Rette parallele e perpendicolari (geometria), Schemi e mappe concettuali di Matematica

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RETTE PARALLELE E

PERPENDICOLARI

Rette perpendicolari

DEFINIZIONI

Introdotto il concetto di perpendicolarità, possiamo dare le seguenti definizioni:

Rette parallele

ALTRI TEOREMI

TEOREMA | Relazione di equivalenza Il parallelismo è una relazione di equivalenza, ovvero valgono le seguenti proprietà:

• Riflessiva : 𝑟 ∥ 𝑟
• Simmetrica : se 𝑟 ∥ 𝑠 allora 𝑠 ∥ 𝑟
• Transitiva : se 𝑟 ∥ 𝑠 e 𝑠 ∥ 𝑡, allora 𝑟 ∥ 𝑡

Criteri di parallelismo

CRITERIO DI PARALLELISMO

Come stabilire se due rette sono o meno parallele? Osservazione: il teorema esprime una condizione necessaria e sufficiente → Contiene teorema diretto e teorema inverso

Angoli dei poligoni

GENERALIZZAZIONE 2 ° CRITERIO DI CONGRUENZA PER I TRIANGOLI

Grazie al teorema precedente è possibile riformulare il 2 ° criterio di congruenza dei triangoli in questa forma più generale: Utilizzando questo teorema possiamo dimostrare: E quindi definire:

SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN POLIGONI