inizialmente, mantengono una direzione di movimento relativamente vicina a quella dei raggi cosmici primari che le hanno originate le particelle che costituiscono lo sciame rimangono abbastanza collimate vicino alla direzione originaria (direzione di provenienza del raggio cosmico primario prima dell’urto) a causa dell’eventuale presenza di un campo magnetico e dipendentemente dalla loro massa, queste particelle subiscono poi deviazioni di traiettoria. Spettro di energia dei raggi cosmici primari : distribuzione del flusso osservato dei raggi cosmici in funzione dell’energia (espressa in eV). In ordinata: flusso numero di particelle nell’unità di area ( ), di angolo solido (sterad), di massa delle particelle (GeV), nell’unità di tempo.
15 ±^5 k m →
→ gr / c m^2
n + N^14 → p + C^14
→ m^2
COMPONENTE NUCLEONICA:
parte particellare pesante (idrogeno, elio, carbonio, ossigeno, neon). Le loro abbondanze nei raggi cosmici sono sostanzialmente diverse dall'abbondanza relativa nel Sole è necessario capire se i raggi cosmici, una volta prodotti, possono interagire e venire modificati Spallation: le particelle, una volta prodotte, si frantumano parzialmente in nuclei più leggeri dovrei quindi avere una sovrabbondanza di idrogeno e elio ma questa sovrabbondanza non si osserva: anzi questi due elementi, seppure sono gli elementi più abbondanti della componente nucleonica, sono sottoabbondanti rispetto all’abbondanza del mezzo interstellare. La ragione della relativa scarsezza di idrogeno ed elio nei raggi cosmici non è ancora ben capita. Può riflettere la composizione delle sorgenti da cui originano i raggi cosmici oppure essere dovuta a un differente comportamento dei vari elementi durante la propagazione. Grafico: andamento spettrale dei raggi cosmici flusso di particelle in funzione dell’energia e in funzione della specie chimica 1)Nonostante le differenze chimiche, gli elementi dall’idrogeno al ferro hanno una distribuzione a legge di potenza simile, espressa dalla legge con
- a basse energie si nota un cambiamento dell’andamento dello spettro dovuto agli effetti del campo magnetico terrestre e del vento solare
- si noti che si riscontra un’abbondanza di ferro relativa all’idrogeno maggiore di quella che normalmente ci si aspetterebbe (cioè di quella che normalmente si riscontra nel sistema solare): elevata. Questo potrebbe essere dovuto a varie opzioni
- sottoabbondanza di idrogeno rispetto a quella normalmente
riscontrata nel sistema solare
- sovrabbondanza di Ferro rispetto a quella normalmente
riscontrata nel sistema solare
- entrambe le cose.
Le ultime due opzioni ci dicono che la presenza di nuclei di Fe può essere legata alla generazione di raggi cosmici Come viene prodotto il Fe? Il Fe è prodotto dall’esplosione di supernova e liberato nell’ISM questo ci suggerisce che possibili sorgenti di raggi cosmici siano le esplosioni di supernove e durante questi fenomeni vengono prodotte onde d’urto che, accelerando le particelle, potrebbero essere all’origine dei raggi cosmici questa tesi è corroborata dal fatto che la distribuzione in energia a legge di potenza che si riscontra nei raggi cosmici è caratteristica di particelle accelerate da onde d’urto. Grafico: abbondanze relative dei vari nuclei nei raggi cosmici (GCR), normalizzate rispetto all’idrogeno e confrontate con le medesime abbondanze nel sistema solare. Notiamo che:
- le abbondanze nei raggi cosmici, normalizzate
all'idrogeno, hanno un esponente negativo: ciò vuol dire che l'elemento più abbondante è l’idrogeno.
- c’è un’abbondanza di idrogeno ed elio nella
composizione chimica dei raggi cosmici minore di circa 1 ordine di grandezza rispetto a quella tipica del sistema solare La ragione della relativa scarsezza di idrogeno ed elio nei raggi cosmici non è ancora ben capita, anche perché è in contraddizione con la spallation= fremmentazione di nuclei pesanti in nuclei leggeri
- c’è una piccola sovrabbondanza di Ferro nei raggi
cosmici rispetto alle abbondanze tipiche che si riscontrano nel sistema solare ciò indica che un’eventuale sorgente di raggi cosmici siano le esplosioni di supernove e le pulsar, sorgenti ricche di elementi pesanti.
- c’è una sovrabbondanza, rispetto alle abbondanze
N ( E ) ∝ E − δ
E ≤ 1 G eV
[
Fe
H ]
tipiche del SS, di nuclei leggeri quali Li, Be, B (sovrabbondanza anche di 5/6 ordini di grandezza) a cosa è dovuta questa sovrabbondanza? Interpretazione: SPALLATION i nuclei di elementi pesanti, quali carbonio, azoto, ossigeno, ferro, non vengono distrutti nell'interazione con il mezzo ambiente (raggi cosmici primari) ma, avendo alta energia, tendono a disgregarsi leggermente e a produrre elementi più leggeri, con numero atomico più piccolo il prodotto della disgregazione sono elementi leggeri come Berillio e elementi un pò più pesanti come litio che pertanto appaiono sovrabbondanti rispetto alle abbondanze nel Sistema solare. Questo fenomeno di sgretolamento parziale di alcuni nuclei pesanti è, ovviamente, un processo statistico, che dipende da quanta materia i nuclei atomici hanno modo di incontrare. La probabilità della frammentazione dipende dalla densità superficiale del mezzo ambiente con il quale i nucleoni originari interagiscono (generalmente ISM): per produrre questa modifica delle abbondanze dei raggi cosmici a favore di nuclei di Litio, Berillio e un pò più leggeri del ferro, i raggi cosmici devono interagire in media con una densità superficiale dell’SIM dell'ordine di (è sostanzialmente una sezione d’urto). Questa densità superficiale è una misura dello spessore del materiale attraversato: la probabilità di interazione dipende dallo spessore della nube di plasma interagente e la capacità delle particelle di attraversare questo spessore dipende dalle diverse specie chimiche. Dalle osservazioni, si suppone che circa il 60% dei raggi cosmici attraversi spessori trascurabili e non si frammenti (raggi cosmici nativi). Il 40% invece viene completamente frammentato, perché attraversa spessori molto maggiori, in cui avviene la spallation, generalmente su C, N, O e F. NB) La disgregazione di atomi di ferro in elementi più leggeri fa sì che l'abbondanza del ferro venga "limata" a quella presente nel sistema solare (che è quella tipica della nube primordiale in cui si è formato il SS 5/6 miliardi di anni fa) altrimenti mi sarei aspettata una sovrabbondanza esagerata di ferro, dato che le sorgenti di raggi cosmici liberano anche tanto Fe nell’ISM. Si noti, in ultima istanza, che i raggi cosmici vengono considerati i responsabili della formazione e del costante rifornimento di alcuni isotopi instabili, quali il