Reti di comunicazione e internet, Esercizi di Reti Di Telecomunicazioni

Scarica Reti di comunicazione e internet e più Esercizi in PDF di Reti Di Telecomunicazioni solo su Docsity!

Guido Maier

Reti di Comunicazione

e Internet.

Esercizi

Ingegneria Informatica

Politecnico di Milano

Data gennaio 2013

Vers. 18 i

Diffusione del documento

La diffusione del presente documento è limitata agli studenti del corso di Reti di Comunicazione e Internet

Vers. 18 iii

• 1 Introduzione Indice
• 2 Sorgenti, trasmissione e propagazione, store & forward
• 3 Trasmissione, multiplazione e commutazione
• 4 Livello data-link, HDLC
• 5 Reti LAN, Ethernet, LAN performance
• 6 Livello Rete: circuiti virtuali, algoritmi di instradamento
• 7 Interconnessione di LAN
• 8 Livello rete: protocollo IP, indirizzamento
• 9 Controllo di flusso
• 10 Livello di trasporto: TCP e UDP
• 11 Livello applicativo

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

1 Introduzione

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

Disegnare l’andamento del traffico generato da una sorgente caratterizzata da frequenza media A = 4 Mbit/s, pause di durata costante S = 2 ms e che trasmette nei suoi periodi di attività blocchi di L = 3000 byte. La sorgente inizia il suo primo periodo di attività a t = 0. Aggiungere le opportune etichette sull’asse Y. Calcolare anche il fattore di burstiness B.

Esercizio 2.

Si consideri due terminali T e R collegati dalla rete in figura, costituita dai nodi A , B e C e dai link r , a , b , c (i pedici T , A , B e C indichino nello svolgere l’esercizio le interfacce di uscita rispettivamente di T , A , B e C ).

T è una sorgente deterministica periodica di tipo ON-OFF che trasmette con frequenza media A (^) T = 980 kbit/s e fattore di burstiness B (^) T = 0.5.

Ogni burst prodotto da T viene trasportato da A a C come SDU di un pacchetto: si utilizza per questo un protocollo di che richiede di aggiungere ai P byte di SDU H byte di overhead, con H / P = 1/7 (i byte di overhead vengono aggiunti da A , mantenuti da B ed eliminati da C prima di consegnare il pacchetto a R ). Ogni nodo non inizia a trasmettere un pacchetto sull’interfaccia di uscita prima che non lo abbia interamente ricevuto dall’interfaccia di ingresso. Si considerino nulli i tempi di elaborazione e di accodamento dei pacchetti nei nodi.

Il terminale R deve ricevere ad una frequenza media A (^) C pari alla frequenza media della sorgente. Inoltre C trasmette in modalità ON-OFF con fattore di burstiness B (^) C = 3/4 e tempo di

silenzio T (^) OFF-C = 100 μs.

Si indichino con R (^) i e T (^) i il ritmo di trasmissione di bit e la durata del pacchetto (o burst) all’interfaccia i , con i = { T , A , B , C }. Sia RB = 1.12 Mbit/s e il sistema progettato in modo tale che l’interfaccia B continui ad emettere bit senza intervalli di silenzio.

5

t [ms]

10 15 20 25 30 35 40

[Mbit/s]

555

t [ms]

101010 151515 202020 252525 303030 353535 404040

[Mbit/s]

T A B C R

a b T A B C R

a b

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

I link r e c sono di lunghezza trascurabile. I link a e b sono in rame, con il link a di L (^) a = 40 km di lunghezza. Il link b ha un ritardo di propagazione τ b pari a 3/2 di quello del link precedente τ a.

Il ritardo di trasferimento totale di un burst da inizio trasmissione di T a fine ricezione di R sia τ t = 1.5 ms.

c). Calcolare R (^) i e Ti di tutte le interfacce.

d). Disegnare sul grafico riportato sotto il diagramma temporale relativo alla trasmissione di due burst consecutivi prodotti da T tratteggiando i byte di overhead e determinando quanto vale l’unità di misura dei tempi del diagramma.

5 10 15 20 25 t [unità] T

A

B

C

R

unità = …. s 555 101010 151515 202020 252525 t [unità]t [unità]t [unità] T

A

B

C

R

unità = …. s

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

Si considerino due sorgenti di tipo ON-OFF deterministiche. La sorgente A è deterministica periodica. Trasmette con velocità media A (^) A = 8/7 kbyte/s, è caratterizzata da un fattore di burstiness BA = 2/7 e da TOFF-A = 10 ms.

