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20 marzo 2014 Prof. A. Maida e A. Missale
SIMULAZIONE ESAME DI MACROECONOMIA
Rispondete a tutte le domande: non ci sono penalità per le risposte sbagliate Avete 1 ora e 30 minuti
Esercizio 1 – PIL nominale, reale e deflatore – 6 punti In Italia nel 2013 il PIL a prezzi correnti è stato pari a 1560 miliardi mentre il PIL a prezzi costanti è stato pari a 1360 miliardi. Per l’anno corrente 2014 sono previsti un tasso di crescita reale dell’1% e un tasso d’inflazione del 2% (misurata col deflatore del PIL) a. Secondo tali previsioni, a quanto dovrebbero ammontare il PIL nominale e il PIL reale nel 2014? Il PIL reale 2014 si calcola come PIL reale 2013 moltiplicato per 1+il tasso di crescita: 1360 (1+0.01) = 1373.
Il PIL nominale 2014 si calcola come PIL nominale 2013 per 1+il tasso di crescita e poi per 1+tasso d’inflazione. Infatti la crescita del PIL nominale è dovuta sia alla crescita reale (delle quantità) sia alla crescita dei prezzi: 1560(1+0.01)(1.02) = 1607.
b. Quanto dovrebbe essere il deflatore del PIL nel 2014? Prima si trova il deflatore nel 2013 = 1560/1360 =1.1470 poi si calcola quello previsto per il 2014 considerando la sua variazione del 2% e quindi: 1.1470(1+0.02) = 1.
IS-LM –Economia chiusa. Soluzione Esercizio 2
Considerate un sistema economico rappresentato dalle seguenti relazioni: M d^ =4Y-160i MS^ = C=50+0,4Yd^ T= I=30-10i+0,1Y G= Dove M d^ e Ms^ rappresentano rispettivamente la domanda e l’offerta di moneta e “i” indica il tasso d’interesse già espresso in termini percentuali
a. Calcolare il livello di equilibrio della produzione (Y) e del tasso d’interesse b. Di quanto varia il livello di equilibrio consumo C e dell’investimento ( I ) se il governo riduce la tassazione fino a riportare il bilancio in pareggio? c. Rappresentate i due equilibri in un Grafico IS-LM
Per calcolare il reddito e tasso di interesse di equilibrio ,occorre trovare l’equazione delle curve IS-LM che poi andranno messe a sistema
Y=Z Y=C+I+G Y d^ =Y-T Sostituisco i valori che mi fornisce il testo dell’esercizio e ottengo:
Y=50+0,4(Y-50)+30-10i+0,1Y+ Y=50+0,4Y-20+30-10i+0,1Y+ Y=80+0,5Y-10i Y-0,5Y=80-10i 0,5Y=80-10i Y=(80-10i)/0. Y=160-20i Questa è la curva IS
Per trovare la curva LM devo trovare l’equazione che uguaglia domanda e offerta di moneta M d^ = MS Sostituisco I valori numerici che mi fornisce l’esercizio e ottengo : 4Y-160i= 4Y=160+160i Y=40i+40 Questa è la curva LM
Mettendo a sistema le due equazioni trovo il reddito e il tasso di interesse di equilibrio 160-20i=40i+
Y’=(92-10i)/0. Y’=184-20i Questa è la curva IS’ Metto a sistema IS’ con LM ( trovata precedentemente)
184-20i=40i+ -60i=- I=2,
IS’: Y’=184-20(2,4)
Y’=184-
Y’=
LM: Y’=40(2,4)+
Y’=96+
Y’=
Per trovare Consumo e investimento di equilibrio basta sostituire i valori di Y e i e di Y’ e i’ nelle rispettive equazioni. se T=50 allora Y=120 e i= se T=20 allora Y’=136 e i’=2,
C=50+0,4Yd
C= 50+0,4(120-50)
C=
C’= 50+0,4(120-20)
C’=96,
ΔC=C’-C=96,4-78=18,
Se il governo riduce la tassazione da 50 a 2 il consumo cresce da 78 a 96,4 con un incremento pari a 18,
I=30-10i+0,1Y I=30-10(2)+0,1(120) I=30-20+ I=
I’=30-10(2,4)+0,1(136) I’=30-24+13, I’=19, ΔI=I’-I=19,6-22=-2,
L’investimento è positivamente correlato a Y e negativamente correlato a i, una riduzione delle tasse porta a una riduzione dell’investimento: prevale ( nel BP) l’effetto dell’aumento del tasso d’interesse sull’aumento del reddito Rappresentate i due equilibri in un Grafico IS-LM
Esercizio 3 – Modello IS-LM in economia aperta – 6 punti Supponete che la Banca Centrale diminuisca il tasso di interesse aumentando l’offerta di moneta c. Mostrate sul grafico che mette in relazione il tasso d’interesse con il tasso di cambio l’effetto sul tasso di cambio della riduzione del tasso di interesse. Il tasso di cambio si apprezza o si deprezza? Il grafico è semplicemente una linea inclinata positivamente che mostra la relazione positiva tra il tasso di interesse e il tasso di cambio che si deriva dalla parità scoperta dei tassi di interesse (per dato tasso di cambio atteso). Pertanto una riduzione del tasso d’interesse comporta un deprezzamento del tasso di cambio. L’intuizione è che i capitali vanno all’estero, aumenta la domanda di valuta straniera e si riduce la domanda di valuta interna con conseguente deprezzamento.