carbonio14, che vengono generati dall’interazione della radiazione primaria con i meteoriti. NB) Lo spessore medio di ISM che i raggi cosmici devono attraversare per poter subire variazioni significative delle loro abbondanze (a causa dello spallation) è anche una misura del libero cammino medio dei raggi cosmici, cioè di quanta distanza essi possono percorrere indisturbati conservando la loro composizione chimica primaria. Infatti significa che, se prendiamo un cubo di lato 1 cm (cioè di area 1 ) esso contiene circa 4 grammi di materia la materia attraversata deve contenere almeno gr di materia ogni altrimenti i raggi cosmici non vengono frantumati e modificati nella loro composizione chimica. Ora, consideriamo una densità dell’ordine di 1 elettrone su cioè vuol dire che se prendo di materia, esso contiene una massa dell’ordine di (massa dell’elettrone). Quanto deve essere grande il cubo di materia che prendo, per far sì che esso contenga 1 gr di materia? Se di materia ha 1 solo elettrone e contiene una massa pari a , per avere 1 grammo di materia devo prendere cubi, ciascuno di lato 1 cm, aventi ciascuno 1 elettrone ciò è equivalente a prendere un cubo gigante avente lato pari a ciò vuol dire che un raggio cosmico che interagisca con densità dell’ordine di 1 elettrone su incontra 1 grammo di materia ogni Come detto in precedenza, un raggio cosmico per poter essere frantumato deve incontrare densità dell’ordine di 4 grammi di materia ogni ma se per incontrare 1 grammo di materia deve percorrere 1 Mpc, allora per incontrare 4 grammi di materia deve distanze ancor più elevate ciò vuol dire che se siamo nell’ISM (quindi alle densità tipiche dell’ISM che generalmente sono inferiori a 1 elettrone su ?) i raggi cosmici prima di riuscire interagire in maniera significativa compiono decine di centinaia di Mpc = non si frantumano con facilità e sopravvivono a lungo. Se viaggiano alla velocità della luce (essendo particelle relativistiche) esse percorrono 100 Mpc in tempi dell’ordine di 300 milioni di anni ci vogliono tempi di centinaia di milioni di anni prima di avere probabilità diversa da zero che queste particelle vengano frantumate o addirittura distrutte dall’interazione con il mezzo ambiente. La probabilità che le particelle dei raggi cosmici possano attraversare una grande quantità dell’universo indisturbate è sostanzialmente grande l’unico problema è la deviazione della loro traiettoria causata della presenza di un campo magnetico.
⟨ x ⟩ = 4 gc m −^2
⟨ x ⟩ = 4 gc m −^2
⟨ x ⟩ = 4 gc m −^2 c m^2
→ 4 c m^3
c m −^3 → 1 c m^3
10 −^24 gr
1 c m^3
10 −^24 gr 1024
→ 1024 c m →
c m −^3
1024 c m = 1 Mp c !!
c m^2 →
c m −^3
Intensità dei raggi cosmici in funzione dell’energia media dei nucleoni. Si nota che per energie al di sotto di 1 GeV, l’intensità del flusso delle particelle di bassa energia dipende dal livello di attività solare si osserva una decrescita di flusso di particelle di bassa energia almeno 1 ordine di grandezza nei periodi di intensa attività solare
- elevata attività solare corrisponde ad un flusso di raggi
cosmici di bassa energia MINORE
- bassa attività solare corrisponde ad un flusso di raggi
cosmici di bassa energia MAGGIORE ciò fa sì che nello spettro in energia dei raggi cosmici, l’andamento a legge di potenza non sia rispettato a basse energie al di sotto di 1 GeV, la quantità di raggi cosmici diminuisce (se invece fosse rispettata la legge di potenza, dovrebbe aumentare). Costanza del flusso dei raggi cosmici nello spazio e nel tempo. Informazioni su quanto il flusso dei raggi cosmici sia rimasto costante nel tempo e in regioni diverse della Galassia, si possono ottenere dallo studio degli isotopi instabili di determinati elementi che vengono prodotti nei meteoriti dal bombardamento da parte di raggi cosmici primari. Supponiamo che un meteorite sia soggetto ad un flusso f(t) di radiazione primaria, la quale produce nuclei di un isotopo con vita media τ. È ragionevole supporre che la quantità di nuclei prodotta, nell’unità di tempo, sia proporzionale al flusso di radiazione, cioè è pari a . Pertanto al tempo t l’abbondanza di tale isotopo sarà . La determinazione, nei meteoriti, dell’abbondanza di un dato isotopo di vita media pari a τ permette di valutare quale è stato il flusso medio dei raggi cosmici e confrontando l’abbondanza nei meteoriti con l’abbondanza nell’attuale flusso di raggi cosmici si può determinare se tale flusso è variato nel tempo o meno. Ad esempio, dallo studio dell’isotopo carbonio 14, si deduce si deduce che il flusso medio dei raggi cosmici non può essere variato più di qualche % negli ultimi 5000 anni. Le abbondanze di isotopi con vite medie più lunghe (per esempio il potassio 40) ci forniscono informazioni fino a anni fa. Si deduce che negli ultimi anni l’intensità dei raggi cosmici non può essere variata di più di un fattore 2 rispetto al valore che si trova attualmente. Possiamo anche dedurre che il flusso di raggi cosmici deve essere altamente uniforme all’interno della Galassia: infatti, in il Sole è venuto a trovarsi in posizioni diverse all’interno della Galassia a causa del moto di rivoluzione intorno al centro galattico Non c’è però nessuna evidenza che il sistema solare, nel suo moto, abbia incontrato intensità di raggi cosmici apprezzabilmente diverse da quella presente. Isotropia dei raggi cosmici. Si noti nello spettro in energia dei raggi cosmici primari che le barre di errore sono estremamente piccole per gran parte dello spettro e diventano significative solamente ad alte energie, dell’ordine di per via della scarsa statistica (numero di eventi che riesco a rilevare è piccolo, essendo eventi rari) infatti, il fenomeno segue una statistica poissoniana in cui l’errore va come la radice di N, con N= numero di eventi se N è piccolo, (andamento dell’errore) è grande. Tuttavia, laddove i flussi di particelle sono più bassi (quindi ad alte energie) è possibile fare studi statistici sull’ISOTROPIA del flusso di raggi cosmici: attraverso rilevatori sensibili alla componente secondaria, è possibile capire se esiste una direzione preferenziale di provenienza del raggi cosmici e analizzare come sono le deviazioni dal valor medio. Se risulta che le direzioni di provenienza non si distribuiscono in maniera statistica vuol dire che c’è una direzione preferenziale e che il flusso di raggi cosmici è anisotropo. Si definire come parametro di isotropia la quantità dove sono il massimo ed il minimo valore del flusso osservati di raggi cosmici NB) rappresenta la variazione residua del flusso rispetto alla media definita dalla distribuzione poissoniana.