La sorgente B a frequenza di picco PB variabile, si attiva solo per trasmettere un blocco di dati di lunghezza B = 208 byte. Il blocco viene smaltito in 3 burst di cui: il primo ed il terzo di uguale quantità di bit L (^) ON-B-1 = L (^) ON-B-3 = 64 byte e di durata, rispettivamente TON-B-1 = 8 ms, T (^) ON-B-3 = 2 ms. Il burst intermedio di durata T (^) ON-B-2 = 4 ms è separato dal primo e dal terzo da due intervalli di silenzio di durata, rispettivamente, T (^) OFF-B-1 = 7 ms e T (^) OFF-B-2 = 9 ms.

a). Disegnare i profili di emissione di entrambe le sorgenti A e B nell’intervallo in cui B è attiva ( t = 0 coincide con l’inizio del primo burst di B), supponendo che in tale intervallo il primo burst emesso da A inizi all’istante t =8 ms. Calcolare nell’intervallo indicato il rate medio di emissione di una sorgente C equivalente alla coppia di sorgenti.

b). Si supponga ora che C sia collegata ad un nodo di accesso X di una rete a commutazione di pacchetto. L’unica linea di uscita del nodo, di capacità P (^) X = 10 Gbit/s, è collegata ad una destinazione Z tramite rete in fibra ottica a una distanza lXZ = 200 km. Il nodo trasmette un pacchetto verso Z non appena ha accumulato nel buffer di uscita LX = 32 byte di informazione, indipendentemente dal fatto che essi siano stati generati da A o da B. Il pacchetto, oltre agli LX bit di informazione, contiene L (^) H = 56 bit di overhead. Dopo aver calcolato il tempo di trasmissione TX dei pacchetti, rappresentare nei due diagrammi sottostanti, rispettivamente: (1) il livello di riempimento MX del buffer dell’uscita XZ del nodo X; (2) gli istanti di arrivo dei pacchetti alla destinazione Z (rappresentare in (2) con una freccetta verticale l’istante di arrivo del primo bit di ogni pacchetto).

320

Px [ ]

t [ ]

5 10 15 20 25 30 320

Px [ ]

t [ ]

55 1010 1515 2020 2525 3030

t [ ]

M (^) C [ ]

40

30

20

10

5 10 15 20 25 30

t [ ]

M (^) C [ ]

40

30

20

10

55 1010 1515 2020 2525 3030

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

A è una sorgente deterministica di tipo VBR ON-OFF con fattore di burstiness B (^) A = 4/9 e che trasmette a rate medio A = (16/9) Mbit/s.

Il nodo B è connesso ad A mediante un cavo in fibra ottica di lunghezza d (^) AB tale per cui il ritardo di trasmissione τ AB sia pari a TON-A (tempo di durata del burst emesso da A).

B ritrasmette i dati ricevuti da A verso il nodo C (si assumano nulli i ritardi di elaborazione e accodamento). La velocità di trasmissione di B PB è tale per cui il trasmettitore della linea di uscita di B verso C è sempre attivo.

Il nodo C è connesso ad B mediante un cavo in rame di lunghezza d (^) CB tale per cui: τ CB = τ AB ./ 2.

C ritrasmette i burst ricevuti da B verso il nodo D successivo (si assumano nulli i ritardi di elaborazione e accodamento) dopo aver aggiunto ad ogni burst un overhead di L (^) O = 10 byte. Il tempo di trasmissione del pacchetto in uscita da C è T (^) ON-C = 80 μs. D è connesso a C tramite un collegamento di lunghezza trascurabile.

Il ritardo totale end-to-end A-D (intervallo di tempo tra l’inizio della trasmissione del primo bit di un burst da parte di A e la fine della ricezione dell’ultimo bit del medesimo burst da parte di D) sia D (^) AD = 0.84 ms.

a). Calcolare: le velocità di trasmissione PA , P (^) B , PC ; le distanze dAB e dBC.

b). Disegnare i profili di traffico corrispondenti all’uscita di A, all’uscita di B e all’ingresso di D usando i diagrammi sottostanti. Indicare le unità di misura sugli assi. Per semplicità ci si limiti a rappresentare 2 burst consecutivi (e le relative ritrasmissioni da B e ricezioni in D), assumendo t = 0 l’istante iniziale del primo burst.

t [……]

0.2 0.4 0.6 0.8 1.

