Scarica Simulazione Esame Econometria e più Esercizi in PDF di Econometria solo su Docsity!
Università Ca’ Foscari di Venezia
Dipartimento di Economia
Anno accademico: 2013 /1 4 Cognome: Introduzione all’econometria Nome:
prof.ssa Monica Billio prof. Domenico Sartore
Matr n°:
Data: 24/1/2014 Durata del compito: 2 ore
NB: 1. E’ ammessa la sola consultazione del libro di testo, ma non degli appunti;
2. E’ ammesso l’uso di pocket calculator ma non del telefono cellulare.
Esercizio 1 Si consideri il modello di regressione:
yi = β 1 xi + β 2 zi + ε i , i = 1,2, , N
dove ε i WN (0, σ^2 ) e E ( ε (^) i | xi , zi ) = 0. Imponendo il vincolo β 1 = β 2 + 2 , si determini: a) l’espressione per lo stimatore β1,^ OLS di β 1
b) (^) Var ( β1, OLS )
c) Si trovi l’espressione dello stimatore β2,^ OLS di β 2 e della sua varianza.
Esercizio 2
- Dato il modello: xt = β ut − 1 + ε t ,
dove ε t = α ut − 1 + ut , ut WN (0, σ u^2 ), si risponda alle seguenti domande:
a) Che tipo di processo è ε t?
b) Che tipo di processo è xt?
c) E’ necessaria una condizione di stazionarietà sul parametro β affinché il processo xt
sia stazionario? Se sì, quale?
y = ε α x + ,
e con ε x | WN (0, σ ε^2 I ), si consideri il seguente stimatore lineare di α :
α =^ b y ′ ,
dove b è un vettore di ( T × 1 ) elementi.
a) Quale condizione deve essere posta sul vettore b affinché lo stimatore α^ sia non
distorto?
b) Si assuma che ′
x b = x x
, quale metodo di stima implica questa assunzione?
c) Si supponga invece che + ′
x b = c x x
, dove c è un vettore di ( T × 1 ) elementi, quale
condizione deve essere imposta sul vettore c affinché lo stimatore α sia non distorto?
d) Nel precedente caso c) si calcoli la varianza dello stimatore α^ con il vincolo di non
distorsione.
Esercizio 4
Dato il modello di regressione:
, (0, 2 )
yt = β xt + ε t ε t NID σ , t =1,2,…, T
si stima il coefficiente β con lo stimatore:
T T
y x
β =^ ,
dove xT indica la coordinata di x corrispondente a yT , l’ultima osservazione. Si trovi:
a) E β^ | x
Esercizio 5
Nell’ottenere una previsione da un modello si può avere come obiettivo quello di:
a. controllare se la previsione si accorda con l’evidenza raccolta sul campo, oppure,
b. controllare teorie intese a rappresentare i veri meccanismi del modo reale.
Quale dei due punti di vista va sotto il nome di strumentalismo e quale sotto quello di realismo?
Conoscete un autore che ha avuto un’influenza rilevante sui metodologi dell’economia legati al realismo?