α f ( t ) F ( t ) F ( t ) ≈ α τ f ( t )
1019 − 1020 eV →
N
Ima x − Imin
Ima x + Imin
Ima x , Imin
Ragionamento : Osservo con uno strumento i raggi cosmici che provengono da qualsiasi direzione. Faccio una statistica delle direzioni preferenziali da cui arrivano i raggi cosmici. Esistono direzioni privilegiate? Sapendo che, in generale: particelle di più elevata energia vengono deviate meno (NB: la deviazione dipende dal raggio di Larmor che dipende inversamente dalla massa particelle più pesanti(cioè più energetiche) raggio di Larmor maggiore “vanno più dritte”). Per evitare gli effetti del campo magnetico prendo range di energie più elevate ma mi espongo alla scarsa statistica, perché secondo la legge di potenza: energie elevate numero inferiore di particelle. Oppure, per avere una miglior statistica, sto ad energie più basse ma devo conoscere l’influenza del campo magnetico terrestre in modo da poter correggere localmente la direzione di arrivo della particella, immaginando come essa può interagire con il campo magnetico per risalire alla sua traiettoria( tecnica del BACK RAY TRACING ). Dunque: misuro la direzione di arrivo, conosco la carica elettrica e la sua energia(in funzione del numero di particelle che ho misurato) conosco raggio di Larmor & ho un modello di campo magnetico terrestre riesco a ricostruire la sua traiettoria all’indietro, cioè stabilire la sua traiettoria prima che entrasse nel campo magnetico terrestre, e risalire alla sua direzione di origine(NB: inoltre conosco il campo magnetico solare e trascuro quello galattico che è debole). NB: le correzioni da fare sono deboli = la variazione di traiettoria è piccola, ma c’è. Una volta rimosso questo mi dovrei aspettare che la distribuzione delle particelle sia statistica, ovvero valor medio con distribuzione poissoniana. Se applico questo modello e lo sottraggo alle misurazioni di flusso (per esempio campionando la sfera celeste ogni grado (tanti quadratini/tante direzioni) ottengo dei residui che sono le deviazioni rispetto alla distribuzione casuale delle direzioni di arrivo e questi residui sono esattamente il parametro di isotropia Si trova che che le anisotropie riscontrate dipendono dal range di energie osservato. per residui dell’ordine di 3 parti su 10 000 = sono dello 0.3 per mille anisotropia piccolissima, flusso isotropo per energie inferiori a (dove ho altissima statistica) il flusso di raggi cosmici è indipendente dalla direzione di arrivo, e questa affermazione è vera al limite di 3 parti su 10 000 non esiste direzione privilegiata per 1 particella su all'anno: le anisotropie sono più alte non perché il flusso di particelle osservato sia disomogeneo in termini di direzione ma perché, a più bassa energia, è meno precisa la statistica Numero di particelle più basso precisione del centesimo. Valori piccoli di anisotropia Flusso di raggi cosmici isotropo = provengono da tutte le direzioni in maniera statistica e casuale. Nessuna direzione privilegiata. Life time. Dalla conoscenza dello spessore di materia attraversato dai raggi cosmici durante la loro vita e dato che, viste le loro energie, essi si muovono alla velocità della luce, è possibile stimarne la vita media, intesa come permanenza (o tempo di confinamento) nella Galassia: dove spessore (densità superficiale) di materia interstellare necessaria a riprodurre le abbondare anomale dovuta all’interazione dei raggi con la materia dell’ISM = libero cammino medio dei raggi cosmici = densità del mezzo attraversato c= velocità della luce Si noti che il tempo di vita medio è inversamente proporzionale alla densità del mezzo attraversato più la densità è elevata, maggiore sono le interazioni e minore e il tempo di permanenza nella galassia. Se i raggi cosmici sono confinati al disco della nostra galassia: Se invece si assume che i raggi cosmici possano diffondere sia nel disco che nell’alone e che il volume occupato sia quindi quasi sferico con un raggio di ≃ 10 Kpc e la densità media di materia ∼ 0.01 atomi , allora l’età dei raggi cosmici può salire di circa un fattore 100 e cioè a ∼ anni.