P (^) x [……..]

A

B

D

unità = 0.04 …..

10

10

10

t [……]

0.2 0.4 0.6 0.8 1.

P (^) x [……..]

A

B

D

unità = 0.04 …..

10

10

10

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

Si consideri una sorgente A di bit osservata in un periodo che dura da t = 0 a t = 26 s. Nei primi T = 21s la sorgente emette una quantità di byte (intera) equivalente a quella emessa da una sorgente CBR con rate di picco P (^) c = 59.4286 Mbit/s. Questi dati vengono emessi in tre burst (1,2 e 3) con velocità di picco costante P 1 , P 2 e P 3 (costanti in ciascun burst) per le quali vale la seguente relazione: P 1 = 2 P 3 = 1/3 P 2. Nei tre burst A emette rispettivamente L 1 , L 2 e L 3 bit, per i quali vale la seguente relazione: L 1 = 1/2 L 2 = 4 L 3. Tra l’inizio del burst 1 e l’inizio del burst 2, A può essere descritta come una sorgente ON-OFF con fattore di burstiness B 1 = 6/11. Il burst 2 viene emesso a partire da t = 11 s. Il tempo di silenzio tra burts 2 e 3 ha durata T (^) OFF- 2 =^ T^ ON-3. Infine a^ t^ = 22s, A emette un burst di durata^ T^ ON-4 = 3 s con velocità di emissione che decresce linearmente da P4I = 64 Mbit/s all’inizio del burst a 0 Mbit/s alla fine.

a). Dopo aver calcolato L (^) x , P (^) x , T (^) ON-x e T (^) OFF-x con x = {1, 2, 3} per i primi 3 burst [per convenzione, TOFF-x è la durata della pausa di silenzio che segue il burst x che dura TON-x ], disegnare il profilo di emissione di A nell’intervallo di osservazione fino a t = 26 s. Calcolare nell’intervallo indicato il rate di emissione medio A della sorgente A.

t [ ….. ]

5 10 15 20 25

P (^) x [……..]

T

A

R

200

100

200

100

30

200

100

t [ ….. ]

5 10 15 20 25

P (^) x [……..]

T

A

R

200

100

200

100

200

100

30

200

100

200

100

200

100

PA [ ]

t [ ]

5 10 15 20 25 30 200

100

PA [ ]

t [ ]

55 1010 1515 2020 2525 3030

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

b). supponga ora che A sia collegata direttamente (collegamento di lunghezza trascurabile) ad un nodo di accesso X di una rete a commutazione di pacchetto che trasmette al nodo successivo Z tramite un collegamento satellitare. L’interfaccia di uscita del nodo è di capacità PX = 192 Mbit/s. X è collegato a Z tramite una tratta terra-satellite geostazionario (distanza Terra-satellite lTS = 36000 km) in salita e una tratta satellite-Terra uguale in discesa. Il nodo trasmette un pacchetto verso Z non appena ha accumulato nel buffer dell’uscita XZ un numero di byte pari a LX = 12 Mbyte di informazione generati da A (l’overhead introdotto da X è trascurabile). La capacità del buffer è illimitata. Dopo aver calcolato il tempo di trasmissione TX dei pacchetti, rappresentare nei due diagrammi sottostanti, rispettivamente: (1) il livello di riempimento MX del buffer dell’uscita XZ del nodo X; (2) il profilo di ricezione (arrivo dei pacchetti) della destinazione Z.

t [ ]

MC [ ]

(1)

(2)

40

30

20

10

5 10 15 20 25 30

200 100

t [ ]

MC [ ]

(1)

(2)

40

30

20

10

55 1010 1515 2020 2525 3030

200 100

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

Si consideri una sorgente A di bit osservata in un periodo che dura da t = 0 a t = 30 ms. Nei primi T = 19 ms la sorgente opera a velocità media A = 1.78947… Mbit/s e poi si disattiva. In T la sorgente emette due burst, ciascuno con velocità di picco costante: il primo parte al tempo t = 0 e il secondo termina al tempo t = T. In T la sorgente rimane inattiva per un tempo T (^) OFF pari ai 3/ del periodo. Inoltre nel primo burst viene emesso il 29.4118…% dell’informazione totale B prodotta da A in T , ad una velocità di picco P 1 = 2.5 Mbit/s.

