Verifica matematica
Risolvi i seguenti problemi
a. Considera un rettangolo in cui la base e l’altezza misurano rispettivamente 4x e 2y.
Determina le espressioni che esprimono il perimetro e l’area del rettangolo e
stabilisci se si tratta di monomi.
Determina l’espressione che esprime di quanto aumenta l’area del rettangolo, se la
base aumenta del 25% e l’altezza del 50%.
b. Nella figura qui sotto, l’area della parte tratteggiata è 15
4 𝑥2 e l’area del rettangolo A’B’C’D’
è 10x2 . Determina:
Il perimetro del quadrato ABCD
La percentuale e la frazione del rettangolo A’B’C’D’ rappresentata dal quadrato ABCD
Semplifica le seguenti espressioni
𝒄) − (3
2𝑥𝑦)(−4
3𝑥𝑦)+(−2𝑥2𝑦3)2−(−2𝑥)3(−3
2𝑥)(−𝑦2)3−3(−𝑥𝑦)2+(−3𝑥𝑦+2𝑥𝑦)2
𝒅)(−2𝑥𝑦)(−1
3𝑦)+(5
6𝑥4𝑦5):(−5
6𝑥3𝑦3)+[(−2
3𝑥𝑦3)2∗𝑥2𝑦 − (1
3𝑥6𝑦8):(−3
2𝑥2𝑦)] ∶ (2
3𝑥3𝑦5)
𝒆) (−3𝑎𝑏+2𝑎𝑏)2−(3
2𝑎𝑏)(−4
3𝑎𝑏)+(−2𝑎2𝑏3)2−(−2𝑎)3(−3
2𝑎)(−𝑏2)3−3(−𝑎𝑏)2
𝒇) [ (− 2
3𝑎𝑏3)2∗𝑎2𝑏 − (1
3𝑎6𝑏8):(−3
2𝑎2𝑏)] ∶ (2
3𝑎3𝑏5)+(−2𝑎𝑏)(−1
3𝑏)+(5
6𝑎4𝑏5):(−5
6𝑎3𝑏3)
𝑪𝒂𝒍𝒄𝒐𝒍𝒂 𝒊𝒍 𝑴. 𝑪.𝑫 𝒆 𝒊𝒍 𝒎. 𝒄. 𝒎.𝒇𝒓𝒂 𝒊 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒆𝒏𝒕𝒊 𝒈𝒓𝒖𝒑𝒑𝒊 𝒅𝒊 𝒎𝒐𝒏𝒐𝒎𝒊
𝒈) 10𝑎2𝑏3𝑐2 ; 15𝑎7𝑏 ; 45𝑎3𝑏4𝑐5
𝒉) 3
4𝑎4𝑏5 ; 6𝑥𝑦 ; 12 𝑥𝑏𝑐
𝒊) 3𝑎2𝑏2𝑐2 ; −2𝑎4𝑐3𝑑 ; 9𝑎5𝑏4𝑐𝑑
𝒍) 3
4𝑎4𝑏5 ; 7ℎ𝑝 ; 12 𝑎8𝑐