.^2 →
η ≤ 3 ⋅ 10 −^4 E < 1012 eV → →
→ 1012 eV
η ≤ ⋅ 10 −^2 1012 < E < 1016 eV → m^2
τCR =
⟨ x ⟩
ρISM c
⟨ x ⟩ =
ρISM
c m −^3
Come si realizza l’azione di confinamento? Scriviamo l’equazione bolometrica del sistema. Supponiamo che il campo magnetico sia uniforme e parallelo al piano della Galassia ed immerso in una atmosfera isoterma di gas avente densità , con z altezza sul piano galattico. L’equazione dell’equilibrio barometrico, per un elemento di volume di coordinata z perpendicolarmente al piano è: dove ( valore quadratico medio della velocità delle particelle del gas) è la pressione del gas nella direzione z, dovuta sia al moto termico che ai moti turbolenti su grande scala. La possiamo assumere costante è l’accelerazione di gravità; la pressione dovuta ai raggi cosmici in termini di energia i raggi cosmici costituiscono una parte del fluido del disco della nostra galassia (composta da materiale neutro – idrogeno atomico; c’è energia cinetica legata al moto delle particelle ; energia termica legata al fatto che particelle hanno una certa velocità; energia potenziale gravitazionale; energia magnetica). NB) Ci si aspetta che tutti i parametri dipendano dall’altezza z rispetto al piano del disco e posizione rispetto al centro della galassia. Non avendo informazioni su come la pressione del campo magnetico e dei raggi cosmici variano in funzione di z le scriveremo come funzioni della pressione del gas, e, in prima approssimazione, proporzionali ad essa: L’equazione dell’equilibrio barometrico, per un volume unitario diventa: Il termine è l’altezza di scala di densità e corrisponde all’altezza z dal piano galattico alla quale la densità si riduce di un e-esimo valor medio dell’accelerazione di gravità nell’intervallo Ponendo nelle relazioni precedenti valori noti sperimentalmente, dedotti dalla distribuzione delle stelle perpendicolarmente al piano, ossia: si trova che deve essere a + b ≈ 1 [cioè si ottiene che la somma dei contributi alla pressione di campo magnetico e raggi cosmici è dello stesso ordine di grandezza dell’energia cinetica delle particelle, cioè della pressione termica del gas], ossia, perché la Galassia sia in equilibrio, occorre che la pressione del gas sia uguale alla pressione combinata dei raggi cosmici e del campo magnetico: Poiché sul piano della Galassia la densità è dell’ordine di e la pressione del gas (termica) è dell’ordine di si vede che la l’equilibrio tra la pressione del gas e la pressione combinata di raggi cosmici e campo magnetico è approssimativamente verificata nelle vicinanze del sistema solare, dove si ha che la densità di energia dei raggi cosmici vale e la densità di energia del campo magnetico . Inoltre, l'equazione di equilibrio tra pressione del gas, pressione dei raggi cosmici e pressione magnetica ci permette anche di calcolare il valore del modulo del campo magnetico nella nostra galassia. Infatti, misurando la pressione dei raggi cosmici a partire dai grafici a legge di potenza della distribuzione in energia (a noi noti) e conoscendo il contributo
ρ ( z )
ρu^2 u^2
g ( z ) PRC →
Λ ≈ u^2
⟨ g ⟩
ρ ( z ) = ρ 0 / e
⟨ g ⟩ [0,Λ]
Λ ≈ 150 p c ; u ≈ 6 k m s −^1 ; ⟨ g ⟩ ≈ 1.6 × 10 −^9 c m s −^2
ρu^2 ≈ PRC +
H^2
ρ 0 = 3 × 10 − 24 gr c m −^3
ρ 0 u^2 ≈ 10 − 12 erg ⋅ c m − 3 ( ≈ 0.6 eV ⋅ c m − 3 )
uRC ≈ 0.5 ÷ 1 eV ⋅ c m −^3
H 2
∼ 0.2 eV c m −^3
cinetico alla pressione del gas della nostra galassia (pressione dovuta sia alla temperatura, che al moto turbolento del gas causato dalla rotazione della materia della nostra galassia), possiamo dedurre il valore medio del campo magnetico galattico. Poiché la pressione dei raggi cosmici è costante ed è dovuta praticamente ai soli protoni (perché l’idrogeno rappresenta l’abbondanza chimica più abbondante), se ne conclude che la densità di protoni è approssimativamente uniforme nella Galassia . COSMIC RAYS AIR SHOWER : La componente secondaria , costituita prevalentemente da muoni ( ), elettroni e positroni ( ), neutrini (ν) e fotoni γ, risulta prodotta dalle collisioni anelastiche dei raggi cosmici primari con i nuclei delle molecole di gas che costituiscono l’atmosfera terrestre e si manifesta a Terra come uno sciame o cascata fotoelettronica (in inglese “shower”): le particelle create dall’interazione tra i raggi cosmici e le molecole creano a loro volta particelle e questo processo iterativo continua fin quanto l’energia media per particella non raggiunge circa 80 MeV a questo punto le interazioni portano all’assorbimento delle particelle e la cascata inizia a morire. La quantità di particelle secondarie prodotte e il numero di esse che riesce a raggiungere il suolo (in quanto dal “massimo dello sciame”= altitudine alla quale iniziano i fenomeni di assorbimento, il numero di particelle inizia a decrescere) dipende dall’energia del raggio cosmico primario incidente e dall’altitudine Atmosfera = schermo ai raggi cosmici (sennò saremmo esposti a raggi X in grande quantità). È possibile capire che tipo di componente primaria ha generato una particolare cascata analizzato la forma di quest’ultima: infatti, le particelle interagendo tra di loro si diffondono e si separano le une dalle altre distribuendosi su una superficie più estesa man mano che la cascata scende nell’atmosfera. Le componenti più leggere (fotoni) formano cascate più collimate, mentre le componenti più pesanti (nucleoni) formano cascate più estese. Questo perché a parità di energia , le particelle più massicce hanno fattore di Lorentz minore e pertanto presentano un angolo di beaming maggiore lo sciame prodotto è meno collimato in quanto distribuito in un angolo di beaming maggiore. Confronto tra sciami prodotti da un raggio gamma, un protone (energia a riposo = 1 TeV) e un nucleo di Ferro (energia a riposo = 5 TeV). Maggiore è la massa del raggio primario coinvolto, più esteso e meno collimato attorno alla direzione di provenienza è lo sciame. SCIAMI DI RAGGI COSMICI: interazione dei raggi cosmici primari con le molecole dell’atmosfera terrestre
- se ad interagire è la componente nucleonica: vengono prodotti pioni i quali decadono in raggi gamma e muoni.
Quest’ultimi, poi, possono decadere in elettroni, positroni, neutrini e antineutrini.
- se ad interagire è la componente
fotonica: lo sciame conterrà elettroni, positroni e raggi gamma.