d. Che effetto ha la variazione del tasso di cambio sulle esportazioni nette? Aumentano o si riducono? E qual è l’effetto della riduzione del tasso di interesse sulla produzione aggregata? Le esportazioni nette aumentano per effetto del deprezzamento del tasso di cambio. La riduzione del tasso d’interesse in economia aperta opera tramite 2 canali: stimola l’investimento come in economia chiusa e, inoltre, favorisce le esportazioni nette tramite il deprezzamento del tasso di cambio.
Esercizio 4 – Curva di Phillips – 9 punti Considerate un modello (come quello utilizzato da Blanchard per studiare gli effetti delle politiche monetarie disinflazionistiche) in cui la Curva di Phillips è data da πt = πt-1 –0.6(ut –6) e la legge di Okun da u (^) t – u (^) t-1 = –0.5(g yt –2). e. Scrivete la relazione tra il tasso di inflazione e il tasso di crescita dell’offerta di moneta che si ottiene dalla domanda aggregata e che serve a completare il modello. In un equilibrio di medio periodo in cui il tasso di crescita normale della produzione è uguale a 2 e in cui l’inflazione è pari a 13, a che tasso cresce l’offerta di moneta? La relazione è data da π (^) t = gmt – gyt Da questa relazione si ha 13 = 15 – 2: l’offerta di moneta cresce al tasso del 15 per cento.
f. Partendo da un equilibrio di medio periodo in cui u (^) t-1 = 6, se la Banca Centrale volesse ridurre il tasso di inflazione di 3 punti percentuali per portarlo a πt = 10 in un solo anno, quanto dovrebbe essere il tasso di crescita della produzione? Per ridurre di 3 punti il tasso d’inflazione si vede dalla curva di Phillips che il tasso di disoccupazione deve eccedere di 5 punti quello naturale, deve cioè essere u (^) t –6 = 5. Poi dalla legge di Okun con u (^) t-1 = 6 si ha 5 = –0.5(gyt –2) e quindi g yt = –
g. Quanto dovrebbe essere il tasso di crescita dell’offerta di moneta?
Utilizzando la relazione trovata prima π (^) t = gmt – gyt e sostituendo 10 = gm (^) t – (–8) e quindi 10 = gm (^) t +8 si ha gmt = 2.
Esercizio 6 – Crescita Economica – 3 punti Se il tasso di progresso tecnologico è g (^) A=0.03 e il tasso di crescita della popolazione è g (^) N=0.02, qual è il tasso di crescita in stato stazionario delle seguenti grandezze: Y/AN; K/AN; Y/N; K/N; Y; K?
Sia g (^) A=0.03 g (^) N=0.02. Qual è il tasso di crescita in stato stazionario delle seguenti grandezze: Y/ AN ; K/AN; K/N; Y/N; Y; K? Il tasso di crescita del prodotto per unità di lavoro effettivo in stato stazionario è uguale a zero g (^) y- g (^) A - g (^) N = Allo stesso modo è costante l tasso di crescita del capitale per unità di lavoro effettivo. g (^) K- g (^) A -g (^) N = Il tasso di capital per occupato: gK - g (^) N = gA =0. Il prodotto per occupato: g (^) y- g (^) N = g (^) A =0. Il tasso di crescita del prodotto: g (^) y=g (^) N + gA =0.03+0.02=0. Il tasso di crescita del capitale: g (^) y=g (^) N + gA =0.03+0.02=0.
