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Matematica: Iperbole equilatera.
Tipologia: Appunti
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Consideriamo un'iperbole in cui siano uguali i valori a e b cioe' 2 2 2 2 a y a x = 1 Otterremo quindi, facendo il minimo comune multiplo, l'equazione
2
2
2 In questa iperbole gli asintoti saranno le bisettrici dei quattro quadranti, perpendicolari tra loro cioe'
Presa l'equazione dell'iperbole equilatera se operiamo una rotazione di assi di 45° avremo che gli asintoti corrisponderanno agli assi cartesiani ortogonali ed otterremo l'equazione
Questa curva e' importantissima perche' rappresenta la proporzionalita' inversa: cioe' mantenendo k costante se raddoppio la x ottengo che si dimezza la y e se prendo la x cinque volte piu' grande la y si riduce ad un quinto. Tra le applicazioni la piu' intuitiva e' la rappresentazione del legame fra i lati dei rettangoli aventi la stessa area