( P ∝ ρ )
e ±
E = γ m c^2 γ
RILEVATORI di tipo AMD5 sensibile alla componente particellare della radiazione. Tanto più è grande la superficie del rilevatore, maggiore sarà la sua sensibilità in quanto sarà maggiore l’area che osserviamo. NB: Se la prima interazione avviene a h=10/20 km, l’ampiezza del fascio e dell’ordine di un centinaio di metri. Non ha mica senso fare i rilevatori più grandi, ma essendo che le particelle ad alta energia sono molto rare, si amplia la superficie per aumentare la probabilità di percepirli. Martedì 14 Novembre 2017 RADIAZIONE di CHERENKOV : radiazione elettromagnetica emessa quando una particella carica attraversa un mezzo dielettrico a velocità superiore alla velocità di fase della luce in tale mezzo. Le particelle cariche eccitano le molecole del mezzo, che poi tornano rapidamente al loro stato fondamentale, emettendo radiazione nel blu e nel vicino UV. Se un nucleo pesante attraversa l’atmosfera in qualità di raggio cosmico primario eccita le molecole le quali decadendo al loro stato fondamentale emettono radiazione la quale viene emessa entro un angolo caratteristico rispetto alla particella luce Cherenkov diretta. I raggi cosmici primari, interagendo con l’atmosfera, possono dare origine a cascate di raggi cosmici secondari anche i raggi cosmici secondari eccitano le molecole dell’atmosfera e il risultato è ancora emissione di radiazione Cherenkov tuttavia, poiché tale interazione avviene ad un’altitudine minore, il cono di emissione ha apertura maggiore rispetto a quello emesso dalla particella primaria la radiazione del nucleo è più collimata di quello dello sciame atmosferico. Inoltre, le particelle dello sciame, essendo meno energetiche, subiscono una deflessione maggiore lungo il loro percorso e quindi allargano ancora di più la distribuzione della luce Cherenkov. Se il raggio primario incidente è un fotone il cono è fortemente collimato. Si noti che la luce Cherenkov è diffusa su una grande area, generalmente su un diametro di circa 250 m, e come conseguenza di ciò si ha che l’intensità della luce per unità di area al suolo è piuttosto bassa. Inoltre un tipico sciame dovuto ad un raggio sarà un rapido e debole flash di luce durata da flash di radiazione blu /ultravioletta dell’ordine dei millisecondi. Eventi sono molto rari si necessita di tanta superficie che guardi il cielo (in un’immagine, vengono registrati solo un centinaio di fotoni Cherenkov) I telescopi sensibile alla luce Cherenkov sono formati da diversi pixel esagonali assemblati simili a telescopi ottici: ad ogni elemento corrisponde un sensore nel fuoco principale (fotomoltiplicatore) e una fotocamera che permette di captare la traccia lasciata dalla radiazione sul rilevatore. In base alla tipologia di tracce che lasciano sulle telecamere si risale all’energia, alla direzione di arrivo e al tipo di raggio primario che ha generato lo sciame. Le tracce lasciate nei fotomoltiplicatori hanno delle forme caratteristiche: circolari se prodotte da muoni (o suoi prodotti di decadimento) allungate androne collimate raggio primario (un fotone vero e proprio). A seconda di qual è lo spettro della radiazione captata, vengono classificate come eventi legati ai raggi cosmici.
COMPONENTE ELETTRONICA: costituisce, in termini di energia, solo il 2% dell’energia associata al flusso totale
di raggi cosmici. La densità di energia associata alla componente elettronica è ∼ 1% di quella della componente nucleonica, ossia scarsa importanza dal punto di vista energetico ma grande importanza dal punto di vista degli effetti: è ritenuta tra i responsabili dell’emissione non–termica della Galassia attribuita emissione di sincrotrone, che implica la presenza sia di campo magnetico che di elettroni relativistici. L’ % delle particelle che costituiscono la componente elettronica hanno carica negativa mentre il restante % è costituito da positroni. Si noti che la componente positronica non può essere classificata come raggi primari in quanto la formazione di positroni si può avere solo in condizioni di generazione di una coppia elettrone-positrone. In altre parole, è necessario che un raggio primario interagisca con le molecole dell’atmosfera o con il mezzo interstellare, generando pioni. Questi decadono come e i muoni, a loro volta, decadono come , generando una coppia elettrone-positrone (NB: in queste condizioni, numero elettroni generati = numero positroni generati) Le percentuali riscontrate implicano che la maggior parte della componente elettronica deve essere primaria, e non il risultato del decadimento dei muoni , a loro volta generati dal decadimento dei mesoni (pioni) prodotti dall’interazione dei raggi cosmici col mezzo interstellare. Se, infatti, gli elettroni fossero prodotti dalla sola reazione di decadimento dei muoni (cioè dall’interazione dei raggi cosmici primari con la materia e non fossero essi stessi raggi primari) si dovrebbe avere numero elettroni= numeri positroni ma ciò non si verifica: si conclude che la maggior parte della componente elettronica è primaria. Infatti se si ha un % di positroni e si sa che questi sono esclusivamente raggi cosmici secondari, si stima che solo un % di elettroni è prodotta da questo tipo di interazione (cioè solo un % di elettroni di elettroni sono raggi secondari) 40% della componente elettronica=elettroni+ positroni= raggi cosmici secondari si ha necessariamente che il restante 60% di elettroni= raggi cosmici primari. Questa percentuale diminuisce a energie più elevate dove la percentuale di componente elettronica secondaria è più elevata in quanto prodotta dalla distruzione di particelle a più alta energia. In generale è possibile determinare le abbondanze relative tra elettroni e positroni attraverso il raggio di curvatura nel campo magnetico terrestre: gli elettroni deviano da una parte, i positroni, avendo carica opposta, nella parte opposta la quantità di elettroni e positroni può essere determinata in funzione della curvatura (si tiene conto del segno del campo magnetico terrestre e della direzione di provenienza della particella) NB) se gli elettroni fossero il risultato del decadimento dei mesoni π ± prodotti dall’interazione dei raggi cosmici col mezzo interstellare. La componente elettronica può essere studiata sia in maniera diretta mediante osservazioni effettuate fuori dell’atmosfera (satelliti e palloni) sia indirettamente, derivandone le proprietà dallo studio della loro emissione nella Galassia:
- Emissione di sincrotrone (i raggi cosmici sono particelle accelerate) dovuta all’interazione con il debole campo
magnetico galattico nella banda larga: emissione radio mi aspetto che il loro spettro di emissione sia a legge di potenza la radiazione diffusa è una misura della distribuzione dei raggi cosmici nelle varie regioni di cielo.