a). Dopo aver calcolato B , P 2 , T (^) ON-1 , T (^) ON-2 e TOFF , disegnare il profilo di emissione di A nell’intervallo di osservazione fino a t = 30 ms.

b). Si supponga ora che A sia collegata direttamente (collegamento di lunghezza trascurabile) ad un nodo di accesso X di una rete a commutazione di pacchetto che trasmette al nodo di destinazione Z tramite un collegamento in fibra ottica sottomarino. La lunghezza del link in fibra XZ è lXZ = 1600 km. I dati inviati da A vengono immagazzinati nel buffer di X. Si assume tale buffer di capacità illimitata e vuoto al tempo t = 0. X è pronto a trasmettere un pacchetto a Z non appena A ha inviato ad X un numero di byte pari a L (^) X = 2 kbyte. X trasmette il pacchetto in questo modo: prima gli LX byte ricevuti da A e poi un overhead pari al 25% del contenuto informativo. L’interfaccia di uscita del nodo è di capacità P (^) X = 8 Mbit/s. Un pacchetto pronto viene inviato non appena l’interfaccia di uscita ha terminato la trasmissione dei pacchetti precedenti. Dopo aver calcolato il tempo di trasmissione TX dei pacchetti, rappresentare nei due diagrammi sottostanti, rispettivamente: (1) il livello di riempimento MX del buffer del nodo X; (2) il profilo di ricezione (arrivo dei pacchetti) della destinazione Z (distinguendo il payload dall’overhead di ciascun pacchetto.

c). Si calcoli il livello di riempimento massimo raggiunto dal buffer di X nell’intervallo T nel caso in cui X trasmettesse a PX ’ = 1.6 Mbit/s.

4

2

P (^) A [ ]

t [ ]

5 10 15 20 25 30 4

2

P (^) A [ ]

t [ ]

55 1010 1515 2020 2525 3030

t [ ]

M (^) X [ ]

(2)

20

15

10

5

5 10 15 20 25 30

10 5

PZ [ ]

(1)

t [ ]

M (^) X [ ]

(2)

20

15

10

5

55 1010 1515 2020 2525 3030

10 5

PZ [ ]

(1)

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 2.

Si consideri una sorgente S di tipo ON-OFF deterministica periodica collegata tramite un link wireless ad un nodo commutatore di pacchetti intermedio I. L’interfaccia di uscita del nodo trasmette in fibra ottica all’host di destinazione R, distante lI = 20 km. Il link wireless, di lunghezza lS = 300 m, è caratterizzato da un rate medio AS = 40677966 bit/s; la sorgente S è caratterizzata da un fattore di burstiness B (^) S = 0.75 e la pausa tra ogni burst e il successivo ha durata T (^) OFF-S = 59 μs. L’interfaccia di uscita del nodo I trasmette a velocità P (^) I = 155 Mbit/s.

a). Rappresentare l’evoluzione di almeno due burst consecutivi nel diagramma temporale qui sotto.

b). Calcolare il numero massimo di byte di overhead LOH-I che il nodo I può aggiungere a ciascun pacchetto prima di ritrasmetterlo sul link in fibra.

c). Calcolare il ritardo totale di trasferimento di ciascun burst da S a R.

Esercizio 2.

Quanti metri abbraccia un pacchetto di lunghezza L = 75 byte durante la trasmissione su di un canale radio di capacità C = 64 Mbit/s (velocità di propagazione pari alla velocità della luce nel vuoto)?

Quanti secondi dura la sua trasmissione?

t [……]

5 10 15 20 25

P (^) x [……..]

S

I

R

unità = …..

t [……]

5 10 15 20 25

P (^) x [……..]

S

I

R

unità = …..

Error! Use

Titolo 1 to

co

Eserci

U

S-TDM

ciascuna segnalaz numero

a). Calc

b). Il si più figu dati

c). Calc

the Home tab

the text that y

3 Tra

mmu

izio 3.

