STUDIO DI FUNZIONE
DOMINIO
Il dominio è l’insieme di tutti i valori che può assumere la variabile
indipendente x all’interno di una funzione f(x).
In seguito vengono riportati i metodi per trovare il dominio in base al tipo
di funzione che si sta studiando:
• Funzione polinomiale: il dominio coincide con l’insieme dei numeri reali
• Funzione algebrica fratta: il dominio coincide con l’insieme dei numeri
reali, ad esclusione dei valori che annullano il denominatore
[denominatore≠0]
• Funzione logaritmica: il dominio coincide con tutti i valori di x che
rendono positivo l’argomento del logaritmo
[argomento>0]
• Funzione esponenziale: il dominio coincide con l’insieme dei numeri
reali, l’importante è assicurarsi che la base sia un numero positivo
• Funzione irrazionale con indice pari: il dominio coincide con tutti i
valori di x che rendono positivo il radicando
[radicando>0]
• Funzione arcoseno e arcocoseno: il dominio coincide con i valori di x
compresi tra -1 e 1
[-1≤ argomento ≤1]
(per il resto delle funzioni vale la regola delle funzioni polinomiali)
SIMMETRIA
• Pari: la funzione è simmetrica rispetto all’asse delle ordinate
[ f( -x ) = f( x ) ]
• Dispari: la funzione è simmetrica rispetto all’origine degli assi
[ f( -x ) = - f( x ) ]
(quando non si verifica nessuna delle condizioni si dice che la funzione
non è “né pari né dispari”)