- Inverse Compton raggi e si ricordi che la probabilità di fare IC dipende dal rapporto tra densità locale
campo magnetico e densità locale del campo di radiazione
- bremsstrahlung relativistica (un elettrone passa vicino ad uno ione e viene deviato NB: lo ione in questione può anche
appartenere alla componente nucleonica dei raggi cosmici) raggi
- Ci possono essere anche altri meccanismi di perdita di energia di questi elettroni, come quelle dovute alla
ionizzazione del materiale neutro attraversato (perdite coulombiane). NB) Gli elettroni subiscono tanti meccanismi di perdita di energia la vita del raggio cosmico leggero(=elettrone) è più piccola di quella raggio cosmico “pesante”-nucleone. ( dalla formula di Larmor l’emissività delle particelle dipende dal quadrato dell’accelerazione ed è quindi inversamente proporzionale al quadrato della massa gli elettroni relativistici, più leggeri, emettono una quantità di energia 1 milione di volte superiore a quella emessa da un protone relativistico avente la stessa energia). Le particelle cariche leggere (positroni e elettroni) tendono a sparire in fretta (tempi scala caratteristici della nostra galassia); i nucleoni hanno tempi scala più lunghi dalla formula di Larmor.
≈ 10 −^2 eV ⋅ c m − 3 →
π ±^ → μ ±^ + ν ¯ μ μ ±^ → e ±^ + ν ¯ e + νμ
μ ±^ → e ±^ + ν ¯ e + νμ π ±
μ ±^ → e ±^ + ν ¯ e + νμ
→ X γ →
spettrale che ci permette di calcolare che è l’esponente che compare nella distribuzione in energia.
- Dallo spettro autoassorbito possiamo ricavare il valore della frequenza critica (frequenza al picco di emissione) che è un indice della densità delle particelle relativistiche (elettroni) ma sopratutto dipende dal valore del campo magnetico. Infatti si ha che la frequenza critica è data da: Se si conosce il valore del campo magnetico galattico H (c’è una particella che interagisce con un campo magnetico di cui suppongo di conoscere il modello) , in funzione delle varie frequenze osservate, è possibile determinare la distribuzione dei fattori di Lorentz che sono una misura delle energie delle particelle ultrarelativistiche coinvolte: posso fare il grafico. OSSERVAZIONE: immagine a sinistra. Si noti che il contributo allo spettro totale dato dagli elettroni è molto più piccola rispetto a all’emissione dovuta ai protoni, pur essendo particelle meno massive e, quindi, che emettono di più (per la legge di Larmor) questo è indice del fatto che vediamo pochi elettroni nei raggi cosmici, rispetto alle altre particelle. Perché?Essendo particelle massive subiscono più perdite di energia per emissione vivono poco contribuiscono per poco tempo all’emissione di radiazione ad alte energie. Il contributo all’emissione di radiazione ad alte energie è dovuto solo agli elettroni “giovani”: la parte “invecchiata” avendo perso energia, emette a frequenze più basse. Indice di ciò è il fatto che la distribuzione spettrale degli elettroni è più ripida rispetto a quella del protoni e ciò, di fatti, è un indice di invecchiamento degli elettroni l’invecchiamento ha come effetto l’irripidimento della distribuzione spettrale. Poiché i protoni, essendo più massivi, subiscono meno perdite di energie (di fatti, emettono di meno) non solo il loro contributo all’emissione totale è maggiore, ma essi “invecchiano di meno” e quindi la loro distribuzione spettrale appare meno ripida. Quindi: lo spettro in energia degli elettroni cosmici presenti nella Galassia, ricavato da osservazioni dell’emissione radio da sincrotrone e dall’emissione di bremsstrahlung relativistica (misure dirette) deve essere confrontato con:
- Dati radio: si utilizza la seguente formula, ottenendo il flusso di elettroni, in funzione dell’energia, calcolato per diversi
valori del campo magnetico è pari a dove dipende dallo spessore attraversato dalla radiazione lungo la linea di vista.
- Dati gamma. NB: I raggi sono associati agli elettroni sia perché l’emissione di bremsstrahlung relativistica sono
fotoni sia perché l’origine dei raggi (componente dei raggi cosmici) della nostra Galassia è simile a quello degli elettroni si generano quando un nucleone (raggio cosmico primario) si scontra con una particella del mezzo interstellare. Il flusso di elettroni è pari a NB: Se un modello di cui conosco la densità posso stimarne il campo magnetico medio mediante o lo studio l’interazione della componente elettronica dei raggi cosmici o dalla misurata di rotazione del segnale polarizzato posso ricavare il valore del campo magnetico (componente parallela) calcolando il seguente integrale lungo la linea di vista. Se conosco densità e valore del campo magnetico medio posso calcolare il valore di flusso di fotoni in funzione dell’energia. CARATTERISTICHE da RICORDARE della componente elettronica:
- Lo spettro della distribuzione in energia si estende da fino a circa
- Lo distribuzione in energia è a legge di potenza e la pendenza dello spettro è tendenzialmente dello
(per energie inferiori a 3 GeV) ma c’è un irripidimento, segnale di invecchiamento per perdite radiative, ad alte energie (energie comprese tra 3 e 20 GeV) dove l’esponente raggiunge valori di tale irripidimento è difficile da misurare (all’aumentare della frequenza diminuisce il potere risolutivo del telescopio). Perché l’invecchiamento causa irripidimento e non una frequenza di break? Perché gli elettroni vengono immessi da sorgenti di nuovi elettroni (esplosione di supernove) (ricorda termine di Injection) l’indice di iniezione è lo stesso valore che si ha per i protoni (questo potrebbe testimoniare lo stesso meccanismo di produzione e accelerazione)
νs = γ^2
H
μG
l ogE − l ogN ( E )
Iel ( E ) = K 2 B ( νoss ) ν o − s^1 s /^2 H ⊥− 1 /^2 K 2
Iel ( E ( G eV )) =
Bph ( E ( G eV )) ⋅ ( δ − 1 ) ⋅ c
10 −^15 nH l
ne H // I =
1 − 2 G eV 103 G eV
N ( E ) ≈ N 0 E − δ
- Se si ha un stima del campo magnetico e si analizza la frequenza critica dello spettro di sincrotrone della galassia, è
possibile determinare l’energia degli elettroni. Infatti: e e è una misura di energia. Conoscendo l’energia degli elettroni e la perdita di energia per emissione di sincrotrone, per IC ecc, è possibile determinare l’età radiativa, ovvero il tempo di raffreddamento (cooling): (abbiamo un serbatoio con una perdita, quanto dura il serbatoio prima di essere completamente vuoto?) Si trova che, in generale, il tempo di raffreddamento della componente elettronica dei raggi cosmici è dell’ordine di decine di milioni di anni (10-30 Myr) Tempo breve o lungo? Rispetto a 250 milioni di anni (= tempo rivoluzione del sole intorno al centro galattico tempo in cui avvengono variazioni significative) è un tempo breve. Ciò significa che se osservo radiazione proveniente da elettroni relativistici, questi sono ancora abbastanza energetici da emettere radiazione così energetica, cioè sono elettroni giovani che si sono formati in tempi recenti. I fenomeni in questo lasso di tempo che hanno potuto accelerare le particelle sono supernove o pulsar acceleratori che servono per produrre particelle relativistiche. Abbiamo bisogno di agenti acceleranti che siano in grado di produrre particelle su tempi scala “rapidi”.