Un link che tr ad un cert a stazione zione è nece di bit C (^) U tra colare il num istema trasm di ts = 64. ura, tH e tU so i, mentre T è colare tU , C (^) U

to apply Titolo

you want to ap

asmis

utaz

rasmette al b to numero trasmetta a essario preve asmessi da c mero massim missivo impo 25 μs. Mostr ono, rispettiv è _________

U ,^ C^ H e^ T.

o 1 to the text t

ppear here.

ssion

zione

bit-rate F (^) L = di stazioni- alla frequen edere in ogn ciascuna staz mo di stazion one che ogni rare nella fig vamente, le

---

that you want

ne, m

e

= 40 Mbit/s sorgente. S nza di tribu ni trama un n zione in ogn ni N (^) U. i stazione no gura seguent durate del ti ____.

to appear here

multip

è collegato i dimension utario F (^) U = numero di bi ni trama.

on possa rim te l’intervall ime-slot di s

e.. Error! Use th

plaz

mediante un na il sistem 155 kbit/s. it addizional

manere senza lo ts e i suoi segnalazione

he Home tab to

zione

n multiplexe ma per garan Per i mes li C (^) H pari al

a trasmettere estremi. Ne e e del time-

o apply

e e

er di tipo ntire che saggi di 50% del

e bit per ella -slot

Titolo 1 to the text that you want to appear here.

Esercizio 3.

Un link che trasmette al bit-rate C è collegato mediante un multiplexer di tipo S-TDM a N (^1) stazioni-sorgente tributarie di tipo 1 e a N 2 stazioni-sorgente tributarie di tipo 2. Le frequenze medie F 1 = 512 kbit/s e F 2 delle stazioni di tipo, rispettivamente, 1 e 2 sono legate dalla relazione: F 2 = 3 ⋅ F 1. Ad ogni stazione i vengono assegnati S (^) i slot della trama in modo da preservarne la frequenza media. Tutti gli slot sono uguali e contengono B bit di dati. In particolare, per le stazioni di tipo 1: Si = S 1 = 1. Per l’overhead di trama è necessario prevedere in ogni trama un numero di bit addizionali h = 5 bit per ciascun slot della trama, per un totale di H = 150 bit. La trama dura T = 125 μs.

a). Dopo aver disegnato uno schema della trama, calcolare B e C.

b). L’assegnazione degli slot avviene nel seguente modo: i primi H bit sono riservati alla segnalazione; un primo blocco di slot viene assegnato a ( N 2 / 2) stazioni-sorgente di tipo 2; un secondo blocco di slot viene assegnato alle N 1 stazioni di tipo 1; i rimanenti slot sono assegnati alle restanti stazioni di tipo 2. Sapendo che l’ultimo slot assegnato alle stazioni di tipo 1 termina dopo t 1 = 90.217 μs dall’inizio della trama, calcolare N 1 e N 2.

Esercizio 3.

Un link che trasmette al bit-rate C = 2 Mbit/s è collegato mediante un multiplexer di tipo S- TDM a NR stazioni-sorgente tributarie residenziali e ad una stazione-sorgente tributaria business. La relazione tra le frequenze medie FR ed F (^) B delle utenze residenziali e business è: F (^) B = 4 FR. A ciascuna stazione residenziale vengono assegnati S (^) R. slot, e S (^) B. sono gli slot assegnati alla stazione business ( F (^) B , FR , S (^) B e S (^) R devono essere ovviamente interi e maggiori di 0). Tutti gli slot sono uguali e contengono B = 8 bit di dati. Per l’overhead di trama è necessario prevedere in ogni trama un numero di bit addizionali h = 2 bit per ciascun slot della trama. La trama dura T = 125 μs.

a). Dopo aver disegnato uno schema della trama, scrivere l’espressioni di FR e NR in funzione di SR. Mostrare che sono ammissibili solo 5 terne di valori ( SR , NR , FR ). Rappresentare poi la funzione N (^) R ( FR ) su di un grafico in modo almeno qualitativo.

b). Si considerino ora solamente le stazioni-sorgente tributarie residenziali, ciascuna delle quali accede ai time-slot in modalità TDMA (si supponga che ciascuna stazione possa ottenere l’accesso ad un solo time-slot per trama). Si calcoli il ritardo medio di attraversamento del multiplatore D (^) R supponendo trascurabile il tempo medio di attesa nel buffer della stazione tributaria (modellato come una coda M/D/1). Quali condizioni giustificano quest’ultima ipotesi semplificativa?