- La misura del flusso e della frequenza di picco (frequenza di break) nello spettro di emissione di sincrotrone della
nostra galassia ci permette di calcolare il valore della componente perpendicolare del campo magnetico. Infatti ricordiamo che Conoscendo poi la componente parallela del campo magnetico (calcolata da misure di rotazione) posso calcolare il valore medio dell’intensità del campo magnetico galattico. In generale la componente parallela del campo magnetico conta poco nel determinare l’emissione di sincrotrone da parte della componente elettronica dei raggi cosmici (particelle relativistiche). Infatti, il moto delle particelle dei raggi cosmici, generalmente, segue quello del disco della galassia:è cospaziale con il plasma caldo e con il materiale freddo. Questo perché il campo magnetico galattico, le cui linee di campo seguono la struttura a spirale della galassia, hanno un’azione di confinamento sulle particelle cariche: quindi i raggi cosmici, il cui moto è legato alla presenza del campo magnetico, sono confinati sul disco della galassia [poi, in funzione della loro massa e quindi del loro raggio di Larmor, hanno più o meno una libertà di movimento e possono sfuggire dal disco andando nell’Alone; in generale, però, mi aspetto che mediamente essi siano legati al plasma relativistico magnetizzato e quindi siano costretti sul piano del disco della galassia]. Poiché quindi il moto dei raggi cosmici (velocità) avviene lungo la direzione del piano galattico che è anche la stessa direzione della componente parallela del campo magnetico mi aspetto che l’angolo di Pitch tra e sia piccolissimo e che quindi la componente parallela conti poco al fine dell’emissione. Maggiore importanza ha, invece, la componente perpendicolare del campo magnetico : rispetto ad essa, infatti, le particelle si muovono con un angolo di Pitch di 90° massima efficienza nell’emissione di sincrotrone. La componente perpendicolare è quella che conta nell’emissione di sincrotrone. NB: Le particelle di altissima energia avendo dei raggi di Larmor più grandi anche delle dimensioni della nostra galassia, non possono essere confinate il flusso di raggi cosmici osservato sul disco della galassia dovrebbe essere anisotropo con un massimo nella direzione delle regioni centrali della Galassia, dove si presume che la produzione sia maggiore a causa dell’elevato numero di stelle ma tale anisotropia non è misurabile a causa della scarsa statistica (abbiamo pochi elettroni e poca capacità di rilevazione). Analizzando la distribuzione in energia della componente elettronica si vede che l’energia alla quale lo spettro subisce cambiamenti di pendenza è . Si può calcolare per quali valori del campo magnetico perpendicolare si ha un tale valore di energia di break. Tuttavia, NON esistono valori del campo magnetico in grado di fornire un buon compromesso tra energia di break, frequenza di break e vita media degli elettroni. Infatti, se ad esempio si vuole ottenere e si pone si ottiene un tempo di vita troppo lungo e una frequenza di break maggiore di 0.4 GHz (non osservata). Quindi, in realtà, non è possibile ottenere una stima della componente perpendicolare del campo magnetico che sia in accordo con tutti i dati osservati ma l’unica conclusione certa è che (stimato dalla rotation measure delle pulsar). Bisogna, inoltre, ricordare che il campo magnetico galattico non è uniforme e che l’emissione di radiazione di sincrotrone è maggiore e dominante nelle regioni in cui il campo magnetico è elevato, quindi non ha neppure senso determinare un valor medio della componente perpendicolare. NB: origine dei raggi cosmici: galattica o extragalattica? Gli elettroni sono sicuramente galattici. Infatti, tutto l’universo è permeato dalla radiazione di fondo a 3 K, con una densità di energia dell’ordine di ci aspettiamo
νs = γ^2
H
μG
tcool =
E
dE dt
νma x = S m^2 / a^5 xθ −^4 /^5 H ⊥^1 / 5 ( 1 + z )^1 /^5
H //→
u H //
H ⊥
Ebreak ∼ 3 G eV
Ebreak ∼ 3 G eV H ⊥ = 6 G
H ⊥ > H // ∼ 3 G
0.25 eV ⋅ c m −^3 →
- l’inverse Compton (non dovuto all’interazione di raggi cosmici primari con materia del piano della galassia ma con la CBR = Cosmic Background Radiation, al di fuori del piano della galassia). L’emissione per effetto compton inverso con i fotoni della CBR domina sull’emissione dovuta al decadimento dei pioni ad energie inferiori a 30 MeV, mentre l’IC con i fotoni stellari domina ad energie inferiori a 20 MeV. NB: Di quanto viene spostato un fotone diffuso tramite inverse Compton? è possibile produrre radiazione di altissima energia dipendentemente dal fattore di Lorentz (è possibile produrre radiazione radio a partire da frequenze dell’ordine di se e solo se il fattore di Lorentz è estremamente grande ) PROBLEMA: i fattori Lorentz grandi durano poco come è possibile ottenere particelle con fattori di Lorentz così grandi? Bisogna essere in zone in cui i meccanismi di accelerazione sono in atto (condizioni particolari come numero di Mach molto grande presenza di onde d’urto) sorgenti astrofisiche: Nuclei galattici attive (radiogalassie)
- l’emissione diffusa del disco è dovuta all’interazione dei raggi cosmici primari con materia presente sul disco della
galassia
- l’emissione diffusa delle zone al di sotto e al di sopra del disco è dovuta a inverse Compton (i cui protagonisti sono
sempre raggi cosmici). Flusso della componente fotonica (emissione diffusa) dei raggi cosmici sul piano galattico. Dai dati EGRET (Energetic Gamma-Ray Experiment Telescope) si può ricavare il flusso tra 35 MeV e 100 MeV, che per 80% è dovuto alla Bremsstrahlung, e quindi agli elettroni, ed è pari a . Si ottiene uno spettro con con pendenza . Lo spettro è piuttosto ripido ma ad alte energie subisce un ulteriore irripidimento ad alte energie si ha che i fotoni prodotti, poiché estremamente energetici, perché i fotoni prodotti “bruciano” la particella che li origina in quando le portano via un sacco di energia. I raggi cosmici primari sono particelle una grande energia, la cui perdita di energia (sia per sincrotrone che per IC) è proporzionale al più energia hanno più la perdono velocemente e se perdono troppa energia il loro contributo all’emissione di energia diminuisce (brevi tempi di vita). Se la radiazione prodotta, ad esempio per IC, appartiene ai raggi ad alta energia vuol dire che la particella originaria che l’ha prodotta ha perso un sacco di energia ed è stata letteralmente “bruciata” (cioè distrutta da una così grande emissione di energia) NB: Un fotone gamma è un fotone di diversi MeV. All’inizio della trattazione dei raggi cosmici avevamo sottolineato i vantaggi della componente fotonica dei raggi cosmici rispetto alla componente particellare: i fotoni non interagiscono con niente, mantengono la direzione di origine ed inoltre se guardo in una certa direzione sono in grado di vedere un fotone originato dal Big Bang, subito dopo il disaccoppiamento radiazione-materia quando l’universo è diventato otticamente sottile. Tuttavia bisogna sottolineare che questo non è esattamente vero: esiste un processo detto interazione fotone- fotone che fa sì che quando un fotone di alta energia incontra uno con più bassa energia si ha una formazione di una coppia elettrone- positrone i due fotoni iniziali quindi scompaiono trasformandosi in particelle dotate di massa. La frequenza di tale interazione dipende dalla densità dei fotoni (componente fotonica dei raggi cosmici o fotoni prodotti da sorgenti lontane) e dei fotoni che sono presenti come campo di radiazione (CMB o altre radiazione cosmiche di fondo). Si noti che le energie dei fotoni coinvolti non possono essere due qualsiasi poiché la reazione crea una coppia elettrone positrone, la somma delle energie dei due fotoni deve essere tale per cui riesco a produrre le coppie elettrone-positrone almeno 2 volte la massa a riposo dell’elettrone.
νf ≈ γ^2 νi →
νf ≈ 1020
1010 γ^2 ≈ 1010
∼ 1.45 ⋅ 10 −^7
ph
c m^2 ⋅ s ter ⋅ s ⋅ MeV
γ^2 →
PHOTON/PROTON HORIZON: per orizzonte di fotoni si intende la distribuzione dei fotoni provenienti dell’universo in funzione della loro energia. Il grafico mostra, in funzione dell’energia dei fotoni, il cosiddetto orizzonte dei fotoni “osservabili” la zona in rosso rappresenta i fotoni, prodotti dal sorgenti lontane, che noi non riusciamo ad osservare in quanto essi interagiscono o “scompaiono” prima di poter giungere all’osservatore; la zona in bianco rappresenta i fotoni che invece pervengono sulla terra. Si noti che i fotoni di più bassa energia sono quelli che riusciamo ad osservare praticamente a qualsiasi redshift (distanza dalla terra) mentre quelli di più alta energia hanno un “limite di osservabilità”: sono cioè osservabili fino ad un redshift massimo (sono cioè osservabili solo se prodotti da una sorgente posta ad una distanza limitata da noi). Il problema nell’osservazione dell’universo è il seguente: fino a che distanza possiamo osservare la radiazione (fotoni) proveniente da una sorgente lontana? L’universo è pervaso da un’insieme di radiazioni di fondo:
- radiazione cosmica di fondo (CMB residuo del Bing Bang campo di radiazione prodotto dai fotoni- originati nell’universo primordiale opaco e liberati una volta che l’universo è diventato trasparente emette da corpo nero ma ha picco di emissione nelle microonde);
- radiazione infrarosso di fondo
- radiazione ottica di fondo il cielo non è completamente nero perché ci sono i fotoni di fondo, originati chissà dove, che viaggiano, vengono diffusi e scatterati e costituiscono un fondo non associabile a sorgenti visibili, o associati a sorgenti molto più deboli del limite a cui stiamo guardando. (Se per esempio stiamo guardando una galassia a redshift 10, non saremmo in grado di misurarla, perché il numero di fotoni che invia è troppo piccolo) FONDO: contributi da oggetti non distinguibili, che però buttano radiazione; non so attribuire quel fotone a quel determinato oggetto. Tali radiazioni di fondo costituiscono un campo diffuso nell’universo e un bersaglio per l’interazione fotone-fotone i fotoni prodotti da sorgenti lontane possono interagire con i fotoni della radiazione di fondo i fotoni vengono “annichiliti” in questa interazione (quindi non sono più osservabili) producendo una coppia elettrone-positrione. La probabilità di tale interazione dipende dalla frequenza e dall’energia trasportata dai fotoni (provenienti da sorgenti lontane) che collidono con i fotoni “bersaglio” della radiazione di fondo:
- fotoni di bassa energia
- Non hanno abbastanza energia per produrre una coppia elettrone -positrone
- hanno un libero cammino medio estremamente grande questo fa sì che essi ci pervengano “prima di poter interagire” con i fotoni bersaglio della CMB noi li osserviamo
- fotoni di alta energia hanno un libero cammino molto piccolo fanno molto urti interagiscono con i fotoni della CMB prima di poter arrivare alla terra noi non li osserviamo non vedo elettroni con energia superiore a in quanto il piccolo libero cammino medio dei fotoni tende a aumentare la loro interazione con la CMB
- fotoni di altissima energia se l’energia è eccessiva, la probabilità di interazione con i fotoni della radiazione di fondo, per qualche strano motivo, diminuisce non interagendo con i fotoni della CMB, tali fotoni ci pervengono e noi possiamo osservali Il libero cammino medio dei fotoni è una misura della distanza che i fotoni possono percorrere imperturbati prima di interagire. Fotoni di alta energia hanno un libero cammino medio piccolo e ciò vuol dire che interagiscono subito e cioè che non hanno il tempo di percorrere la distanza tra la sorgente che li ha generati e l’osservatore sulla terra pertanto noi non li vediamo. Energia dei fotoni (e quindi libero cammino medio) e “redishift” di osservazione sono correlati: i fotoni di alta energia non saranno osservabili ad alto redshift (alta distanza, dalla terra, della sorgente di emissione) in quanto essi avranno
→ → 1012 eV
